2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题

2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题

学校姓名：班级：考号：

:____________________________________________

一、单选题

1．计算：

72



的结果是（）

ABC5D9

．．．．

95

）．某物体如图所示，它的俯视图是（

2

A．B．C．D．

32023308000000308000000

．在年春节假期，全国国内旅游出游超过人次．数据用科

学记数法表示为（）

ABCD

．．．．

30810

6

4．解方程

30.8103.08100.30810

789

），以下去分母正确的是（

xx

221



1

34

A．B．

4x232x1124x232x11



C．D．

x22x112

3x242x112



5

．某日，甲、乙随机乘坐由平阳站开往雁荡山站的直达动车，具体车次如图．各车次

各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（）

A．B．C．D．

1

8

1

4

2

试卷第1页，共7页

1

3

4

，成绩统计如．在一次中考体育模拟测试中，某班名学生参加测试（满分为分）

64140

下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩（分）32343637383940

人数（人）26197

A．中位数、众数B．中位数、方差

C．平均数、众数D．平均数、方差



BCBD

1

，连结．若，

7．如图，点D是劣弧上一点，是的直径，

BC

CD

ABC15

AB

O

3

则的度数是（）

∠DCO

A．B．C．D．

30

35

40

50

8．如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路

AB1.6m

灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯

AP6.6m

AC0.9m

CD1m

OP

高为（）

A．5mB．6mC．7.5mD．8m

9．已知抛物线经过点

yx2mx3

2

A2,n



，将点A先向右平移3个单位，再向下平

移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，则b的值为（）

A．3B．4C．5D．9

10．如图，以正方形的两边和为斜边向外作两个全等的直角三角形

ABCD

BC

AD

BCE

和，过点C作于点G，交于点H，过点B作于点I，过点D

DAFAD

CGAF

BI^CG

作，交延长线于点K，交于点L．若，，则

DKBE

EB

CG

SS

四边形

ABIG

2

△

BCE

GH1

DK

试卷第2页，共7页

的长为（）

A．6B．C．7D．

13

2

15

2

二、填空题

11________

．分解因式：．

2a4a

2

1230a______

．某车站位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中的值为．

某车站位购票者等候购票时间频数表

30

组别（分）频数频率

16

212

33

49a

0.2

0.4

0.1



10



x

13．不等式组



的解为______．



324

xx



1463π___

．一个扇形的半径为，弧长为，则此扇形的圆心角为度．

15．如图，点A，B，C在函数

y



k

（常数，）图象上的位置如图所示，分

k0

x0

x

别过点，过点作轴与的垂线．若，作轴与轴的垂线，

AByCxy

CD

OD:DE:EF2:1:3

图中所构成的阴影部分面积为，则矩形的面积为．

2______

IGHC

试卷第3页，共7页

161

．图是一种机械装置，当滑轮绕固定点旋转时，点在上滑动，带动点绕

PP

O

AB

B

固定点旋转，使点在水平杆上来回滑动．图是装置的侧面示意图，，

A

C

MN

2

AOMN

OA10cmAB18cm

，，，．当转动到时，点滑到

BC12cm

OP6cm

OPAB



C

最左边处，此时，，恰好在同一条直线上，则点到的距离是；

CC



A

B



O

MN

______cm

当转动到时，点滑到最右边处，则点在上滑动的最大距离

OPAB



CC

C



MN

CC



______cm

．

三、解答题

17．（1）计算：



516152

32



0



2

．

（2）化简：



xy2xxy

．

18EF

．如图，在矩形中，延长至点，使，连接交于点．

ABCD

AD

DEAD

BE

DC

(1)

求证：．

DEF≌CBF

(2)AF

若，，求点，之间的距离．

AB10BC2

19“”ABC

．学校组织中国传统文化知识竞赛，每班都有名同学参加，成绩分为，，，

20

D

四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分（分及以上

100

9090

80

70

试卷第4页，共7页

属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：

(1)

填写以下表格．

班级平均数众数中位数优秀率

七年一班______分分______分______

七年二班分分分

92

90

90______

80％

(2)结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．

20．如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图．

66

ABC

(1)在图中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形．

(2)在图中找一个格点E，连结，使将的面积分为

BEBE

ABC

2:3

．

21

．已知抛物线．

yx2cxc

2

(1)y

若抛物线与轴的交点为



0,3

，求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

与轴有交点．若点已知抛物线与轴的交点在轴正半轴上，

x(2)yy

Am,n



，

Bm4,n



在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值．

22．在中，，平分，点G是的中点，点F是上

Rt△ABC

C90

ADAD



BACAC

一点，，延长交的延长线于点E，连结．

AFDF

BG

DF

AE

试卷第5页，共7页

(1)

证明：四边形是平行四边形．

ABDE

(2)若，

AE65

sin

ABC

2

，求的长．

CF

3

23

．根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷．

素材：如图，小浩家的窗户朝南，窗户的高度，此地一年中的正午时刻，

11

AB2m

太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为．如图，小浩设计直角形遮阳篷，





2

BCD

点在的延长线上，，它既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（太

C

AB

CDAC

阳光与平行），又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光（太阳光与平行）．

BD

AD

素材2：小浩查阅资料，计算出，（，，如图

tan





．）

2

1

4

tan





EAM



DAM



3

3

素材：如图，为了美观及实用性，小浩再设计出圆弧形可伸缩遮阳篷（劣弧延伸

33

CD



的中点）后经过点，段可伸缩，为，，的长保持不变．

B

DF

F

CD

BC

CD

【任务】如图，求，的长．

12

BC

CD

【任务】如图，求劣弧的弓高．

23

CD

【任务3】如图3，若某时太阳光与地平面的夹角的正切值，要最大限度地



tan





2

3

使阳光射入室内，求遮阳篷点上升高度的最小值（点到的距离）．

D

D

¢

CD

24OODE

．如图，点在的斜边上，半圆切于点，切于点，连结

Rt△ABC

AB

AC

BC

QPAB

交于点，，已知，，设，为线段上一点，

AB

PQ

OD,OE

AC3

BC6

OPx

BC

EQy

．

试卷第6页，共7页

(1)O

求半圆的半径和的长．

OB

(2)Q

若点在线段上．

BE

①求关于的函数表达式．

yx

②在上取点（不与点重合），连结，当为等腰直角三角形时，求

OE

FO

PF,QF

△PQF

所有满足条件的值．

x



的中点时，求的长．经过

G

QG

(3)

当

PQ

DE

试卷第7页，共7页