基于AIS信息的船舶航迹带尺度确定与分析

基于AIS信息的船舶航迹带尺度确定与分析

周翠;肖进丽;牟军敏

【摘 要】为更客观地确定船舶在港口水域中航迹带尺度,提出了一种利用AIS数据

计算船舶航迹带尺度的方法.该方法采用实船观测到的AIS数据,运用最小二乘法原

理及船舶航迹带理论模型,拟合得到直线与转弯船舶航迹段的方程,计算出航迹带主

要尺度(航迹带宽度和转弯半径),并推算出船舶的漂移系数n的取值范围.将计算结

果与现行的《海港总体设计规范规范》进行对比分析.结果表明,该计算方法是可行

的.

【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》

【年(卷),期】2015(039)006

【总页数】5页(P1278-1282)

【关键词】AIS;航迹带宽度;转弯半径;船舶漂移系数;回归分析

【作 者】周翠;肖进丽;牟军敏

【作者单位】武汉理工大学航运学院, 武汉430063;武汉理工大学航运学院, 武汉

430063;武汉理工大学航运学院, 武汉430063;湖北省内河航运技术重点实验室 武

汉430063

【正文语种】中 文

【中图分类】U661

0 引 言

航迹带尺度是港口和航道规划、设计及建设的一个重要参数［1］，现阶段国内外

对船舶航迹带尺度的研究，主要有实船试验、模拟研究、理论计算等方法［2］.但

实船试验方法所要求的实验条件较高、风险大、成本高，且无法测得船舶在不同风、

流（大小、方向）组合条件下的各种数据；理论计算方法难以全面考虑各种因素，

且一些因素难以量化；而船模试验方法对一些量（风、流、拖船增减）的设定可能

与实际情况存在着较大的出入.船舶自动识别系统（automatic identification

system，AIS）是一种已得到广泛应用助航设备，该系统不仅能自动接收处理来自

他船的操纵和船位信息，对他船进行识别、检测和跟踪，而且可在无人介入的情况

下，主动地向合适的岸台、其他船舶或航空器提供实时连续、详细完整的航行状态

信息和其他与安全有关的信息［3］.利用船舶AIS所记录的实时反映船舶动态的航

行信息（船长、船宽、船首向、航迹向、航迹点的经纬度等）计算船舶航迹带尺度

可有效解决其他方法成本高、难量化、推广性低等问题［4］.目前国内外对船舶航

迹带尺度的确定主要依赖相关规范和标准［5－6］，基于航迹带尺度的研究尚不

多见，且大多以船舶模拟器试验为基础［7－8］.已有一些学者利用 AIS数据对船

舶航迹带尺度进行研究，陆吉庆［9］通过采集港口水域船舶AIS数据，利用回归

分析方法确定了大型船舶航迹带宽度、转弯半径与船长、船宽、载重吨、吃水、风

流等因素的关系；曾昆［10］利用AIS数据对厦门港附近大型船舶航迹带度、转

弯半径进行了统计分析，但其都未利用AIS数据对航迹带尺度进行定量计算.

本文基于实船观测的AIS数据，拟合出所选取直线与转弯船舶航迹段的方程，运

用船舶航迹带尺度模型，计算出航迹带的主要尺度（航迹带宽度和转弯半径），推

算出船舶的漂移系数n的取值范围，并通过将计算所得结果与现行的《海港总体

设计规范规范》（JTS 165－2013）（以下简称《规范》）中的规定进行对比分析

以判别其可行性.

1 航迹带尺度模型

1.1 基于AIS航迹带宽度模型的建立

船舶航迹带宽度为船舶在航道内航行时，由于受到航道断面、导助航设施、外界自

然条件和人为因素的影响，为了保证航向其航行轨迹在航道中线左右摆动，呈蛇形

前进所占用的宽度.航迹带宽度由2个部分组成，船舶航行中在航迹线左右的偏移

量；船舶本身占用的航道空间.

1.1.1 航迹偏移量

船舶航迹偏移量为船舶在航迹线附近蛇形前进所占用的空间.通过确定船舶航行时

的航迹线，求出船舶航迹点在航迹线两侧的最大偏距之和，即得到船舶航迹偏移量.

本文利用船舶AIS数据拟合出直线航段航迹线方程，利用点到直线的距离公式求

得每个船位点至拟合直线的距离Dpi，找到拟合直线两侧各点至直线的最大距离和

D－pmax，相加即可得出航迹偏移量A1，即

图1为船舶航迹线拟合示意图.图1中，黑色曲线为船舶航迹点组成的航迹线，黑

色直线为拟合的航迹线.

图1 船舶航迹线拟合示意图

1.1.2 船舶本身占用空间

船舶本身占用空间，为船舶在航行过程某一刻所扫过水域范围的大小，它可以理解

为船舶在航迹线法线上的投影，图2船舶所占空间示意图.

图2 船舶占用空间示意图

其中：M，N分别为船首、船尾的最外缘点；O为AIS设备在船上的安装位置；

d1，d2分别为某观测时刻船首、船尾最外缘点M，N至航迹向的距离；L1，L2

分别为船首和船尾至船载AIS设备O的距离；L和B为船舶的长度和宽度；γ为

船舶航行当时的风流压差角.由图2可得：

1.1.3 船舶漂移系数

如上文所述，船舶航迹带宽度A为船舶航迹偏移量A1和船舶本身航行时占用空间

A2之和，根据《规范》船舶航道的航迹带宽度A的经验公式为

式中：n定义为漂移系数；L为船长；B为船宽；γ为船舶航行时的风流偏压角.结

合式（5），（6）可推导出：

综上，利用观测船舶记录的AIS数据（航迹向COG、船首向HDG、船长及船宽；

其中风流偏压角γ可由船首向和航迹向的差值得到），即可计算出船舶航行航迹

带宽度和漂移系数.

1.2 转弯半径模型

船舶AIS可每2s更新一次船舶实时船位信息（经纬度），通过转弯航段船舶的经

纬度点，利用最小二乘法拟合曲线即可求得船舶的转弯半径.最小二乘法是通过最

小化误差平方和的方式来寻找数据的最佳匹配函数.利用最小二乘法拟合圆的半径

和圆心坐标的方法如下.

设样本点为（Xi，Yi），i∈（1，2，…），拟合圆心与半径为（A，B）和R，点

（Xi，Yi）到圆心的距离为di：

点（Xi，Yi）到圆边缘距离的平方与半径平方之差为

Q（a，b，c）分别对a，b，c求偏导，令偏导等于0，得

按照上述原理进行C语言编程，将所选择的航迹点输入到程序，运行即可得到所

选航迹点的拟合圆半径及圆心坐标.

2 基于AIS信息确定航迹带尺度实例

2.1 基于AIS数据的船舶航迹点绘制

本文所需的实测船舶AIS数据有：（1）动态数据：船舶位置（经度、纬度）、航

迹向COG、船艏向HDG；（2）静态数据：船长、船宽.表1为本研究实测船舶的

基本信息；表2为实测船舶AIS记录的经纬度转换后的坐标.

表1 实测船舶基本信息?

表2 实测船舶AIS记录的经纬度转换后的坐标?

将表2转换后的AIS经纬度坐标导入到SPSS中，得到该船舶在航道内的航迹线，

见图3.

图3 实测船舶航迹线（SPSS）

2.2 航迹带尺度的确定

2.2.1 航迹带宽度

1）航迹线回归方程 截取09：58：00到10：00：30时间段实测船舶AIS记录的

航迹点经纬度，运用SPSS软件对其进行线性拟合，见图4，拟合直线系数见表3.

图4 直线航迹线拟合

表3 回归系数?

根据表3，该区段航迹线回归方程可表示为

2）回归方程检验结果 为验证航迹回归方程的可靠性，对其进行可信度检验.拟合

方程相关系数检验、F检验、t检验的结果见表4.

表4 相关系数、F、t检验结果汇总?

由表4可知，相关系数r＝0.997，表明两变量线性相关程度极高；拟合方程常数

与变量系数t检验与F检验的显著性概率Sig.都为0＜0.05，表明回归效果显著，

下面即利用该拟合结果计算观测船舶的航迹偏移量.

3）船舶航迹带宽度及船舶漂移系数的确定航迹偏移量A1为拟合直线两侧航迹点

至该直线最大的距离和最小距离之和，利用点到直线的距离公式，求出各航迹点到

拟合航迹线的距离.设直线外一点 P（x0，y0），直线l：Ax＋By＋C＝0，AB≠0，

则点到直线距离d＝，各点至拟合直线距离如图5所示.由图5可得，点到直线的

最大正距离为＋2.940m，最大负距离为－3.289m，因此该航段的船舶偏移量A1

为6.229m.

船舶本身占用空间宽度A2为船舶在航行过程的某一刻，船舶所扫过水域范围的大

小，参照表3船舶基本信息可得A2≈10.335m.

由式（5）和（7）可分别计算出船舶航迹带宽度A＝16.564m及船舶漂移系数

n≈1.601.

随机选取其他4段直线航段，重复上述步骤，分别计算出航迹带宽度及漂移系数，

结果见表5.

图5 点到拟合直线距离

表5结果显示，在该时间段观测船舶的航迹带宽度的范围为16.298～18.057m，

漂移系数n的范围为1.575～1.745.

表5 不同航迹段的航迹带宽度及漂移系数?

2.2.2 转弯半径的确定

截取10：38：40到10：48：40时间段船舶 AIS记录船舶航迹点的经纬度，将

这些点导入到CAD中，运用最小二乘法编程对这些点进行拟合，圆心坐标（a，b）

及半径r如下.

将拟合圆心和半径输入到CAD中，如图6所示；按照上述相同的步骤可计算出了

该实测船舶航迹线及转弯段的转弯半径，将实测船舶航迹线直线段与转弯段所计算

出的拟合方程相结合，可得到该实测船舶的完整航迹带尺度，见图7.

图6 转弯航迹线拟合图

图7 实测船舶航迹带尺度

3 结果对比分析

3.1 航迹带宽度对比分析

《规范》中给出了满载船舶漂移系数n与风、流偏压角γ的经验值，见表6.

表6 满载船舶漂移系数n和风、流压偏角γ的关系?

在航行条件流速V＝0.5m／s，风流偏压角γ＝7°的情况下，利用AIS数据计算所

得的漂移系数范围为1.575～1.745，在同等条件下《规范》所规定漂移系数n＝

1.69上下波动，但整体上偏小，其原因在于实测的风流偏压角γ较7°大.

3.2 转弯半径对比分析

《规范》认为航道转弯半径的大小，应根据转向角φ和设计船长L 确定：当10°

＜φ＜30°，r＝（3～5）L；当φ＞30°，r＝（5～10）L.利用实测船舶AIS数据计

算所得的船舶航迹带转弯半径，r＝788.747m，船舶的船长L＝44.8m，即

与《规范》中所规定的航道转弯半径r（最大为10L）相比，本文计算出的船舶航

迹带弯曲半径较为偏大.究其原因，主要是本文用于AIS数据分析的观测船舶并非

航行于该航道的最大代表船型，而对于船舶航行来说，航道弯曲半径越小航行越困

难，因此，《规范》中所规定的航道转弯半径对于本文所使用的观测船舶安全过弯

来说，其值有一定富裕.

4 结束语

本文利用实测船舶AIS数据，通过对船舶航迹带进行回归分析确定了航迹带宽度、

转弯半径及船舶漂移系数的取值范围.所得结果与《规范》中相关规定对比分析，

表明该方法是可行的.在利用船舶AIS数据对船舶航迹带尺度进行研究的过程中，

存在一些不足与局限，如所采集的实测船舶的AIS数据有限，只计算出一条船舶

在流速V＝0.5m／s航行条件下的航迹带宽度和转弯半径，若能得到不同船型不同

风、流下的观测船舶的AIS数据，所得结果将会更具代表性，且更有价值；在计

算航迹带宽度时，利用不同数量的航迹点拟合直线方程，所计算出的航迹带宽度和

船舶漂移系数存在一定差异，下一步研究将致力于发掘航迹点数与航迹带宽度及漂

移系数之间的规律.

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