(新教材人教A版)高二数学选择性必修第三册同步提升训练 分类加法计数

专题26 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

一、单选题

12020·32,

．（湖北省高二期中）将名防控新冠疫情志愿者全部分配给个不同的社区服务不同的分配方案有

（）

A12 B9 C8 D6

．种．种．种．种

22020·5,4,3.1

．（山东省高二期中）现有高一学生名高二学生名高三学生名从中任选人参加市团委组织的

演讲比赛有多少种不同的选法（）

,

A60 B45 C30 D12

．．．．

32020·9,7,5,

．（广东省湛江二十一中高二开学考试）有不同的语文书本不同的数学书本不同的英语书本

从中选出不属于同一学科的书本则不同的选法有（）

2,

A21 B315 C153 D143

．种．种．种．种

42020·,,

．（浙江省宁波诺丁汉附中高二期中）教学大楼共有五层每层均有两个楼梯由一层到五层的走法有

（ ）

A10 B C D

．种．种．种．种

2

5

5

2

2

4

52020·,.

．（天津大钟庄高中高二月考）四大名著是中国文学史上的经典作品是世界宝贵的文化遗产在某学校

举行的文学名著阅读月活动中甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、

“”,

《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有本）若每人只借阅一本名著则不同的借阅方案种

5,,

数为（）

A B C D

．．．．

4

5

5

4

C

5

·4

A

5

4

62020·,,,

．（宁夏回族自治区宁夏育才中学高二开学考试（理））如图某城市中、两地有整齐的道路网

M

N

若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进则从到不同的走法共有（）

,

M

N

A10 B13 C15 D25

．．．．

72020·,

．（吉林省长春市实验中学高二期中（理））某市汽车牌照号码可以上网自编但规定从左到右第二个

号码只能从字母､､中选择其他四个号码可以从这十个数字中选择数字可以重复某车主第一个号

BCD,0~9(),

码从左到右只想在数字､､､､中选择其他号码只想在､､､中选择则他的车牌号码可选的所有可

()35689,1369,

能情况有（）

A180 B360 C720 D960

．种．种．种．种

82020·

．（江苏省高二期中）由组成的无重复数字的五位偶数共有（）

0,1,2,3,5

A B C D

．个．个．个．个

36

42

48

120

92020·1,1,2,2,3,3,,

．（北京十二中高二月考（理））将数字排成三行两列要求每行的数字互不相同每列的数

字也互不相同则不同的排列方法共有（）

,

A12 B18 C24 D36

．种．种．种．种

102020·,

．（江西省高三三模（理））在明代珠算发明之前我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、

列式和计算算筹实际上是一根根相同长度的小木棍算筹有纵式和横式两种如图是利用算筹表示的数

.,,

1~9

字表示多位数时个位用纵式十位用横式百位用纵式千位用横式以此类推例如可以用根小木棍表

,,,,,,,,

137

7

示则用根小木棍（要求用完根）能表示不含且没有重复数字的三位数的个数是（）

“”,“”

66

0

A B C D

．．．．

12

18

24

27

112020·,

．（北京市鲁迅中学高二月考）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具为我国古代数

学的发展做出了很大贡献在算筹计数法中以纵式和横式两种方式来表示数字如图：

.,“”“”,

表示多位数时个位用纵式十位用横式百位用纵式千位用横式以此类推遇零则置空如图：

,,,,,,,

如果把根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中那么可以表示的三位数的个数为（）

5 ,

A

．

46

B

．

44

C

．

42

D

．

40

122018·,,“

．（浙江省高三三模）三位数中如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列则称为等

差三位数例如：等等等差三位数的总个数为（）

”,147,642,777,420.

A32 B36 C40 D45

．．．．

二、填空题

132020·11,

．（四川省泸县第二中学高二期中（理））已知某种新产品的编号由个英文字母和个数字组成且

英文字母在前数字在后已知英文字母是这个字母中的个数字是这个

,.,,,,51,1,2,3,4,5,6,7,8,99

A

B

C

D

E

数字中的一个则共有个不同的编号（用数字作答）

,__________.

142020·4,

．（汪清县汪清第六中学高二期中（理））现有种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色要求

有公共边界的两块不能用同一种颜色则不同的着色方法种数为

,__________.

152018·6,,

．（浙江省高三月考）用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中个格子每格子染一种颜色并且从

左往右数不管数到哪个格子总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为．

,,________

162020·0,1,2,3,4,5,________

．（山东省高二期中）用六个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是；可

以组成有重复数字的三位数的个数为

________.

三、解答题

17,4,3

．小明同学要从教学楼的一层到四层已知从第一层到第二层有个扶梯可走从第二层到第三层有个扶

梯可走从第三层到第四层有个扶梯可走那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？

,2,

18 2020·2820,

．（唐山市第十一中学高二期中）某班有男生名、女生名从该班选出学生代表参加校学代会．

（）若学校分配给该班名代表则有多少种不同的选法？

11,

（）若学校分配给该班名代表且男、女生代表各名则有多少种不同的选法？

22,1,

192020·,a,b,c

．（宜昌市人文艺术高中（宜昌市第二中学）高二月考）已知集合若

M3,2,1,0,1,2



∈则：

M,

（）可以表示多少个不同的二次函数？

1

yaxbxc

（）可以表示多少个图象开口向上的二次函数？

2

yaxbxc

2

2

202019·5,4,

．（甘南藏族自治州合作第一中学高二期中（理））一个口袋里有封信另一个口袋里有封信各封

信内容均不相同

.

（）从两个口袋中任取一封信有多少种不同的取法？

1,

（）从两个口袋里各取一封信有多少种不同的取法？

2,

（）把这两个口袋里的封信分别投入个邮筒有多少种不同的投法？

39,4,

212020·3,52

．（南京市中华中学高二月考）现有名医生名护士、名麻醉师．

（）从中选派名去参加外出学习有多少种不同的选法？

11,

（）从这些人中选出名医生、名护士和名麻醉师组成个医疗小组有多少种不同的选法？

21111,

222020·5,6,4

．（武汉市钢城第四中学高二期中）某校学生会由高一年级人高二年级人高三年级人组成．

（）选其中人为学生会主席有多少种不同的选法？

11,

（）若每年级选人为校学生会常委有多少种不同的选法？

21,

（）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动有多少种不同的选法？

3,