少年班试题

西安交大少年班数学部分试题

一、填空题（每题5分，共40分）

1. x2+xy+2y2=29的整数解有_组

2.已知凸四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠A：∠B：∠C = 1:1:2 ，则∠D = _

3.题目太长，二次函数与一次函数中的面积问题

4.题目太长，一次函数中的找规律问题

5.（有图）三角形ABC中，∠A与∠B的角平分线分别与BC、AC交于点E、D，两角平分

线的交点为O，且A、E、O、D四点共圆，DE=3，则三角形EDO的内切圆半径为_

6.已知对于x（i) ，i=1，2,3,4。。。n ，均满足|x(i)| ＜1

且|x1|+|x2|+|x3|+。。。+|xn| = 19+|x1+x2+x3+...+xn|，则正整数n的最小值为_

7.（有图）正方形ABCD中E、F分别在BC、CD上，三角形AEF的高AG长度等于正方

形的边长，连接BD，交AE于M，交AF于N ， 已知BM=3√2（三倍根号二），EG=4，

GF=6，则MN长为_

8.已知 -1 ≤x≤1

x1+x2+x3+ ...+xn =19

x1平方+x2平方+x3平方+...+xn平方 =99

则x1立方+x2立方+x3立方+...+xn立方的最大值为_，最小值为_

2013年西安交通大学少年班体育测试标准

2013西安交大“少年班”面试真题抢先看

考核为综合较量，题海战术不适合少年班

当然，这个分数不是指应试教育分数，而是对学生综合能力的一个比喻。少

年班更看重学生的想法和用知识解决实际问题的能力，面试设置的一些考题，就

是要“透过知识看能力”。

此次“少年班”面试题目有5道。

第一题是“自我介绍”，要求考生用1分钟时间，进行自我介绍，中英文皆

可。

第二题，考察人文素养，给出一幅图，要求考生在两分半钟内在纸上写出自

己对图的理解，并用1分钟讲述自己是如何思考的。

第三题，考察心理素质——如果你是一朵花（乐器/动物/交通工具），你愿

意是什么？为什么？以上4道题都要回答，且须在2分钟内写出答案并加以说

明。

第四题为独立创作题，即本文开篇时例举的，要求考生制作出一个有效的拉

力结构。

第五题则是考察合作创作，给出一段文言文，要求在阅读原文的基础上，创

作尽可能多的新内容。把原文和创作的内容有机融合，绘制在画板上。在绘制前，

一组5名学生须进行2分钟的大声集体讨论，每人一笔绘画，画好后选出1人

用1分钟时间讲解。

“如果只是题海战术中出来的高分孩子，很难在少年班的考试中突围。”郑

庆华说。以学业能力测试为例，主要考查学生基础知识掌握数量程度，及其创造

性应用的能力。

其中，数学重点考查审题严谨性、代数演算、逻辑推导、空间想象等能力，

题型简洁；物理则看重基本概念的应用和理解、实验设计以及透过自然现象分析

物理原理。“许多题目来自实际生活，难度高于中考。”郑庆华说。

还有人文社会科学方面的测试，也是源于生活。比如一幅漫画、一条微博，

学生要对此表达他们的观点和思想，并有明确的逻辑和依据，能够给人以思考和

启示。

超常少年多有出众的应变能力和心理承受力

观摩过少年班复试选拔的天津南开中学校长马跃美也曾表示，少年班的选拔

模式新颖独特，尤其加大对心理和体能的重视非常重要也非常必要，这对中学教

育也是很好的启示和引导。

小编也在与考生的接触中发现，这些早慧的孩子大多信心满满，略有几分“大

人气”。

1998年出生的殷梓泽来自安徽蚌埠，外表憨厚，实则记忆力超常。他告诉

记者，和来自全国各地的同龄人中的佼佼者同台竞技是自己的荣幸，也是一种很

特别的经历，付出努力、激烈竞争、收获提高的过程比结果更重要。

赵雨阳是武汉人。刚刚走出面试室的他表示，交大少年班的选拔十分注重考

察个人的综合素养，自己之前从未经历过这样的考察方式。

而在考试中，这些初中生也表现出了相对出众的应变能力和心理承受能力。

虽然每道考题都有限定思考和回答时间，且有考试助理不定时读数，却很少有学

生表现出紧张不安。

来自四川的孟晓，以“我活力、我时尚、我幽默，我是音乐爱好者孟晓。”

开场自我介绍。在与另外4名同学一起进行的面试中，5人被要求分别回答“如

果你是一种花（乐器/动物/交通工具），你愿意是什么”时，第一位考生答“我

愿是梅花，梅花在冬天开放，面对任何困难我也希望自己像梅花一样坚强……”

话说到一半，考官打断他：“这位同学，你的说明时间只有1分钟，请尽快说明。”

考生短暂意外之后，很快调整了状态，不再作详细说明，而是对每个问题都作出

了言简意赅的解释。

直击2014年西安交大少年班复试

来源：交大新闻网 日期 2014-03-10 14:11 点击： 9312

3月9日下午，2014年西安交大少年班复试顺利结束。来自全国各地的480名考生经

过笔试、心理测试、体能测试、面试等环节角逐130名少年班录取名额，实现成为“少年大

学生”的人生梦想。

现场咨询：解读为什么和如何坚持办少年班

3月7日晚，少年班复试家长现场咨询会在西安交大主楼多功能报告厅举行，西安交大

副校长程光旭、招生办主任訾艳阳、拔尖办副主任杨森等与考生家长面对面，现场解答少年

班招生的有关情况。

西安交大自1985年开始招收少年班大学生，是目前全国仅有的两所招收少年班大学生

的高校之一，也是仅有的一所从初三应届毕业生中招收大学生的高校。程光旭副校长说：“西

安交大29年少年班大学生的培养取得了丰硕成果。据统计，少年班大学生中多数人考取国

内外著名学府和科研机构的研究生，三分之一获得博士学位。29年的实践表明，学生在一

种比较宽松但又不失竞争的氛围中，学习的积极性、自主性能得到更好的发挥，少年班是创

新人才选拔和培养的一种有益尝试。”

西安交大招收少年班大学生旨在探索中高考人才选拔模式之外的新的人才选拔和培养

模式，不拘一格选拔智力超常、德智体综合素质优秀的少年，实现基础教育与高等教育的有

效对接、创新教育与素质教育的合理结合。为此，西安交大将少年班的培养目标确定为：培

养具有广博精深知识、良好思想品德和敏锐创新精神，能在未来跻身于世界一流科学研究和

创新发明的卓越人才。少年班选拔即是实现上述目的的重要的第一步。杨森副主任介绍了少

年班人才选拔特色。

为使家长们更加了解少年班培养方案，学制组成，发展方向，訾艳阳主任就相关问题

予以了详细介绍。同时，来自交大附中、苏州中学、南开中学三所少年班预科学校的负责人，

分别就各自中学针对少年班的特色培养方案，从素质培养、人文修养、课程学习、课外活动、

实践项目、交流机会等等方面进行了详尽的说明。

复试环节：心理素质和身体素质测试实行一票否决制

訾艳阳主任说：“少年班选拔不同于中高考，不仅注重学生的学业成绩，也注重学生

的心理素质、创新潜能、人文素养和身体素质。因此，复试包括学业能力笔试、心理素质测

试、身体素质测试和综合面试四大模块。学生能否被录取，不仅要综合笔试与面试成绩，而

且对心理素质和身体素质测试实行一票否决制。”

3月7日晚，在现场咨询会举行的同一时间，参加复试的480名考生在西安交大教学主

楼Ｄ座进行笔试，接受数学和物理学业能力的考察，迎接新一轮的考验。据悉，这次笔试测

试题目更着重考察学生对基础知识、基本方法的熟练程度，又要考察学生创新思维能力、分

析能力和空间想象力。

在3月8日上午进行的心理素质测试中。西安交大对心理素质测试的形式进行了改革，

不再使用计算机测试，而采用了学生观察量表、手动填涂回答的形式。这种测试更加符合这

个年龄段孩子的心理发展水平，能够有效测量学生的个性特征和一般认知能力，尤其有助于

测量能够反映早慧少年大脑机能特性的思维反应灵活性、兴奋集中性和注意集中性。这一模

块将单独设定合格条件，不合格者不能被录取。

身体素质测试8日下午在体育场进行，家长们在场外为孩子们加油助威。身体素质测

试中，男生测试实心球、立定跳远和1000米，女生测试实心球、立定跳远和800米。身体

素质合格也是获得录取资格的必要条件。

来自湖北今年14岁的陈相成谈及本次报考原因，“因为从小励志成为科学家、数学家，

所以想报考交大少年班。”对于这次的体能测试，他认为开展体能测试是很有必要的，可以

促进锻炼身体，强健体魄。同时他也表达了自己的看法，“标准可以因人而异，因为每个人

的身体状况都不同，建议不要有硬性标准。”来自江苏的程汝可十分顺利地通过了所有的体

能测试项目，“平时学校也会组织相关的训练，自己也会加练。而且我爱好打羽毛球，身体

素质比较过关，体能测试不在话下。”

一位来自湖北的考生家长则表达了自己的观点，体能测试必不可少，可以促进孩子的

全面发展，如果体育不好，身体不好也会对以后的发展有限制。

比较型面试法：关注人文素养、心理素质和创新潜能

在3月9日全天的综合面试中，西安交大采取“小组比较型面试法”，由5位专家面

试5位学生。每组专家由2位理工专家、2位心理专家（其中一位为中学心理专家）、1位

人文专家组成。专家组主要从人文素养、心理素质、创新潜能等方面考察学生的综合素养。

据了解，面试题目基本上没有标准答案，更看重学生在整个面试过程中所表现出来的

创造性人格特质，对事物和科研的内在兴趣，以及在未来从事科学研究的潜能。在这方面表

现出色的学生，更有可能在未来的培养中建立起兴趣驱动型的学习动力机制，掌握问题导向

型的学习方法和养成探究式学习的能力。

来自河南的张同学本次是跟妈妈一起来的，据张妈妈介绍，张同学所在的学校每年都

会组织少年班的考试相关事宜等，而且张同学选择西安交大有一个非常特别的理由——钱学

森，“孩子特别崇拜钱学森，听说交大有钱学森班，就一定要来试一试。交大是个非常不错

的学校，有口皆碑，我们决定让孩子试一试，特别是了解了少年班的培养情况，孩子小小年

纪，如果能够放飞梦想，我心里也很踏实。”

文章作者：招办 李强 通讯社 肖月 程安琪

摄影记者：王孟盈 招办 李强

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