中职高二数学教案全例文

中职高二数学教案全例文

教师应当结合教材，从知识、技能、情感态度价值观三方面，肯定具有可

实行性、可检测性的教学目标，切忌空洞和漫无边际。今天作者在这里整理了

一些202X中职高二数学教案全例文，我们一起来看看吧!

202X中职高二数学教案全例文1

一、指导思想

1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有

关数学知识分析问题和解决问题的能力.使学生逐渐地学会视察、分析、综合、

比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推

理，并正确地、有条理地表达推理进程的能力.

2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自

觉心和爱好，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，坚强的学习毅

力和独立摸索、探索创新的精神.

3、使学生具有一定的数学视野，逐渐认识数学的科学价值、运用价值和文

化价值，形成批评性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意

义，知道数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而

进一步建立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.

二、目的要求

1.深入研究教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中

章节知识的内外结构，熟练掌控知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改

革的精华，掌控通性通法，逐渐明确教材对教学情势、内容和教学目标的影响.

2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营建有利于学生

学习的氛围.

1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比

较、辨析的进程中寻求其内在联系，到达知道层次，注意知识块的复习，构建

知识网路.重视基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨

析比较，灵活运用;力求成心识的分析知道能力;特别是数学语言的表达情势，

推力论证要思路清楚、整体完全.

2.学会分析，第一是浏览知道，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;

其次是解题回想，侧重于体会及教训的总结，重视常见题型及通法通解.

3.以“错”纠错，查缺补漏，反思毛病，严格训练，规范解题，养成：想明

白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清楚性、思维的严谨性、叙述的条理

性、结果的准确性，重视书写进程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数

学思想和数学方法的运用.

4.和谐好讲、练、评、辅之间的关系，寻求数学复习的成效，重视实效，

努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的

负担，避免“题海战” ，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考

察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技能，关键

步骤在那里，哪些是典型毛病，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上

的毛病，针对学生的毛病调剂复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教

学节奏，提高教学效率.

5.周密计划公道安排，现数学学科特点，重视知识能力的提高，提升综合

解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力.

6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，挑选典型的数学联系生

活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多

给学生锤炼各种能力的机会，从而到达提升学生数学综合能力之目的.不脱离基

础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力 强.教学中，不断地将基

础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力.

新的学期是新的起点，新的期望。通过这份高二数学上学期教学工作计

划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能

行。

202X中职高二数学教案全例文2

教学目标

(1)掌控由一点和斜率导出直线方程的方法，掌控直线方程的点斜式、两点

式和直线方程的一样式，并能根据条件熟练地求出直线的方程.

(2)知道直线方程几种情势之间的内在联系，能在整体上掌控直线的方程.

(3)掌控直线方程各种情势之间的互化.

(4)通过直线方程一样式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问

题的能力.

(5)通过直线方程特别式与一样式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和

辩证唯物主义观点.

(6)进一步知道直线方程的概念，知道直线斜率的意义和解析几何的思想方

法.

教学建议

1.教材分析

(1)知识结构

由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式;由直线方程的

点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式导出截距式;最后都可

以转化归结为直线的一样式;同时一样式也能够转化成特别式.

(2)重点、难点分析

①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一样式，以及根据具体条件

求出直线的方程.

解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程;另一个就是用方程研

究曲线.本节内容就是求直线的方程，因此是非常重要的内容，它对以后学习用

方程讨论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起侧重要的作用.

直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特

别情势的源头.学生对点斜式学习的成效将直接影响后继知识的学习.

②本节的难点是直线方程特别情势的限制条件，直线方程的整体结构，直

线与二元一次方程的关系证明.

2.教法建议

(1)教材中求直线方程采取先特别后一样的思路，特别情势的方程几何特点

明显，但局限性强;一样情势的方程无任何限制，但几何特点不明显.教学中各

部分知识之间过渡要自然流畅，不僵硬.

(2)直线方程的一样式反应了直线方程各种情势之间的统一性，教学中应充

分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为连续学习

“曲线方程”打下基础.

直线一样式方程都是字母系数，在揭示这一概念深入内涵时，还需要进行

正反两方面的分析论证.教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学

会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、

讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义

观点

(3)在强调几种情势互化时要向学生充分揭示各种情势的特点，它们的几何

特点，参数的意义等，使学生明白为何要转化，并加深对各种情势的知道.

(4)教学中要使学生明白两个独立条件肯定一条直线，如两个点、一个点和

一个方向或其他两个独立条件.两点肯定一条直线，这是学生很早就接触的几何

公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的

要素，解析几何中刻画直线方向的量化情势就是斜率.因此，直线方程的两点式

和点斜式在直线方程的几种情势中占有很重要的地位，而已知两点可以求得斜

率，所以点斜式又可推出两点式(斜截式和截距式仅是它们的特例)，因此点斜

式最重要.教学中应突出点斜式、两点式和一样式三个教学高潮.

求直线方程需要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同情势的方

程.根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程.

(5)注意正确知道截距的概念，截距不是距离，截距是直线(也是曲线)与坐

标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因此是一个实数;距离是线段的长

度，是一个正实数(或非负实数).

(6)本节中有很多与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等

式、三角与直线的重要知识交汇点之一，教学中要适当挑选一些有关的问题指

导学生练习，培养学生的综合能力.

(7)直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的运用.教学中注

意联系实际和其它学科，教师要注意引导，增强学生用数学的意识和能力.

(8)本节很多内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能更

好地掌控，而不是仅停留在观念上.

教学设计示例

直线方程的一样情势

202X中职高二数学教案全例文3

教学目标：

(1)掌控直线方程的一样情势，掌控直线方程几种情势之间的互化.

(2)知道直线与二元一次方程的关系及其证明

(3)培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特别与

一样辩证统一的观点.

教学重点、难点：直线方程的一样式.直线与二元一次方程 ( 、 不同时为

0)的对应关系及其证明.

教学用具：运算机

教学方法：启示引导法，讨论法

教学进程：

下面给出教学实行进程设计的扼要思路：

教学设计思路：

(一)引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点 (2，1)，斜率为2的直线的方程，并视察方程属于哪一类，

为何?

答：直线方程是 ，属于二元一次方程，由于未知数有两个，它们的次数为

一次.

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题：

问：求出过点 ， 的直线的方程，并视察方程属于哪一类，为何?

答：直线方程是 (或其它情势)，也属于二元一次方程，由于未知数有两

个，它们的次数为一次.

肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是由于未知数有两个，它们的

次数为一次”.

启示：你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论.

学生纷纭谈出自己的想法，教师边评判边启示引导，使学生的认识统一到

以下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”

(二)本节主体内容教学的设计

这是本节课要解决的第一个问题，如何解决?自己先研究研究，也能够小组

研究，肯定解决问题的思路.

学生或独立研究，或合作研究，教师巡查指导.

经过一定时间的研究，教师组织展开集体讨论.第一让学生陈说解决思路或

解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评判，肯定方案(其它待课下研究)以下：

按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在.

当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元

一次方程.

当 不存在时，直线 的方程可表示为 情势的方程，它是二元一次方程吗?

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐渐认识到把它看成

二元一次方程的公道性：

平面直角坐标系中直线 上点的坐标情势，与其它直线上点的坐标情势没有

任何区分，根据直线方程的概念，方程 解的情势也是二元方程的解的情势，因

此把它看成形如 的二元一次方程是公道的.

综合两种情形，我们得出以下结论：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关

于 、 的二元一次方程.

至此，我们的问题1就解决了.简单点说就是：直线方程都是二元一次方程.

而且这个方程一定可以表示成 或 的情势，准确地说应当是“要么形如 这样，

要么形如 这样的方程”.

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达?

学生们不难得出：二者可以概括为统一的情势.

这样上边的结论可以表述以下：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如

(其中 、 不同时为0)的二元一次方程.

启示：任何一条直线都有这种情势的方程.你是否觉得还有什么与之相干的

问题呢?

【问题2】任何形如 (其中 、 不同时为0)的二元一次方程都表示一条直

线吗?

不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它

的另一方面.这是明显的吗?不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明

确的结论.那么如何研究呢?

师生共同讨论，评判不同思路，达成共鸣：

回想上边解决问题的思路，发觉原路返回就是非常好的思路，即方程 (其

中 、 不同时为0)系数 是否为0恰好对应斜率 是否存在，即

(1)当 时，方程可化为

这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线.

(2)当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

这表示一条与 轴垂直的直线.

因此，得到结论：

在平面直角坐标系中，任何形如 (其中 、 不同时为0)的二元一次方程都

表示一条直线.

为方便，我们把 (其中 、 不同时为0)称作直线方程的一样式是公道的.

【动画演示】

演示“直线各参数.gsp”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线.

至此，我们的第二个问题也美满解决，而且我们还发觉上述两个问题其实

是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关

系，同时，直线方程的一样情势是对直线特别情势的抽象和概括，而且抽象的

层次越高越简洁，我们还体会到了特别与一样的转化关系.

(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计在此从略

202X中职高二数学教案全例文4

教学目标

(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题.

(2)知道曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线

的方程，了解两条曲线交点的概念.

(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对峙统一的辩证

唯物主义观点.

(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，

帮助学生知道解析几何的思想方法.

(5)进一步知道数形结合的思想方法.

教学建议

教材分析

(1)知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本

概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解

析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的

性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么

是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程.至于用曲线方程研究曲线性质则更在

其后，本节不予研究.因此，本节触及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题.

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生知道曲线方程概念和掌控求曲线方程方

法，以及领会坐标法和解析几何的思想.

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法.

教法建议

(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直

线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之

间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系.曲线与方程对应关系的基础是点与

坐标的对应关系.注意强调曲线方程的完备性和纯洁性.

(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的

思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上

的和心理上的准备.

(3)不论是判定、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，

即始终以是否满足概念中的两条为准则.

(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上合适某种条件的点 的集合;

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合.

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例动身，引导学生从曲线的几

何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一

个从几何向代数不断转化的进程，在这个进程中提示学生注意转化是否为等价

的，这将决定第五步如何做.同时教师不要僵硬地给出或总结出求解步骤，应在

充分分析实例的基础上让学生自然地获得.教学中对课本例2的解法分析很重要.

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐渐转化为代数方程，即

文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐

标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程

因而可知，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现情势，这个情势

的特点是“含动点坐标的代数方程.”

(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一

下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌控的，教学中要掌控好

“度”.

教学设计示例

202X中职高二数学教案全例文5

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步知道曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌控求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：运算机.

教学方法：启示引导法，讨论法.

教学进程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生摸索并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲

线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法

称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先

研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方

程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设 、 两点的坐标是 、(3，7)，求线段 的垂直平分线 的方程.

第一由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段 的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们

是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线 的方程?根据是什么，有证明

吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应当证明，证明

的根据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设 是线段 的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点 的坐标 是方程 的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点 的坐标 是方程①的任意一解，则

到 、 的距离分别为

所以 ，即点 在直线 上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回想上述内容我们会发觉一个有趣的现象：在证明(1)曲

线上的点的坐标都是这个方程的解中，设 是线段 的垂直平分线上任意一点，

最后得到式子 ，如果去掉脚标，这不就是所求方程 吗?可见，这个证明进程就

表明一种求解进程，下面试试看：

解法二：设 是线段 的垂直平分线上任意一点，也就是点 属于集合

由两点间的距离公式，点所合适的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.明显，求解进程

就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条

上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，

又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解以下问题：

例2：点 与两条相互垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程.

分析：这是一个纯洁的几何问题，连坐标系都没有.所以第一要建立坐标

系，明显用已知中两条相互垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿惯例

1中的解法进行求解.

求解进程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解进程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

第一应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入

座标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如 表示曲线上任意一点 的坐标;

(2)写出合适条件 的点 的集合

;

(3)用坐标表示条件 ，列出方程 ;

(4)化方程 为最简情势;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一样情形下，求解进程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解进

程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线

上的点.所以，通常情形下证明可省略，不过特别情形要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在 轴的上方，它上面的每一点到 点的距离减去它到

轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的进程和形状，在运动变化的进程

中寻觅关系.

解：设点 是曲线上任意一点， 轴，垂足是 (如图2)，那么点 属于集合

由距离公式，点 合适的条件可表示为

①

将①式 移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在 轴的上方，所以 ，虽然原点 的坐标(0，0)是这个方程的

解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为 ，它是关于 轴对称的抛物线，

但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形 内有一动点 ，已知 到三个顶点的距离分别

为 、 、 ，且有 ，求点 轨迹方程.

分析、略解：第一应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标

轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.

设 、 的坐标为 、 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 .

根据条件 ，代入座标可得

化简得

①

由于题目中要求点 在三角形内，所以 ，在结合①式可进一步求出 、 的

范畴，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评判.各步骤的作用，哪步重要，哪

步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

中职高二数学教案全例文到此结束。