高二数学总体分布的估计教学计划
《高二数学总体分布的估计教学计划》这是优秀的教学计划文章,
希望可以对您的学习工作中带来帮助!
1、高二数学总体分布的估计教学计划
提前做好计划安排,有利于新工作的顺利开展,下文为大家整理
了苏教版高二数学总体分布的估计教学计划,希望能帮助到大家。
教学目标;
(1)了解频数、频率的概念,了解全距、组距的概念;
(2)能正确地编制频率分布表;会用样本频率分布去估计总体分布;
(3)通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,
理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.
教学重点:正确地编制频率分布表.
教学难点;会用样本频率分布去估计总体分布
内容分析
1.在统计中,用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两
类:一是用样本的频率分布去估计总体分布;二是用样本的某种数字特
征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。
2.讨论样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的
介绍,由于很长时间没有接触这方面知识,因此有必要通过一例重温
频率分布有关知识,突出掌握解决问题的步骤,使学生了解处理数据
的具体方法。
3.介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例,学习科学家对真理执着
追求的精神。
4.频率分布的条形图与直方图是有区别。条形图是用高度来表示
频率,直方图是用面积来表示频率。
教学过程
1.引入新课
(1)介绍对“抛掷硬币”试验进行研究的科学家。
(3)画出频率分布的条形图。
(4)注意点:①各直方长条的宽度要相同;②相邻长条之间的间隔要
适当。
(5)结论:当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率大致相同。
2.总体分布
精确地反映了总体取值的概率分布规律。研究概率分布往往可以
研究其频数分布、频率分布,及累积频数分布和累积频率分布。后者
作为阅读教科书内容。
3.复习频率分布
(演示)问题:有一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数
如下:
[12.5,15.5) 2 [15.5,18.5) 3 [18.5,21.5) 5
[21.5,24.5) 4 [24.5,27.5) 1 [27.5,30.5] 5
(1)列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。
(2)频率直方图的横轴表示___________;纵轴表示___________。频率
分布直方图中,各小矩形的面积等于___________,各小矩形面积之和
等于___________。频率直方图的主要作用是___________。
讲解例题
为了了解学生身体的发育情况,对某重点中学年满17岁的60名
男同学的.身高进行了测量,结果如下:
身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68
人数 2 1 4 2 4 2 7 6
身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77
人数 8 7 4 3 2 1 2 1 1
(1)根据上表,估计这所重点中学年满17岁的男学生中,身高下低
于1.65m且不高于1.71m的约占多少?不低于1.63m的约占多少?
(2)画出频率分布直方图,说出该校年满17岁的男同学中身高在哪
个范围内的人数所占比例最大?如果该校年满17岁的男同学恰好是
300人,那么在这个范围内的人数估计约有多少人?
(过程略)
注意点:主要包括两部分:前面重点讲解如何根据数据画出频率
分布的直方图,后面重点讲解如何根据样本的频率分布去估计总体的
相关情况。
(a)计算最大值与最小值的差
(b)确定组距与组数。
组距的确定应根据数据总体情况,自主选择。本题将组距定为2
较为合适,因而组数为11。
(c)决定分点。
分点要比数据多一位小数,便于分组。分组区间采用左闭右开。
(d)列出频率分布表(见教科书)。
(e)画出频率分布图(见教科书)。
4.得到样本频率后,应对总体的相应情况进行估计
5.课堂练习
教科书习题 1.2第2题。
2、高二数学的教学计划
教材分析:
本学期我任教05财会(3)班数学,所选的教材是人民教育出版
社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高
中数学教材的基础上,依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学
教学大纲(试行)》重新编写的,具有以下特点:
1.注重基础:
“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选,把理论上、方
法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本
内容。根据“大纲”要求,把函数与几何,以及研究函数与几何的方
法作为教材的核心内容。
2.降低知识起点
多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高,才能顺利进入
中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发,提高中
职学生的数学素质,使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求,
以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。
3.增加较大的使用弹性
考虑中等职业学校专业的多样性,各对数学能力的要求也不相同,
教学要求给出了较大的选择范围,增加了教学的弹性。教材中给出了
三个层次:一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是
教材中配备一些难度较大的习题,供学有余力的学生去做,培养这些
学生的解题能力;三是编写了选学内容,选学内容主要是深化基本内
容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。
4.注重数学应用意识的培养
每章专设应用一节,列举数学在生活实际、现代科学和生产中应
用的例子,培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
5.注重培养学生使用计算机工具的能力
在“大纲”中,要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这
就要求学生掌握使用计数器的技能,所以在新教材中增加了用计数器
做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。
教材内容:
本学期使用的是第二册的教材,内容包括:平面解析几何,立体
几何,排列、组合与二项式定理,概率与统计初步。
每章编写结构:引言,正文(大节、小节、联系、习题),复习
周次
起讫月日
教学内容
教时
执行情况
1
8月28日至9月3日
学期准备工作
2
9月4日至9月10日
8.1(1);8.2(2);8.3(2)
5
3
9月11日至9月17日
8.4(2);8.5(2);8.6(1)
5
4
9月18日至9月24日
8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)
5
5
9月25日至10月1日
8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)
5
6
10月2日至10月8日
国庆放假
7
10月9日至10月15日
8.13(3);8.14.1(2)
5
8
10月16日至10月22日
8.14.2(1);8.15(3);习题(1)
5
9
10月23日至10月29日
习题(1);第一章复习(2);9.1(2)
5
10
10月30日至11月5日
9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)
5
11
11月6日至11月12日
期中考复习
5
12
11月13日至11月19日
期中考试
13
11月20日至11月26日
9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)
5
14
11月27日至12月3日
9.9(1);9.10(2);9.11(2)
5
15
12月4日至12月10日
习题(2);9.12(1);9.13(2)
5
16
12月11日至12月17日
9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)
5
17
12月18日至12月24日
9.17(1);习题(2);9.18(1)
5
18
12月25日至12月31日
9.19(2);9.20(1);9.21(2)
5
19
1月1日至1月7日
9.22(1);9.23(3);9.24(1)
5
20
1月8日至1月14日
9.25(3);习题(2)
5
21
1月15日至1月21日
期末复习
5
22
1月22日至1月28日
期末考试
23
1月29日至2月4日
期末结束工作
24
2月5日至2月11日
期末结束工作
3、高二数学上学期数学教学计划
学数学它学的不是数学的内容,而是能够培养学生的思维能力。
小编为大家推荐了高二数学上学期教学计划,请大家仔细阅读,希望
你喜欢。
一、指导思想:
在学校教学工作意见指导下,在级部工作的框架下,认真落实学
校对备课组工作的各项要求,严格执行学校的各项教育教学制度和要
求,强化数学教学研究,提高全组老师的教学、教研水平,明确任务,
团结协作,圆满完成教学教研任务。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、
数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所
蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形
式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等
基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,
数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些
数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的
钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和
文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学
的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二.学生基本情况
高二理可学生共有926人,多数学生学习积极性强,部分学生学
习数学的气氛不浓、基础较差。学生对学过的知识内容复习不及时,
致使对高二的数学学习有很大的影响,高一数学成绩充分反映尖子生
少,成绩特差的学生也有不少,有一批思维相当灵活的学生,但学习
不够刻苦,学习成绩一般,但有较大的潜力,以后好好的引导,进一
步培养他们的学习兴趣,从而带动全体同学的学习热情,提高学生的
数学成绩。
三、教法分析:
1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,
用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和
方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发
学生看个究竟的冲动,以达到培养其兴趣的目的.。
2.通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,
切实改进学生的学习方式。
3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽
可能养成其逻辑思维的习惯。
有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生层,更不能忽视
班上的困难学生。
五、具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点,而要将其放到相应的体系结构
中,在比较、辨析的过程中寻求其内在联系,达到理解层次,注意知
识块的复习,构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能,注意基本
概念、基本定理、公式的辨析比较,灵活运用;力求有意识的分析理解
能力;尤其是数学语言的表达形式,推力论证要思路清晰、整体完整.
2.学会分析,首先是阅读理解,侧重于解题前对信息的捕捉和思
路的探索;其次是解题回顾,侧重于经验及教训的总结,重视常见题型
及通法通解.
3.以错纠错,查缺补漏,反思错误,严格训练,规范解题,养成:
想明白,写清楚,算准确的习惯,注意思路的清晰性、思维的严谨性、
叙述的条理性、结果的准确性,注重书写过程,举一反三,及时归纳,
触类旁通,加强数学思想和数学方法的应用.
4.协调好讲、练、评、辅之间的关系,追求数学复习的最佳效果,
注重实效,努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学,做到精讲
精练,不加重学生的负担,避免题海战,精心准备,讲评到为,做到
讲评试卷或例题时:讲清考察了那些知识点,怎样审题,怎样打开解
题思路,用到了那些方法技巧,关键步骤在那里,哪些是典型错误,
是知识和是逻辑,是方法、是心理上、策略上的错误,针对学生的错
提高学生的学科综合能力.
4、关于高二数学组数学教学计划
一、 指导思想
主动而不是被动的进行高中新课程标准改革,认真解读新课程标
准的理念;研究高中新课程标准的实验与高考衔接的问题;把学生的接受
性、被动学习转变成主动性、 研究性学习;使学生在九年义务教育数学
课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足
个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、
数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所
蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形
式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,
数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
3.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些
数学模式进行思考和作出判断。
4.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的
钻研精神和科学态度。
5.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和
文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学
的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二.工作目标
备课组长在教研组长的领导下,负责年级备课和教学研究工作,
努力提高本年级学科的教学质量。
1.全组成员精诚团结,互相关心,互相支持,弘扬一种加兄
弟的同仁关系,力争使我们数学组成为一个充满活力的优秀集体。
2.不拘形式不拘时间地点的加强交流,互相之间取长补短,与时
俱进,教学相长。
3.在日常工作当中,既保持和优化个人特色,又实现资源共享,
同类班级的相关工作做到基本统一。
4.抓好本年级活动课和研究性学习课的教学,有针对性培养学有
余力,学有特长的学生,并做好后进生的转化工作,真正做到大面积
提高教育质量。
三.主要措施
1.以老师的精心备课与充满激情的教学,换取学生学习高效率。
2.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
3.落实培辅工作,为高三铺路!教育要从娃娃抓起,那么对难于上
青天的教学我们应当从今天抓起。
四.活动设想
1.按时完成学校(教导处,教研组)相关工作。
2.共同研究,共同探讨,备课组为新教材每章节配套单元测试卷
两套。
3.每周集体备课一次,每次有中心发言人,组织进行教学研讨以
便分章节搞好集体备课。
4.互相听课,以人之长,补己之短,完善自我。
5.认真组织好培优辅差工作。
6.做好学科段考、模块的复习、出题、考试、评卷、成绩统计和
质量分析评价工作.
7.积极组织全组成员探索教材特点、积极思考教法分析、认真分
析学情以便根据不同的情况实施有效的教学策略.
五.教学内容与要求
选修2-2
1.导数及其应用(约24课时)
(1)导数概念及其几何意义
① 通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率
的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会
导数的思想及其内涵(参见选修1-1案例中的例2、例3)。
②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。
(2)导数的运算
① 能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=1/x, y=x
的导数。
② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则
求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数。
③ 会使用导数公式表。
(3)导数在研究函数中的应用
① 结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关
系(参见选修1-1案例中的例4);能利用导数研究函数的单调性,会求不
超过三次的多项式函数的单调区间。
② 结合函数的图像,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分
条件;会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值,以及闭
区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值;体会导数方法在研究
函数性质中的一般性和有效性。
(4)生活中的优化问题举例。
例如,使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数
在解决实际问题中的作用。(参见选修1-1案例中的例5)
(5)定积分与微积分基本定理
① 通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等),从问题情境中
了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的`基本思想,初步了
解定积分的概念。
② 通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系),
直观了解微积分基本定理的含义。(参见例1)
(6)数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料,并进行交流;
体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本
《标准》中数学文化的要求。(参见第91页)
2.推理与证明(约8课时)
(1)合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,
能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发
现中的作用(参见选修2-2中的例2、例3)。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要
性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
(2)直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分
析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法--反
证法;了解反证法的思考过程、特点。
(3)数学归纳法
了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命
题。
(4)数学文化
①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本
论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想。
②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。
5、高二数学教学计划的
学年全级由高一时的20个班按学生选报的科目组分成物理、化学、
政治、历史、生物、地理等19个班,班与班之间的学生情况在数学基
础及能力方面都有较大的差异。备课组的10名老师中,有6位老师是
第一次使用本版新教材,已经教过新教材、经过高三高考复习备考工
作的老师有4人,在平时的备课中,要充分发挥他们的经验作用和指
导作用,搞好备课组的工作。本备课组是一个老中青结合的集体,有
丰富的教学经验且热心指导中青年教师的老教师:梁玉棠老师、秦景
昌副校长,年富力强的中年教师有:梁培德、吴强、韩荣、何国柱、
胡佐华、叶钦耀,朝气蓬勃的青年教师有:刘瑞红、易文辉。这样,
本备课组的年龄结构就比较合理,通过全组的团结合作,应该可以顺
利完成今年的教学任务。
由于按学生选报的学科组分班,对每个班来说,学生情况的相对
比较接近,特别是非物理班,物理班的两极分化相对严重些。这样的
情况有好的一面也有不利的是面,具体就是,由于每个班内学生的情
况比较接近,学生的基础接受能力相近,较为整齐,老师的教学比较
容易做到针对大多数的学生,从而课堂教学效率得到提高。另一方面,
政、史、地、生班的学生对数学的畏惧心理相对较为严重,在教学中
要给予充分的考虑,在教学进度、难度、作业、讲解等方面要注意和
理化班的区别,教学中应多鼓励,树立学生学习数学的信心。理化班
也有一部分数学困难的学生,要给予充分的重视。
今年使用的教材是全国中小学教材审定委员会20XX年审查通过
的,20XX年6月第一版。与上一版教材相比,除以每一章的导言部分
的图片及导言内容有些变化之外变化不大。
根据学校的'校历计划,本学期教学时数略有余地。在教参的课时
分配的基础上,除去国庆元旦放假、学校体育节、艺术节可能会占用
的课时,加上要稍作拓展与引伸所需的课时、章节测试与讲评所用的
课时,第九周上结束7.5曲线和方程后进行期中考试,中期考试后从
7.6圆的方程上起,到第十六周结束新课,第十七、十八周上一点下学
期的内容,十九、二十周进行期末复习与考试。
教学中估计困难不少:学生人多,数学基础的差异程度加大,为
教学的因材施教增加了难度。与其他学校相比,数学教学时间相对较
少,练习与讲评难以做到充分。
为了能顺利完成今年的教学任务,准备采取以下教学措施。
回家完成,星期一交,老师要进行批改,存在的普遍性问题最好安排
时间讲评。试题量控制为10道选择题(4旧6新)、4道填空题(1旧3
新)、4道解答题(1旧3新),大约90分钟可以完成。
三、抓好第二课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。本学期
第二课堂与数学竞赛准备班继续分开进行辅导。平常意义上的第二课
堂辅导学生,主要是以兴趣班的形式,以复习巩固课堂教学的同步内
容为主,一般只选用常规题为例题和练习,难度低于高考接近高考,
用专题讲授为主要形式开展辅导工作。以每班平均有3人参加来计算,
总人数到达57人,所以计划按一个班进行第二课堂辅导工作。
四、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的下
班辅导十分重要,所以每位老师必须重视搞好辅导工作。教师教学中,
要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既
要注意照顾好班上优生层,更不能忽视班上的困难学生。
6、高二数学总体分布的估计教学计划
提前做好计划安排,有利于新工作的顺利开展,下文为大家整理
了苏教版高二数学总体分布的估计教学计划,希望能帮助到大家。
教学目标;
(1)了解频数、频率的概念,了解全距、组距的概念;
(2)能正确地编制频率分布表;会用样本频率分布去估计总体分布;
(3)通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,
理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.
教学重点:正确地编制频率分布表.
教学难点;会用样本频率分布去估计总体分布
内容分析
1.在统计中,用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两
类:一是用样本的频率分布去估计总体分布;二是用样本的某种数字特
征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。
2.讨论样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的
介绍,由于很长时间没有接触这方面知识,因此有必要通过一例重温
频率分布有关知识,突出掌握解决问题的步骤,使学生了解处理数据
的具体方法。
3.介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例,学习科学家对真理执着
追求的精神。
4.频率分布的条形图与直方图是有区别。条形图是用高度来表示
频率,直方图是用面积来表示频率。
教学过程
1.引入新课
(1)介绍对“抛掷硬币”试验进行研究的科学家。
(2)本次试验结果。
(3)画出频率分布的条形图。
(4)注意点:①各直方长条的宽度要相同;②相邻长条之间的间隔要
适当。
(5)结论:当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率大致相同。
2.总体分布
精确地反映了总体取值的概率分布规律。研究概率分布往往可以
研究其频数分布、频率分布,及累积频数分布和累积频率分布。后者
作为阅读教科书内容。
3.复习频率分布
(演示)问题:有一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数
如下:
[12.5,15.5) 2 [15.5,18.5) 3 [18.5,21.5) 5
[21.5,24.5) 4 [24.5,27.5) 1 [27.5,30.5] 5
(1)列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。
(2)频率直方图的横轴表示___________;纵轴表示___________。频率
分布直方图中,各小矩形的面积等于___________,各小矩形面积之和
等于___________。频率直方图的主要作用是___________。
讲解例题
为了了解学生身体的发育情况,对某重点中学年满17岁的60名
男同学的.身高进行了测量,结果如下:
身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68
人数 2 1 4 2 4 2 7 6
身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77
人数 8 7 4 3 2 1 2 1 1
(1)根据上表,估计这所重点中学年满17岁的男学生中,身高下低
于1.65m且不高于1.71m的约占多少?不低于1.63m的约占多少?
(2)画出频率分布直方图,说出该校年满17岁的男同学中身高在哪
个范围内的人数所占比例最大?如果该校年满17岁的男同学恰好是
300人,那么在这个范围内的人数估计约有多少人?
(过程略)
注意点:主要包括两部分:前面重点讲解如何根据数据画出频率
分布的直方图,后面重点讲解如何根据样本的频率分布去估计总体的
相关情况。
(a)计算最大值与最小值的差
(b)确定组距与组数。
组距的确定应根据数据总体情况,自主选择。本题将组距定为2
较为合适,因而组数为11。
(c)决定分点。
分点要比数据多一位小数,便于分组。分组区间采用左闭右开。
(d)列出频率分布表(见教科书)。
(e)画出频率分布图(见教科书)。
4.得到样本频率后,应对总体的相应情况进行估计
5.课堂练习
教科书习题 1.2第2题。
高二数学总体分布的估计教学计划这篇文章共31534字。
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