2023年11月23日发(作者：还有多少天过年)第 5 章《平面直角坐标系》单元检测
（满分：100 分 时间：60 分钟）
一、选择题 (每题 2 分，共 16 分)
1．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆．
乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到邮局．
丙：邮局在火车站西 200 米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站的是
( )
A．向南直走 300 米，再向西直走 200 米
B．向南直走 300 米，再向西直走 100 米
C．向南直走 700 米，再向西直走 200 米
D．向南直走 700 米，再向西直走 600 米
2．在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 (－3，2)，则点 P 所在的象限是
( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点 P (a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是 ( )
3 3 3
A．a<－1 B．－1
2 2 2
4．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点
(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点
( )
A．(1，－1) B．(－1，1)
C．(－1，2) D：(1，－2)
5．定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，若对于该
平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l2 的距离分别为 a，b，则称有序非负实数对
(a，b) 是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为 (2，3) 的点的个数是
( )
A．2 B．1 C．4 D．3
6．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A．前 3h 中汽车的速度越来越快 B．3h 后汽车静止不动
C．3 h 后汽车以相同的速度行驶 D．前 3 h 汽车以相同的速度行驶
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为
顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地
和青稞地的距离为 a km，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b min，那么 a，
b 的值分别为 ( )
A．1，8 B．0．5，12 C．1，12 D．0．5，8
二、填空题 (每题 2 分，共 20 分)
9．如图所示是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图
中的有序数对 (6，2)，则这个英文单词的第一个字母为 ．
10．如果 B (n2－4，－n－3) 在 y 轴上，那么 n= ．
11．如图，把 QQ 笑脸放在直角坐标系中，若左眼 A 的坐标是 (－2，3)，嘴唇 C 点的
坐标为 (－1，1)，则将此 QQ 笑脸向右平移 3 个单位长度后，右眼 B 的坐标
是 ．
12．如图，点 A，B 的坐标分别为 (1，0)，(0，2)，若将线段 AB 平移到 A1B1，A1，
B1 的坐标分别为 (2，a)，(b，3)，则 a＋b= ．
13．在直角坐标系中，已知点 P (－3，2)，点 Q 是点 P 关于 x 轴的对称点，将点 Q 向
右平移 4 个单位长度得到点 R，则点 R 的坐标是 ．
14．小明的父母出去散步，从家走了 20 min 到一个离家 300 m 的报亭，母亲随即按原
速度返回家．父亲在报亭看了 10 min 报纸后，用 15 min 返回家．下列表示父
亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图形分别是 ．(只需填写序号)
15．如图，在△ABC 中，点 A 的坐标为 (0，1)，点 C 的坐标为 (4，3)，如果要使△
ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(10，0)，
(0，4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三
角形时，点 P 的坐标为 ．
17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 (n，m) 表示第 n 排从左到
右第 m 个数，如 (4，2) 表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对
是 ．
18．九年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用 (m，n) 表示第 m 行第
n 列的座位．新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 (m，n)，若调整后
的座位为 (i，j)，则称该生作了平移 [a，b]=[m－i，n－j]，并称 a＋b 为该生的位
置数．若某生的位置数为 10，则当 m＋n 取最小值时，m·n 的最大值
为 ．
三、解答题 (共 64 分)
19．(本题 6 分) 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．
请根据表格中的数据回答下列问题：
(1) 早晨 6 时和中午 12 时的气温各是多少度?
(2) 这一天的温差是多少度?
(3) 这一天内温度上升的时段是几时至几时?
20．(本题 6 分) 王霞和爸爸、妈妈到希望公园游玩，
回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的
景区地图，如图所示．可是她忘了在图中标出原
点和 x 轴、y 轴．只知道游乐园 D 的坐标为 (2，
－2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
21．(本题 6 分) 已知点 M (3，2) 与点 N (x，y) 在同一条平行于 x 轴的直线上，且点
N 到 y 轴的距离为 5，试求点 N 的坐标．
22．(本题 8 分) 如图，建立平面直角坐标系，正
方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使点 B，C 的
坐标分别为 (－4，0) 和 (0，0)．
(1) 写出 A，D，E，F 的坐标；
(2) 求正方形 CDEF 的面积．
23．(本题 9 分) 如图所示为一风筝的图案．
(1) 写出图中所标各个顶点的坐标．
(2) 若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标
分别乘以 2，所得各点的坐标分别是什
么?所得图案与原来图案相比有什么变
化?
(3) 若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标
分别乘以－2，所得各点的坐标分别是什
么? 所得图案与原来(1)中的图案相比有
什么变化?
24．(本题 8 分) 如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O
为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在
OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D，
E 两点的坐标．
25．(本题
示 x2，x3，
x4，并写出研究结论；
