沪科版七年级七年级数学下册第8章测试题及答案

沪科版七年级七年级数学下册第8章测试题及答案

8.1 幂的运算性质

1、下列各式计算过程正确的是（ ）

（A）x＋x＝x＝x （B）x·x＝2x＝x

333363336

＋

（C）x·x·x＝x＝x （D）x·（－x）＝－x＝－x

35035823235

＋＋＋

2、化简（－x）·（－x），结果正确的是（ ）

32

（A）－x （B）x （C）x （D）－x

6655

3、下列计算：①（x）＝x；②（x）＝x；③（x）＝x；④x·y＝（xy）；

52255272510527

⑤x·y＝（xy）；⑥xy＝（xy）；其中错误的有（ ）

5210555

．．

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

4、下列运算正确的是（ ）

（A）a＋a＝a （B）a·a·a＝3a （C）2a×3a＝6a （D）（－a）＝a

4593333459347

5、下列计算正确的是（ ）

（A）（－1）＝－1 （B）（－1）＝＋1

01

－

（C）2a＝ （D）（－a）÷（－a）＝

337

－

1

1

a

4

2a

3

＋＋＋

6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）

⑴5a－a＝4a；⑵x＋x＝x；⑶2·3＝6；⑷a·a＝a；

333mm2mmnmnm1m2

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

7、计算（a－b）（b－a）的结果是（ ）

23

（A）（a－b） （B）－（a－b） （C）（a－b） （D）－（a－b）

5566

10099

8．计算所得的结果是（ ）

（2）（2）

A．－2 B 2 C ．－ D．

22

9999

9．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1） （2） （3） （4）

a(a)a(a)a(a)a(a)

2mm22m2m2mm22m2m

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．若，，则＝ ．

2526

mn

2

m2n

11、(2m－n)·(n－2m)＝ ;

32

12、要使(x－1)－(x＋1)有意义，x的取值应满足什么条件？

0-2

13、如果等式，则的值为



2a11

a2

a

14、

9m(n)(3mn)

15、

(3a)b3(ab)a

16、已知: ,求x的值.

17、（－2ab）＋8（a）·（－a）·（－b）；

232223

18、 18、（－3a）·a＋（－4a）·a－（5a）；

2332733

234224

423232



x21

x4

2

逆向思维

2002200310110020062006

19、0.25×4＝ ；（－0.5）×（－2）＝ ；2×3的个位数字是 ；

20、若a＝999，b＝111，则a、b的大小关系是 ；

111222

21、已知：10＝5，10＝6，求10的值．

ab2a3b

练： 若3＝6，9＝2，求3的值；

mn2m4n1

22、若n为正整数，且x＝4，求（x）－2（x）的值．

2n3n22n

23、若n为正整数，且x＝3，求（3x）－8（x）的值．

2n3n222n

－＋

＋

24、已知：，求的值；

2x5y3

432

25、的值.

222222

200620052004210

26、已知的值．

a5,a25,求aa

27、已知，求mn.

2521052

、

mn74

xxyxy

xy

8.2 整式乘法

（满分：150 时间：120分钟）

一、选择题（每题5分，共60分）

1. 计算的结果是（ ）

xy(xy)

3232

A. B. C. D.

xyxyxyxy

5105751058

2.下列计算正确的是（ ）

A. B.

18ab6ab3ab

2

12xy(6xy)2xy

353535

C. D.

32(ab)(2ab)16a(5xy)(5xy)5xy

2333233247

3.已知，则是值是（ ）

8xy(28xy)y

3mn22

2

7

m,n

A. B.

m3,n4m4,n1

C. D.

m1,n3m4,n3

4.已知，则（ ）

a410,b210

83

ab

2

A. B.

810810

2120

C. D.

810810

1413

5.当，代数式的值是（ ）

a

3

4

(28a28a7a)7a

32

A. B. C. D.

6.250.252.25

4

6.若代数式的的结果中不含的一次项，则的大小关系是（ ）

(xa)(xb)a,b

x

A. B. C. D.不能确定

ababab

7.，即

(ab)(aabb)aababababbab

2232222333

(ab)(aabb)ab

2233

①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公

式，下面应用这个公式进行的变形不正确的是（ ）

A. B.

(x4y)(x4xy16y)x64y(2xy)(4x2xyy)8xy

22332233

C. D.

(a1)(aa1)a1x27(x3)(x3x9)

2332

8.下列各式，计算错误的是（ ）

A.

(3a2a6ab)2aa3b1

2

3

2

B.

(-4a12ab7ab)(4a)a3bab

323222

7

4

C.

(4x5x)3xx

m2m1m24

45

33

D.

(3aa12a)(24a)aa

n1n2nn2

111

8242

9.计算的结果是（ ）

（2ab)(1)(ab)(ab)

322201823222

3

2

A. B. C. D.

3ab3ab9ab9ab

68686868

10.在等式中，括号内应填入的是（ ）

6a(b)()

232

2

3

A. B. C. D.

9ab9ab9ab9ab

26262525

11.化简的结果是（ ）

(2a)(ab)12ab

32432

2211

A. B. C. D.

abababab

22323222

3366

12.一个长方体的长、宽、高分别是，则它的的体积是（ ）

3a4,2a,a

A. B. C. D.

3a4aa6a8a6a8a

322323

二、填空题（每题5分，共20分）

13.当时，代数式= 。

x2

x(3x)x(x2x)1

22

14. 一个平行四边形的面积是，若它的底边长是，则该底边上

121yz11yz

1816105

的高是 。

15. 计算= 。

(y)(y)y

35233

16. 若，，其中为有理数，则的大小

M(a3)(a4)N(a2)(2a5)M,N

a

关系是 。

三、解答题（共70分）

17.（12分）（1）已知，求

a3

2n

(3a)27a

3n24n

（2）已知和的乘积与是同类项，求的值。

9ab2ab5ab

n1n1m42

m，n

18.（12分）（1）计算：

[6ay(4ay3a1)](2ay)

3322

（3）解方程：

[2x(2x3)x]2xx(2x1)

322

（2xy)(3xy)(5xy)30xy

32m32n42

，求的值。 19.（10分））已知

mn

20. （12分）甲乙二人分别计算（均为常熟）。甲抄错的

(3xb)(4xa)

a,b

a

符号，计算的结果是；乙漏抄第二个括号中的系数，计算的结果是。

12x17x63x7x－6

22

x

（1）的值分别是多少？（2）该题的计算结果是多少？

a,b

21. （12分）阅读下列文字，并解决问题

已知，求的值。

xy42xy(xy3xy4x)

2523

解：

2xy(xy3xy4x)2xy6xy8xy

52363422

32222

6x(y)2(xy)8xy

246484

32

0

这样的方法我们成为“整体代入法”，请用这样的方法解决问题

已知，求的值。

ab2

(2ab3ab4a)(2b)

322

22.（14分）已知多项式 的结果中不含项和项，求

(xpxq)(x3x2)

22

xx

32

p,q

8.3 平方差公式与完全平方公式

一、选择题

1.下列运算正确的是（ ）

A、 B、

(x3y)(x3y)x3y(x3y)(x3y)x9y

C、 D、

(x3y)(x3y)x9y(x3y)(x3y)x9y

2．计算(a+1)(a-1)的结果是( )

22

A.a-1 B.a+1 C.a+2a+1 D.a-2a+1

444242

3．计算：a-(a+1)(a-1)的结果是( )

2

A.1 B.-1 C.2a+1 D.2a-1

22

4.计算（-x-2y）的结果是( )

2

A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y

22 222222

5．计算(a+b)(a+b)(b-a)(a+b)的结果是( )

4422

A.a-b B.a-b C.b-a D.b-a

88668866

6.下列各式计算结果是2mn-m-n的是（ ）

22

A.（m-n） B.-（m-n） C.-（m+n） D.(m+n)

2 22 2

2222

2222

7.计算（a+b）(a-b)(a-b)正确的是 （ ）

mn2m2nmn

A.a-2ab+b B.a-b C.a+b D.a+b+2ab

4m2m2n4m4m44m4n 2m2nmn

8.（3x+2y）=(3x-2y)+A,则代数式A是 （ ）

22

A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy

二、填空题

9．(4 x-5 y) (4 x+5y)＝ ．

m2m2

10．(x+y-z) (x-y-z)＝( )-( )．

2 2

11．若x-y=48，x+y=6，则3x-3y=_____．

22

12.若x+y=3,x-y=1,则x+y= xy= .

22

13.

(x2y)(_____)x4y

11

22

39

14.(a+b)= (a-b)+________.

22

15.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______.

22

16.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy=

22

三、解答题

22

17.计算：① ②

(2ab)(2ab)

(a3)(a1)

22

③

若ab2,ab12,求ab的值.

18.已知x+mx+9是完全平方式，求m的值.

2

19．已知：x+xy+y=14，y+xy+x=28，求x+y的值．

22

20．先化简，再求值．(a b-2 ab- b)÷b-(a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．

223

21.已知，求的值.

x2x

1

2

1

1

2

2

x

x

参考答案

一、 选择

1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A

二、填空题

9．答案：24．10. z-x+y. 11. 5, 2 12.

x2y

1

3

13. (1-2m)(1+2m) 14.±8 15.1 16.1

二、 解答题

17.解析： ①原式=(-2a)-b=4a-b.

2222

②因为a-b=12, (a+b)(a-b)= a-b

2222

所以a+b=6

③原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；

18. 解析：①设m=k；因为a-8a+k是完全平方式，

22

所以a-8a+m=(a-m)= a-2ma+m,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.

22222

19.【解答】（m+n）=10，（m-n）=2，

22

∴m+2mn+n=10，m-2mn+n=2，

2222

相减得：4mn=8，

∴2mn=4，

∴m+n

44

=（m+n）-2（mn）

2222

=[（m+n）-2mn]-8

22

=[10-4]-8

2

=36-8

=28．

20．解：(ab-2 ab- b)÷b-( a+ b)·(a- b)= a-2ab- b-( a- b)= a-2 ab- b=-2 ab.当a=，b=-l时，原式＝1．

223222222

1

2

1

2

)4(x

， 21.解：∵

x

1

∴，

x24

2

2

x

故=2；

x

2

1

2

x

8.4 提公因式法

一、填空题

1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把

这个多项式______________.

2.把下列各多项式的公因式填写在横线上.

（1）x-5xy _________ （2）-3m+12mn _________

22

（3）12b-8b+4b _________ （4）-4ab-12ab __________

32323

（5）-xy+xy+2xy _________

3322

3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立.

（1）-4ab-4b=-4b（ ）

（2）8xy-12xy=4xy（ ）

23

（3）9m+27m=（ ）（m+3）

32

（4）-15p-25pq=（ ）（3p+5q）

43

（5）2ab-4ab+2ab=2ab（ ）.

3223

（6）-x+xy-xz=-x（ ）.

2

（7）a-a=a（ ）.

11

22

2

二、选择题

1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.

（A）m（a+b）=ma+mb （B）x+3x-4=x（x+3）-4

2

（C）x-25=（x+5）（x-5） （D）（x+1）（x+2）=x+3x+2

22

2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.

（A）8abc=2a·2b·2c （B）xy+xy+xy=xy（x+y）

232322

（C）（x-y）=x-2xy+y （D）3x+27x=3x（x+9）

22232

3.下列各式因式分解错误的是 （ ）.

（A）8xyz-6xy=2xy（4z-3xy） （B）3x-6xy+x=3x（x-2y）

222

（C）ab-ab=ab（4a-b） （D）-a+ab-ac=-a（a-b+c）

22322

11

44

4.多项式-6ab-3ab+12ab因式分解时，应提取的公因式是 （ ）.

322223

（A）3ab （B）3ab （C）- 3ab （D）- 3ab

22222

5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2xy的是 （ ）.

22

（A）2xy-4xy （B）4xy-6xy+3xy

223223344

（C）6xy+4xy-2xy （D）xy-xy+xy

322333244233

6.把多项式-axy-axy+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）.

22

（A）y+xy-2z （B）y-xy+2z （C）xy+xy-2xz （D）-y+xy-2z

22222

7.如果一个多项式4xy-M可以分解因式得4xy（x-y+xy） ，那么M等于 （ ）.

322

（A）4xy+4xy （B）4xy-4xy （C）-4xy+4xy （D）-4xy-4xy

322322322322

8. 下列各式从左到右的变形：

①（a+b）（a-b）=a-b②x+2x-3=x（x+2）-3 ③x+2=（x+2x） ④a-2ab+b=（a-b）是因式分解

22 22222

1

x

的有（ ）.

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

三、计算

1.把下列各式分解因式

（1）9mn-3mn

222

（2）4x-4xy+8xz

2

（3）-7ab-14abx+56aby

（4）6x-4x+2x

432

（5）6mn-15mn+30mn

2222

（6）-4mn+16mn-28mn

432

（7）x-2x

n+1n-1

（8）-2x+6x

2nn

（9）a-a+a

nn+23n

2.用简便方法计算：

（1）9×10-10

100101

（2）4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7

3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2ab+2ab的值.

33

4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄.

2

5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长

为b的小正方形（a>b），把余下的部分可以剪拼成一个

如图2的矩形.由两个图形中阴影部分面积，可以得到

一个分解因式的等式，这个等式是

_______________________

6.求证：25-5能被120整除.

712

7.计算：

2002×20012002-2001×20022002.

8.已知x+x+1=0，求代数式x+x+x+…+x+x+1的值.

22006200520042

8.5 探索与整理

一、选择题

1．化简（-2）+（3.14-）的值是（ ）

30



A．-8 B．-7 C．-9 D．无意义

2．下列各式结果为负数的是（ ）

A．-（-11） B．（-10） C．（-8） D．-7

022

3．下列各式中，能用平方差公式来计算的是（ ）

1111

n）（-m-n） B．（-m+n）（-m-n） A．（m+

2222

1111

C．（-m+n）（m-n） D．（m-n）（n+m）

2222

二、填空题

4．多项式-8xyz-13xy-7yz-9xy+1的次数是________，项数是_______，•二次项的系数是_______．

2222

5．把4ab-4ab+1分解因式，结果是____________．

22

6．已知2m+5n-3=0，则4·32的值是_________．

mn

7．已知a+b=7，ab=12，则a-b的值是__________．

8．计算：（-）×2=_________．

三、解答题:

9．计算

①-（15x-2y）-[3x-（2x-3y）] ②（2a-b）-（a+2b）（a-2b）

2

③（2mn）÷（-4mn）·（-3n） ④（-ab+ab-ab）÷（-ab）

33322633433

10．化简求值：（x-2）（x-3）+2（x+5）（x-5）-3（x-5x-13），其中x=-2.

2

11．利用乘法公式计算：

①2005-4012×2005+2006 ②998×1002

22

12．已知多项式3x-kxy-8y除以x-2y，商式为3x+4y，余式为0，试求k的值．

22

1

1124

4

36

39

55

410

四、探究题:

13．请你观察下列多项式分解因式的结果与原多项式的关系，然后回答问题：

①a+5a+4=（a+1）（a+4） ②a-10a+21=（a-3）（a-7）

22

④a+4a-12=（a+6）（a-2） ④a-7a-18=（a-9）（a+2）

22

（1）请用一个式子表示你观察到的规律：x+（a+b）x+ab=________．

2

（2）请用你观察并总结出来的结论把下列各式分解因式：

①m-15m+56 ②x-7x-30 ③（y+2）+6（y+2）+8 ④x-xy-12y

22222

参考答案

1．B 2．D 3．B 4．5；5；-9 5．（2ab-1） 6．8 7．±1 8．-4

2

9．①-16x-y；•②3a-4ab+5b；③-18mn；④a-2ab+

226352

10．-25 11．①1；②999996 12．k=2

13．（1）（x+a）（x+b）

（2）①（m-7）（m-8）； ②（x-10）（x+3）；

③（y+4）（y+6）；④（x-4y）（x+3y）

53

42