高二数学选择性必修第三册同步单元卷(新教材人教A版)第06章 计数原理

第六章计数原理（卷基础卷）

A

考试时间：分钟；

100

学校姓名：班级：考号：

:____________________________________________

题号一二三四总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共小题）

8

12020•2,51,42

．（春河西区期中）一件工作可以用种方法完成有人只会用第种方法完成另有人只会用第

种方法完成从中选出人来完成这件工作则不同的选法种数是（ ）

,1,

A9 B10 C20 D40

．．．．

22020•6,,

．（春和平区校级期末）某台小型晚会由个节目组成演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位

节目乙不能排在第一位节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）

,,

A16 B18 C24 D36

．种．种．种．种

3 2020•7,,,

．（春通州区期末）甲、乙等人排成一排甲在最中间且与乙不相邻那么不同的排法种数是（ ）

A96 B120 C360 D480

．．．．

42020•63,

．（春重庆期末）有名医生到个医院去作新冠肺炎治疗经验交流则每个医院至少去一名的不同分

派方法种数为（ ）

A216 B729 C540 D420

．．．．

52020•2,x

．（北京）在（）的展开式中的系数为（ ）

A5 B5 C10 D10

．﹣．．﹣．

62020•,

．（济宁模拟）在的展开式中常数项为（ ）

52

A B C D

．．．．

72020•n9,n

．（春天津期末）若（∈）的展开式中常数项为第项则的值为（ ）

A7 B8 C9 D10

．．．．

N

*

82020•1,2,3,…,993,,

．（春东城区期末）若从这个整数中同时取个不同的数其和为奇数则不同的取法共有

（ ）

A36 B40 C44 D48

．种．种．种．种

评卷人得分

二．多选题（共小题）

4

92020•,n!

．（春东海县期中）下列各式中等于的是（ ）

AA BA CnA Dm!C

．．．．

102020•38,

．（春常州期中）若的展开式中第项与第项的系数相等则展开式中二项式系数最大的

项为（ ）

A3 B4 C5 D6

．第项．第项．第项．第项

112019•123,

．（春日照期中）将四个不同的小球放入三个分别标有、、号的盒子中不允许有空盒子的放法

有多少种？下列结论正确的有（ ）

ACCCC BCA

．．

CCCA D18

．．

122020•2x+1a+ax+axx,x,

．（春宝应县期中）若（）＝∈则（ ）

10210

01210

+…a

R

Aa1 Ba0

．＝．＝

00

Ca+a+a3 Da+a+a3

．＝．＝

0121001210

+…+a+…+a

10

评卷人得分

三．填空题（共小题）

4

132020•, ,x

．（上城区校级模拟）在二项式的展开式中二项式系数之和是 含的项的系数

是 ．

142020•,,

．（甘肃模拟）某班星期一共八节课（上午、下午各四节其中下午最后两节为社团活动）排课要求

为：语文、数学、外语、物理、化学、各排一节从生物、历史、地理、政治四科中选排一节．若数学必

,

须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻）则不同的排法有种 ．

,

152020•“”“”“”,“”,

．（春南郑区校级期中）中国古代中的礼、乐、射、御、书、数合称六艺礼主要指德育；乐

4

主要指美育；射和御就是体育和劳动；书指各种历史文化知识；数数学．某校国学社团开展六

“”“”,“”,“”,“

艺课程讲座活动每艺安排一节连排六节一天课程讲座排课有如下要求：数必须排在前三节且射和

”,,,“”,““

““,“”

御两门课程相邻排课则六艺课程讲座不同的排课顺序共有 种．

162020•1,2,3,4,55

．（春西城区校级期中）设有编号为的五把锁和对应的五把钥匙．现给这把钥匙也分别

贴上编为的五个标签则有 种不同的姑标签的方法；若想使这把钥匙中至少有把能

1,2,3,4,5, 52

打开贴有相同标签的锁则有 种不同的贴标签的方法．（用数字作答）

,

评卷人得分

四．解答题（共小题）

5

172019•53,

．（春武汉期中）现有本书和位同学将书全部分给这三位同学．

（）若本书完全相同每个同学至少有一本书共有多少种分法？

15,,

（）若本书都不相同共有多少种分法？

25,

（）若本书都不相同每个同学至少有一本书共有多少种分法？

35,,

18 2019•635,

．（春黄浦区校级期中）从名男医生和名女医生中选出人组成一个医疗小组请解答下列问题：

（）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于人共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）

12,

（）男医生甲要担任医疗小组组长所以必选而且医疗小组必须男女医生都有共有多少种不同的建组方

2,,,

案？

（）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率．（化成最简分数）

3

192020•34,,

．（春栖霞市月考）有名男生、名女生在下列不同条件下求不同的排列方法总数．

（）选人排成一排；

15

（）排成前后两排前排人后排人；

2,4,3

（）全体排成一排甲不站排头也不站排尾；

3,

（）全体排成一排女生必须站在一起；

4,

（）全体排成一排男生互不相邻．

5,

202019• 1+x48

．（春台州期末）已知（）的展开式中第项和第项的二项式系数相等．

n

（）求的值和这两项的二项式系数；

Ⅰn

（）在（）（）的展开式中求含项的系数（结果用数字表示）．

Ⅱ 1+x+1+x,x

34n+22

+…+1+x

（）

212020•1+2xa+ax+axxn*

．（南通模拟）已知（）＝（∈）．

n2n

012n

+…+a

N

（）当＝时求的值；

1n6,a+a+a+a

0246

（）化简：．

2C2

2k