2023年浙江省温州市中考数学试卷(不含答案)

2023

年浙江省温州市中考试卷

数学

注意事项:

1.本试卷共6页，满分为120分。考试时间为120分钟。

2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答

题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的

指定位置上。

3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时

用橡皮擦干净，再选涂其他各案。

4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅

笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清

晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效：在试卷、

草稿纸上答题无效。

5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏。严禁在答题卡上做任何标记，严

禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题3分，共35

分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

2．截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，

它的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里

的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）

A．0.218×10B．2.18×10C．21.8×10D．218×10

9826

阅读背景素材，完成4～5题．

某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南魔岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．

4．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）

A．B．C．D．

5．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已

1

知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）

A．90人B．180人C．270人D．360人

）•（﹣a）的结果是（

6．化简a

43

A．aB．﹣aC．aD．﹣a

121277

7．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂

肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（）

A．x+y＝30B．x+y＝30C．x+y＝30D．x+y＝30

8．图1是第七届国际数学教䏍大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三

角形组合而成．作菱形CDEF，使点D，E，F分

别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB于点

H当AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2时，EH

．

的长为（）

A．B．C．D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若

∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别

为（）

B．10°，C．15°，1D．15°，A．10°，1

10．【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，各路段路程相等，各

①④⑥⑤⑦⑧

路段路程相等，两路段路程相等．

②③

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线

①④⑤⑥

⑦⑧①②⑧

用时3小时25分钟；小州游路线，他离入口的路程s与时间t的关系（部

分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．

【问题】路线各路段路程之和为（）

①③⑥⑦⑧

2

A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米

二、填空题（本题有6小题，第11-15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）

11．分解因式：2a

2

﹣2a＝．

12．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一

个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．

13．不等式组的解是．

．14．若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为

15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁

所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如

图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了mL．

16．图1是4×4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房

子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题

字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径

为．若点A，N，M在同一直线上，

EF，则题字区域的面积AB∥PN，DE＝

．为

三、解答题（本题有8小题，共90分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．计算：

（1）；

|1|8

（）（4）

3

3

1

3



2

a

2



23

（2）

.



aa



11

18．如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画

格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，

再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；

（2）在图2中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，

点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形

向右平移1个单位后的图形．

19．某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、

500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适

的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

型号平均里程中位数众数

（km）（km）（km）

B216215220

C227.5227.5225

（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中

位数和众数；

（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和

符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．

20．如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点

A(2,m)

y2x

5

2

B(0,3)

．

（1）求的值和直线AB的函数表达式；

m

4

（2）若点在直线

Pt(1,y)yy

(,y)Qt

1212

在线段AB上，点的最大

y2x

值．

5

上，求

2

21．如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作FH⊥

EF交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，GE＝GH．

（1）求证：BE＝CF；

（2）当＝，AD＝4时，求EF的长．

22．一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当

球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高OB为2.44m，

现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带

球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

23．根据背景素材，探索解决问题．

测算发射塔的高度

背景某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡

素材上发射塔的高度MN（如图1），他们通过自

制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置

观测，测倾仪上的示数如图3所示．

5

经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度

问题解决

任务分析规划选择两个观测位置：点和

1

获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量

点．

出观测点之间的图上距离．

任务推理计算计算发射塔的图上高度MN．

2

任务换算高度楼房实际宽度DE为12米，请通过

3

测量换算发射塔的实际高度．

注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1mm．

24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，

交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知OA＝，AC＝1．如图2，连结AF，P为线

段AF上一点，过点P作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点P作PH⊥AB于

点H．设PH＝x，MN＝y．

（1）求CE的长和y关于x的函数表达式；

（2）当PH＜PN，且长度分别等于PH，PN，a的三条线段组成的三角形与△BCE相似

时，求a的值；

（3）延长PN交半圆O于点Q，当NQ＝x﹣3时，求MN的长．

6