(新教材人教A版)高二数学选择性必修第三册同步练习 二项式系数的性质

6.3.2 二项式系数的性质 -B提高练

一、选择题

2



12021·

．（首都师范大学附属中学高二期末）在



3

x

的展开式中只有第项的二项式系数最

,5

x



大则展开式中的常数项为（）

,

A

．

112

B C D

．．．

112

11201120

n

n2n

22021·

．（全国高二专题练习）已知

(1x)aaxaxax

012n

,

aaaa16

012n

,

则自然数等于（）

n

A6 B5 C4 D3

．．．．

n

a



32021·

．（江西九江一中高二月考）在



x

的展开式中只有第六项的二项式系数最大且所有项

,,

x



的系数和为则含的项系数为（）

0,

x

6

A45 B-45 C120 D-120

．．．．

42021·(12x)

．（全国高二单元测）已知＋

8

展开式的二项式系数的最大值为系数的最大值为则

a,b,

的值为（）

A B C D

．．．．

b

a

128

512128

256

57

7

5

n

1



5.2021··

（多选题）（江苏南通市高二月考）若



2x

的展开式中第项的二项式系数最大则

6

,

x



n

的可能值为（）

A B C

．．．

910

11

D

．

12

62021·

．（多选题）（湖南衡阳市八中高二月考）关于

(x1)

2020

及其展开式下列说法正确的是

,

（）

A

．该二项展开式中二项式系数和是

1

B

C D,

．该二项展开式中不含有理项．当时

二、填空题

．该二项展开式中第七项为

Cx

2020

x100

61007



x1

2020

除以的余数是

1001



1

72021·

．（福建厦门双十中学高二月考）如果



3x

的展开式中各项系数之和为则展开

4096,

2

3

x



n

式中的系数为

x

________.

82021·

．（全国高二专题练）若



12xaaxaxaxxR

2021

0122021

22021

,

则

aa

12



22021

222

a

2021

的值为

________.

1

x

n

92021·,

．（河南南阳中学高二月考）在二项式系数之和

(5x)

的展开式中各项系数的和为

,

p

为是与的等差中项则正整数的值为

qq

,

且

p

48

,___________.

n

（湖北黄冈市高二期末）若函数

2021·10

f(x)(1sinx)(1sinx)

20212021

,其中

．

f(x)

的最大值为_______．

2





≤≤,则

x

6

3

三、解答题

1



112021·

．（江苏省苏州第十中学校高二期中）已知在



x

的展开式中（填写条

,_________

3

x



件前的序号）

条件①第项的系数与第项的系数之比是：；

53143

条件②第项与倒数第项的二项式系数之和为；

2355

条件③

CC10

n1n

2n2

n

.

（）求展开式中二项式系数最大的项；

1

（）求展开式中含的项

2.

x

5

n

122021·

．（全国高二单元测）已知

(31)

x

的展开式中第项与第项的二项式系数相等求

25,

1



2x



的展开式中：

x



（）所有二项式系数之和；

1

（）二项式系数最大的项；

2

（）系数的绝对值最大的项

3.

2n