高三学生如何提高数学思维

⾼三学⽣如何提⾼数学思维

⾼三学⽣如何提⾼数学思维?数学是⼈类⽂化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的⼀种基本

素质。下⾯是⼩编为⼤家整理的关于⾼三学⽣如何提⾼数学思维，希望对您有所帮助。欢迎⼤家阅读参考学

习!

1⾼三学⽣如何提⾼数学思维

注重审题

在第⼀轮复习中有这样⼀道题：当时，不等式恒成⽴，求实数m的取值范围.⼤部分学⽣都会做。但

是把这道题改为：时，不等式成⽴，求实数m的取值范围.很多学⽣马上解出跟上⼀道题⼀样的过程，问题出

在哪⾥呢?除了部分学⽣没理解清楚之外，更多的学⽣是审题不认真，由此可见，审题是否认真也很关键

的，很多⾼考题有的条件并不明显，⽽寓于概念，存于性质或含于图中，审题时就要注意深⼊挖掘这些隐含

条件和信息，有的题⽬中的图表，数据包含着问题的基本信息，也往往暗⽰着解决问题的⽬标和⽅向。审题

时要认真观察分析图表，数据的特征和规律。有的题⽬中，问题的条件往往是以图形的形式给出的，或将条

件隐含在图形之中，审题时要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊的关系，利⽤图形所提供的信息来解决

问题。

注重教材，回归基础

⾼中数学具有很强的系统性，各章节之间的联系很强，⾼考对数学基础的考查既全⾯⼜突出重点，

扎实的基础知识是灵活应⽤能⼒的基础，⽽教材内容是⼤多数学学⽣应该能学会且能掌握的知识.所以⾼三第

⼀轮复习要通读课本，要建构完善的知识结构，形成条理清晰的知识系统，在⾼⼆结束的那个暑假就可以做

这项⼯作，当然在这个过程当中要能默写所有的公式及其变形，要能理解并叙述所有公理定，理及推论。对

基础知识的复习要全⾯要不留死⾓，相信经过⼀个暑假的奋战会实⼒倍增，信⼼百倍。

注重通性通法的应⽤

很多学⽣在第⼀轮复习时专门去研究难题，怪题，偏题，⽽对于⼀些普通的常规的题不屑去做，总

认为这些题太”平庸”了，其实这是⼀个误区。近⼏年的⾼考淡化了解题技巧，注重的是对常规解法的考查，

也常出现教材习题的变式改编，如对教材题⽬数据进⾏变更，或对题⽬的条件进⾏变换等。所以在复习中要

研究课本，挖掘课本中题⽬所蕴含的出题点，⼀些通⽤的⽅法，常规的解法⼀定要熟练掌握，提⾼应试能

⼒。

2⾼三数学思维教学初探

恰当设置问题，培养思维能⼒

(1)设置适度性问题，培养学⽣敏捷思维能⼒。学⽣的思维是否敏捷，⼀条重要因素就是看教师在教

学过程中设计的问题是否适度，这⾥所说的适度，就是指设计的问题符合绝⼤多数学⽣的认识⽔平，如果教

学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学⽣的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会

⾃然产⽣，教师再辅之以恰当的启发点拨，久⽽久之，学⽣的思维也就会越来越敏捷。

(2)设置⽐较型问题，培养学⽣求同思维能⼒。⼈们认识事物是从区分事物开始的，⽽要区分事物，

⾸先就得进⾏⽐较，有⽐较，才有鉴别，没有⽐较，⼈类的任何认识活动都是不可思议的.⽐较型的问题，与

培养学⽣求同思维能⼒密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的⼤量具体材料中抽出规律性结论的

过程，从各种材料中寻求共同点的过程.因此，设计⼀些⽐较型的问题，能够培养学⽣思维的求同能⼒。

常反思善引申，发展思维能⼒

数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题⽅法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使

⼀次性解题合理正确，也未必能保证⼀次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法，不能解完题就此罢⼿，

如释重负。应该进⼀步反思，探求⼀题多解，多题⼀解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法

优劣，把问题所蕴含孤⽴的知识“点”，扩展到系统的知识“⾯”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理

解，进⽽形成认知结构中知识的系统性。在更⾼层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使⾃⼰的解题能

⼒更胜⼀筹.常此以往，逐步养成学⽣独⽴思考、积极探究的学习习惯。

善于将问题变更、引伸，即在分析问题结构的基础上，通过联想、猜想，试图对原题做点改造⼯

重视知识的完整性，提⾼思维的连贯性

处在⼩学阶段的孩⼦形象思维能⼒强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢⽣动有趣且“热闹”的

课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发⾔的热情很⾼，回答问题的正确率也较⾼。从表⾯看来，他们似乎都

学会了。事实上，学⽣是在教师及其他学⽣的思路引导之下进⾏的，⼀些学⽣的思维只是在某⼀个⽚断上表

现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式⽆法准确地知道每⼀个学⽣思考问题的具体过程，更⽆法

保证每⼀个学⽣个性化思维的完整性能得到有效的训练。

所以，在⽇常的教学之中，我们应该有意训练学⽣独⽴思考的习惯，培养学⽣严密的思维能⼒，加

强对学⽣“环环相扣”的思维过程的训练，⿎励学⽣多动⼿操作，提⾼动⼿做题的能⼒。⾸先，应该让新课改

形势下的课堂在我们的精⼼策划下有序、有效地进⾏，不让任何⼀个学⽣只在乎热闹的形式，尽最⼤努⼒保

证每⼀个学⽣都能真正参与进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以设计学⽣喜欢的活动或从学

⽣易错题中筛选具有代表性的题⽬进⾏有⽬的的练习，甚⾄可以让学⽣说出思考问题的全过程，针对重要的

知识点，可以通过作业或⼩测试的⽅式让学⽣反复做，以提⾼学⽣做题的熟练程度，提⾼做题的准确率。

加强知识的系统性，提⾼思维的严密性

要训练思维能⼒，就要给学⽣思考问题的⽅法。⼩学⽣思考问题有时带有⼀定的盲⽬性，表现在思

考问题时，有时思之⽆路，束⼿⽆策;有时思不择路，急于求成。⽽作为⼩学数学⽼师，我们不应该因为⾯对

的教学对象年龄⼩⽽忽视了思维训练的重要性。学⽣出现作业、考试效果不理想的⼀个主要原因就在于其思

维的连续性、严密性达不到要求。⽽要改变这种现状就必须对学⽣的思维进⾏培养与训练。

4如何培养学⽣的数学思维能⼒

要教会学⽣思维的⽅法

学⽣善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能⼒是得不到提⾼

的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要

提⾼学⽣观察分析、由表及⾥、由此及彼的认识能⼒。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的

教学环节。不仅要学⽣知道该怎样做，还要让学⽣知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和想。这个发

现过程可由教师引导学⽣完成，或由教师讲出⾃⼰的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作⽤的隐含条件要有挖掘的能⼒。学会从条

件到结论或从结论到条件的正逆两种分析⽅法。对⼀个数学题，⾸先要能判断它是属于哪个范围的题⽬，涉

及到哪些概念、定理或计算公式。在解(证)题过程中尽量运⽤各种数学语⾔、数学符号。初中数学研究对象

⼤致可分为两类，⼀类是研究数量关系的，另⼀类是研究空间形式的，即“代数”、“⼏何”。要使同学们熟练地

掌握⼀些重要的数学⽅法，主要有配⽅法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

在解决问题中培养学⽣的分析能⼒

许多学⽣家长都和我说：我的⼩孩在解决实际问题(原称应⽤题)的时候似乎不懂得⽅法，看他题⽬

只是读了⼀遍就动⼿做了，检查⼀下，经常会出现错误。的确，实际问题的教学⼀直是⼩学数学教学的⼀个

难点，原因是学⽣的分析问题能⼒相对⽐较差(当然不排除个别学⽣的习惯：不加仔细分析就动⼿做的)。如

何培养学⽣的分析问题能⼒呢?我在教学中经常采⽤这样的做法：先让学⽣通读整道题⽬，找出相关的信息;

再把信息进⾏整理，理清信息之间的关系;最后思考解决这个问题需要哪些信息。如果信息给出的⽐

较多或者是计算步骤⽐较多的问题，就让学⽣思考哪些信息是有⽤的，哪些是多余的;你该先解决哪个中间问

题，然后再解决所要解决的问题。学⽣出现的错例，我也请学⽣⾃⼰分析产⽣错误的原因，重新进⾏分析问

题，解决问题。 在⼀段时间的训练下，学⽣分析问题的⾃觉性得到了加强，分析问题的能⼒得到了提⾼，同

时充分调动了学⽣主动获取知识的积极性，促进了学⽣思维的发展。