高二数学优秀教案(优秀6篇)

高二数学优秀教案（优秀6篇）

高二数学教案 篇一

教学目的:

1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的

关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。

教学重点:

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:

1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教具:投影仪及投影胶片。

教学过程:

一、提问

1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？

2、怎样做一条线段的垂直平分线？

二、新课

1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF（请一名同学在黑

板上做）。

2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=？，PB=？引导学生观察这两

个值有什么关系？

通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P'试一试仍然有

P'A=P'B,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把

这一结论叙述成命题（用幻灯展示）。

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

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这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明

是真命题才能做为定理。

例题：

已知:如图，直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上

求证:PA=PB

如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

答：证明:∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定义）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即:PA=PB（全等三角形的对应边相等）。

反过来，如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上？

过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

∴EF是AB的垂直平分线（等腰三角形三线合一性质）

∴P,P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理（启发学生叙

述）（用幻灯展示）。

逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

根据上述定理和逆定理可以知道:直线MN可以看作和两点A、B的距离相等

的所有点的集合。

线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

三、举例（用幻灯展示）

例:已知，如图ΔABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求

证:PA=PB=PC。

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

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由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线

交于一点P,这点到三个顶点的距离相等。

四、小结

正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分

析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平

分线上。

《教案设计说明》

线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，都是几何中的重要定理，也是一

条重要轨迹。在几何证明、计算、作图中都有重要应用。我讲授这节课是线段

垂直平分线的第一节课，主要完成定理的引出、证明和初步的运用。

在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进

行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线EF,

在EF上取一点P,让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得

的这两个长度之间有什么关系:得到什么结论？学生回答:PA=PB。然后再让学生

取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性

质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、

观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发

现、探索的过程。在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出

已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过

程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂

直平分线的性质定理，以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的

两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线

段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进

一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这

样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习

的积极性，加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直

平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。最后总结点P是

三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等。为了使学生当

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堂掌握两个定理的灵活运用，让学生做87页的两个练习，以达到巩固知识的目

的。

高二数学优秀教案 篇二

一、说教材：

1、地位、作用和特点：

《》是高中数学课本第某某册（x修）的第某某章“”的第某某节内容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步

巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《某

某》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部

分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是某某；特点之二是：。

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教

学目标：

（1）知识目标：A、B、C

（2）能力目标：A、B、C

（3）德育目标：A、B

教学的重点和难点：

（1）教学重点：

（2）教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新

课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问

题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发

式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以

求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂

内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，

触发学生的思维，使教学某某真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯

的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般

科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学

生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以

利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教

就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序：

导入新课新课教学反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得

学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯

地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗

透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效

性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探

索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依据此知识与具体事

例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方

法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授时，可通过

演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭

示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特

点。

摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较

的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一

些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。）激

发学生的探究某某，引导学生提出接下去要研究的问题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的

知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学

方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数

据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识（迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的

问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实

现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过

程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我

引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对的认识，使学生的认知活动逐

步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，

以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实

且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了

对学生创新意识的培养。

高二数学优秀教案5 篇三

高中数学菱形教案

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思

想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方

法，教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为

________.

引入新课

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师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱

形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件？

生答:两个。

师问:哪两个？

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答:再证两邻边相等。

（由学生口述证实）

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包

含有平行四边形的判定条件。

例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图。

求证:四边形 是菱形（按教材讲解）。

总结、扩展

1、小结:

（1）归纳判定菱形的四种常用方法。

（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。

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2、思考题:已知:如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 。

求证:四边形 为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3

高二数学教案 篇四

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的

方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

体会直角坐标系的作用。

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：

新授课

教学模式：

启发、诱导发现教学。

教 具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考

察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞

船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背

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景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出

现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动

学生回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位

和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以

由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交

点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这

个点的位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距

离和方向”确定点的位置

例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60

的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址

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W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试

问:埋设地下管线m的计划需要修改吗？

变式训练

1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两

地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭

圆方程

例3 已知Q（a,b），分别按下列条件求出P 的坐标

（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点

（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

变式训练

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思考

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

五、小 结：本节课学习了以下内容：

1．平面直角坐标系的意义。

2、 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

六、课后作业：

高二数学教案 篇五

一、学习者特征分析

本节课内容是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高

一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归

纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的

经验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内

容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学

习，交流，课后反复思考的，进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能

力。

二、教学目标

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知识与技能

1、 体会数学思维中的分析法和综合法；

2、 会用分析法和综合法去解决问题。

过程与方法

1、 通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；

2、 培养学生的数学阅读和理解能力；

3、 培养学生的评价和反思能力。

情感态度与价值观

1． 交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦；

2． 提高学生学习数学的兴趣；

3． 增强学习数学的信心。

三、教学内容

本节课是数学思维训练专题课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。

分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的思维方法，即执果

索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步

推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法

中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。

四、教学策略的设计

1、 情境的设计

情境描述

情境简要描述

呈现方式

趣味问题

从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智

力题给犯人做，用这种方法给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫

亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒

子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句

话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一

死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的

命，请问亚瑟是如何推理的？

网页

2、 教学资源的设计

资源类型

资源内容简要描述

资源来源

相关故事

通过有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“宝藏的故事，用于激发

学生的学习兴趣。

网上下载

学习网站

专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，在线测试等。

自行制作

3、 教学工具：计算机

4、 教学策略：自主探究学习策略，任务驱动策略、反思策略

5、 教学环境：网络教室

五、教学流程设计

1、创设情景，吸引学生注意

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

提出“推理救命问题”

积极思考，寻找方法

学习网站

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

1、初试牛刀：让学生试做思维训练题。

2、挑战高考题：在高考题中充分体现分析法，综合法。

3、举一反三：让学生学会总结

学以致用：

4、把本节的方法应用到解决数学问题中。

积极思考，互相交流，发现问题，解决问题。

学习网站

1、让学生在轻松活泼的氛围下带着问题，自主、积极地学习，有助于培养

学生的自我探索的能力。

2、超级链接控制性好，交互性强，可让学生在较短的时间内收集积累更多

的信息，拓宽学生的知识面。

3、培养学生收集信息、处理信息的能力。

3、总结概念，深化概念

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

归纳本节的方法：分析法和综合法。并指出：数学思维的训练不单只是一

节简单的专题课，我们的同学在平常多留心身边事物，多思考问题，不断提高

数学思维能力。

体会分析法和综合法的概念，并在论坛上发表自己对概念的理解。

学习网站论坛

通过对具体问题的概念化，加深对概念的理解。

4、自主交流，知识迁移

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

提出宝藏问题并指导学生利用BBs论坛进行讨论

学生在论坛里充分地发表自己的看法

学习网站论坛

通过自主交流，增强分析问题的能力和解决问题的能力

5、在线测试，评价及反馈

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

利用学习网站制作一些简单的训练题目

独立完成在线的测试

学习网站

及时反馈课堂学习效果。

6、课后任务

教师活动

学生活动

资源/工具

设计思想

布置课后任务：在网络上收集推理分析的相关例子，在学习网站的论坛上

讨论。

记录要求，并在课后完成。

网络资源和学习网站

通过课后的任务训练，进一步提高学生的数学思维能力，把思维训练延续

到课堂外。

高二数学优秀教案 篇六

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽

象、恰当地利用定义某某题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双

曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆

锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能

力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降

低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问

题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、

四、教学目标

1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用某某解决问题；熟练

掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念

和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能

力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、

五、教学重点与难点：

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

3、“定义法”求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义某某