(完整版)初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型

2023年12月3日发(作者：未成曲调先有情)

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一、普通列式

1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？

2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？

4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？

5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。请问它们分别有几只羊？

5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？

二、数字关系

1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？

一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？

2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征： A.这个6位数的最左端数字是1，

B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。

请问你能拿到压岁钱吗？

四、剩缺问题

1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？

3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？

五、火车问题

1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？

2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。

六、顺逆行问题

1、一艘船从甲码头到乙码头顺流型使用了两小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时，已知水流的速度是3千米每小时，求船在静水中的平均速度。

假设没有求静水中的平均速度，列方程求甲乙两码头的距离。

2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米每小时顺风飞行需要两小时50分，逆风飞行需要三小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航距。

七、配套问题

某车间100名工人生产螺钉和螺母，每人每天生平均生产螺钉18个或螺母24个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

八、工程分配问题

1、整理一批图书由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起坐8小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

2、某中学的学生自己动手操场大扫除，如果让初一的学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成，如果让初一初二学生一起工作一小时，再由可怜的初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间？

6、整理一批数据由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做两小时，再增加5人做8小时完成这这份工作的3/4，先后该怎么安排？

4、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天三名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。

九、追及问题

1、甲乙两人登一座山甲，每分钟登高10米，并且先出发30分，以每分钟登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？

2、小明小亮两人相距40千米，小明先出发1.5小时，小亮在出发，小明在后，小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8千米每小时，销量的速度是6千米每小时，小明出发后几小时追上小亮？

3、电气车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气车速度的5倍，还快20千米每小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

4、甲乙夫妻两人同时从相距100千米的ab两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，请问这只狗共跑了多少千米？

7、一队学生从学校出发去部队军训，以5千米每小时的速度进行了4.5千米时，一名通讯员以14千米每小时的速度骑马从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，求学校到部队的距离。

8、甲骑摩托车从a地到b地，乙骑摩托车从b地到a地，两人都匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点时两人还相距36千米，到中午12点，两人又相距36千米求ab两地的路程。

7、运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米以练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇，又经过多少时间再次相遇？

8、甲乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米，每分钟甲的速度是乙的速度的5/4倍，若现在甲在乙前面100米处，经过多少分钟后两人第1次相遇？

十、利润利息问题

1、某种商品每件的进价是250元，按标价的9折销售时利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？

2、某银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共3105元，则小明的奶奶存入银行的钱是多少？

十一、年龄问题

希腊数学家丢番图的墓碑上记载着他生命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，两颊长起了细细的胡须，他结了婚又度过了一生的1/7，再过5年他有了儿子感到很幸福，可是儿子只活了他，父亲全部年龄的一半，儿子死后他在极度悲痛中度过了4年也与世长辞了。

请计算：丢番图的寿命，丢翻图开始当爸爸的年龄，儿子死时丢翻图的年龄。

十二、划算问题

1、一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用凭证购入场券，每张一元不凭证购入场券，每张三元，讨论什么情况下更划算。

2、某校科技小组的学生在三位老师的带领下，准备前往国家森林公园采集标本，当地有甲乙，两家旅行社定价都一样，但对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费学生按8折收费，乙旅行社规定一律7折收费，经核算，甲乙旅行社的实际收费正好相同，则该科技小组共有多少名学生？如果科技小组增加了学生数，那么选择哪家旅行社更为合算？

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