2021学年高二数学必修五2.2 等比数列及其求和(A卷基础篇)人教A浙江

高二同步·AB双测基础提升卷

『高二教材·同步双测』

『A卷基础篇』

『B卷提升篇』

精品资源·备战高考

高二同步·AB双测基础提升卷

试题汇编前言：

本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选

精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学

习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。

（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；

（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高；

（3）单元测试AB卷，期中、期末测试。

构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于

寻找知识盲点或误区，不断提升。

祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！

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高二同步·AB双测基础提升卷

专题2.2 等比数列及其求和（A卷基础篇）（浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1

a,q2

1

a

n



a

8

1．（2020·安徽省六安中学高一期中（理））等比数列中，，则等于是（ ）

6

1

C．A．B．4D．

4



4

【答案】B

【解析】

1

4

1

55

aaq24

61

a

n



8

因为是等比数列，所以.

故选：B

2．（2020·黑龙江省鹤岗一中高一期末（文））已知数列满足，若，则等于

A．1B．2C．64D．128

【答案】C

【解析】



a

n

aa

n1n





1

2

a8

4

a

1

因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以，即



a

n

aa8

n1n





1

a

1

1

a8

4

28

2

a64

1

；故选C.

3．（2020·贵州省高二学业考试）在等比数列中，，则公比（ ）

{a}a1,a27

n14

q

C．A．B．D．

33

1

3



【答案】C

【解析】

1

3

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3

aq27

，因为，所以

a1,a27

1

14

3

q27

所以，解得.

q3

故选：C

4．（2020·河南省高三其他（文））在等比数列{a}中，已知aa

n1398

＝4，a＝256，则a＝（ ）

A．128或﹣128B．128C．64或﹣64D．64

【答案】A

【解析】

2

a

2

4，a

由等比数列的性质可得，a

13

∴a＝2或﹣2，

2

∵a＝256，当a＝2时，q＝128即q＝2，则a＝128，

928

7

当a＝﹣2时，q＝﹣128即q＝﹣2，则a＝﹣128，

28

7

故选：A.

5．（2020·安徽省六安中学高一期中（文））已知实数依次成等比数列，则实数的值为( )

1,a,x,b,9

x

A．3或－3B．3C．－3D．不确定

【答案】C

【解析】

2

x(1)(9)x3

1,a,x,b,9

因为实数依次成等比数列，所以有

2

a(1)33

，显然不存在这样的实数，故，因此本题选C.当时，

a

x3

x3

6．（2020·河北省衡水中学高三其他（理））有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五两，今三十

日屠讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天

屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？"在这个问题中，该屠夫前5天所屠肉的总两数为（

）

A．35B．75C．155D．315

【答案】C

【解析】

由题意可得该屠夫每天屠的肉成等比数列，记首项为，公比为，前项和为，

aS

1n

q

n

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所以，，

a5

1

q=2

a1q512

1





55



155

121q



因此前5天所屠肉的总两数为.

故选：C.

7．（2019·天津市双菱中学高一月考）已知等比数列的前n项和S

n

＝4＋a，则a的值等于( )

n

A．－4B．－1C．0D．1

【答案】B

【解析】

nn1



aSS



a4a(4a)



nnn1



n

由得，

=，

34

´

n-1

111



aS

344a



11

又，且此数列为等比数列，所以有

所以，答案选B．

a1

8．（2020·甘肃省民乐县第一中学高三其他（文））设等比数列的前项和为，若，

则（ ）



a

n

n

Sa2, a16

n

25

S=

10

B．511C．D．A．1023

1023

511

【答案】A

【解析】

设数列的公比为，由题意可得，所以，

由题得.



a

n

q

a22,a1

11

q8

3



a

5

a

2

q=2

a1q112

1





1010

S1023

10



1q12



故.

故选：A.

9．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三三模（理））在等比数列中，若，则



a

n

a2a,a2

542

a

6

（ ）

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A．B．C．D．

6432

【答案】D

【解析】

16

8

4

a2a

aaq32

，设公比为，因为，故，所以

q

q=2

54

62

故选：D.

点睛:

一般地，如果为等比数列，为其前项和，则有性质：



a

n

S

n

n

aaaa

mnpq

aaq

mn



mn



m,n,p,qN*,mnpq

（1）若，则，；

n

SABq

q1A,B

n

（2）公比时，则有，其中为常数且；

AB0

n

S,SS,SS,S0

q

n2nn3n2nn

（3） 为等比数列（ ）且公比为.

10．（2020·河北省盐山中学高一期末）已知数列的前项和为，则（

）

A．B．C．D．

2

4n3



a

n

2n14n

n

S,a2,S4aS

n1n1nn





a

n

222

2n1

【答案】B

【解析】

因为，所以，

S4aSSS4a

n1nnn1nn





即，且，

a4aa2

n1n1





所以数列是以2为首项，4为公比的等比数列，



a

n

n12n1



a242



n

所以，

故选：B.

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）



a

a1

，11．（2018·江西省高一期末）等比数列中，____．，则

aa4

n

1

【答案】

2

【解析】

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28

2

a

3