2023

2023-2024学年陕西省铜川市高中数学苏教版 必修二

第11章-解三角形

章节测试(1)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟 满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1. 在中，角的对边分别为 ， 且 ， ， 则边（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 12

2. 在中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 已知 ， ， ， 则（ ）

A. B. C. D.

为钝角三角形

3. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， 则外接圆的半径为（ ）

A. B. C. D.

4. 在 中， 则 是（ ）

A. B. C. D.

直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等边三角形

5. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 已知 ， 则（ ）

A. B. C. D.

6. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， ， 则（ ）

A. B. C. D.

7. 在锐角三角形ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且 ， 则sinB的取值范围是（ ）

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A. B. C. D.

8. 已知 ， 内角的对边分别是 ， 则等于（ ）

A. 45°B. 30°C. 45°或135D. 30°或150°

9. 在中，若 ， ， ， 则（ ）

A. B. C. D.

10. 在锐角△中，角所对的边分别为 ， 若 ， 则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11. 在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，其外接圆的半径 ， 且的面积 ， 则的最小值为

（ ）

A. 8B. 4C. D.

12. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 若 ， 则以下判断正确的为（ ）

A. B. C. D.

阅卷人

得分

二、填空题（共4题，共20分）

13. 在中， ， 和的平分线交于点D．若 ， 则的值为

．

14. 某同学为了测量学校天文台的高度，选择学校宿舍楼三楼一阳台 ， 到地面的距离为 ， 在它们之

间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得阳台 ， 天文台顶的仰角分别是和 ， 在用台处测得天文台顶

的仰角为 ， 假设、和点在同一平面内，则学校天文台的高度为 ．

15. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ， 则 .

16. 已知的内角 ． ， 的对边分别为 ， ， ， 若 ， ，则面积的取值范围为

．

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阅卷人

得分

三、解答题（共6题，共70分）

17. 从①；② ， ③ ， 这三个条件中任选一个

在中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若____．

(1) 求角的大小；

(2) 若为中点， ， 求的面积的最大值．

，补充在下面的问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）

18. 记的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 是边的中点， ， .

(1) 求的取值范围；

(2) 若 ， 求的面积.

19. 设锐角三角形的内角的对边分别为 ， .

(1) 求的大小．

(2) 若 ， ， 求及外接圆半径.

20. 如图，交于点 ， .是边长为3的等边三角形，线段

(1) 求；

(2) 若 ， 求长.

21. 在锐角三角形 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .

(1) 求角 的大小；

(2) 若 ，角 与角 的内角平分线相交于点 ，求 面积的取值范围.

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答案及解析部分

(2)

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