鲁班锁中的数学

鲁班锁中的数学

摘要：人生中到处都包含的数学知识。我们的所有运动、食物、衣服、住房、

运输都包含了数学知识。一些简单的游戏、简单的工具、知识都包含了数学知识。

例如，我们很多人所看到的鲁班锁，包含了诸如排列和组合等数学知识，它不仅

可以锻炼我们的大脑，还能提高了我们的思考能力，帮助我们学习数学。本文对

鲁班锁进行了简单的探讨，分析了鲁班锁的种类、功能、分解，指出了与鲁班锁

相关的数学知识和鲁班锁的一般解决方法，并对鲁班锁的构造以及鲁班锁的拓展

进行了研究。

关键词：鲁班锁；数学；榫卯结构

鲁班锁作为我国古老的益智玩具，无论大人小孩都可以来玩，整个玩具里不

用一根钉子、一条绳子，完全靠6根小小的木条之间的凸凹部分互相咬合，拼好

之后就会成为一个完好的整体，很难拆开了。经过我国人民的不断研究和创新，

现在的鲁班锁，不但有6根木棒的，还有9根木棒的，甚至还出现了二十四锁、

姐妹球、小菠萝等数十种高难度的类型。

1、鲁班锁的种类

鲁班锁的种类各式各样，千其百怪。其中以最常见的六根（第一代、第二代

或A类，B类）和九根的鲁班锁（第三代或C类）最为著名。其中，六根的鲁班

锁又按照地区、设计理念的不同，在构造上也不同。按照榫形，把六根鲁班锁主

要分为两大类：A类和B类。当然，六根鲁班锁的榫形是远远不局限于这两种的。

九根鲁班锁，挑选其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星结”、“八达

扣”、“鲁班锁”。九种榫形要同时满足不同数量实现四种咬合结构，实为不易

之事。

这么多种鲁班锁，尽管分类不同，但它们都非常好玩，而且能挑战我们智慧

和观察能力。鲁班锁有哪些功能呢？

鲁班锁对放松身心，开发大脑，灵活手指均有好处，是老少皆宜的休闲玩具。

鲁班锁看上去简单，其实内中奥妙无穷，不得要领，很难完成拼合。

3.鲁班锁的数学知识

3.1涉及数学知识

鲁班锁实际是一种涉及立体几何知识的玩具。通过几何分割，可以组成多种

锁定方式。古典数学玩具见证了中国古代的悠远文明，也为现代人传递了知识与

乐趣。其实数学就在我们身边，数学就蕴藏在游戏之中。通过鲁班锁，能让我们

领略到科学的奥秘与趣味，也能够学到一些科学的知识与方法。中国古典玩具博

大精深，因流传中外、喜者众多而博大，因文明高雅、造型优美、数学底蕴深厚

而精深。通过解开鲁班锁可以让我们体验远古智慧，可别让古人留给我们的财富

在我们这一代人手中丢失啊。

鲁班锁的种类各式各样，千奇百怪。其中以最常见的六根（第一代、第二代

或A类，B类）和九根的鲁班锁（第三代或C类）最为著名。其中，六根的鲁班

锁又按照地区、设计理念的不同，在构造上也不同。按照榫形，目前把六根鲁班

锁主要分为两大类：A类和B类。当然，六根鲁班锁的榫形是远远不局限于这两

种的。九根鲁班锁，挑选其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星结”、

“八达扣”、“鲁班锁”。九种榫形要同时满足不同数量实现四种咬合结构，实

为不易之事。

经典的鲁班锁由6根截面为正方形的木棍构成。平行、相互面对面的2根为

一组，共3组。3组互相彼此垂直，如同3维空间的X、Y、Z轴。每组木棍（例

如X轴）都被与它垂直的那组（Y轴）束缚，就像扎腰带一样使其不会散开，同

时它也束缚住和它垂直的另外一组（Z轴）。这3组的关系是互相彼此制约，犹

如游戏“石头、剪子、布”的关系。它们的交叉部位就是鲁班锁的精彩所在。在

这里“犬牙交错”，原则上没有空隙。一根锯掉的部分必由另外2根来垂直填补。

除了除了经典的6根以外，还可做成6根球形、10根、12根、48根、70根、

96根…。理论上可到无穷大。无论多少根，关键还是那中心的6根。根数再多只

是量的扩充，受制约的条件大大简化。

3.2鲁班锁的一般解法

1、抽根法：有一根没“牙”的棍，先抽出它，随后就可拆开,这是最简单的

一种。

2、错开发：延某轴平行错动，然后就可以拆掉一根，接着再拆其他的。

3、旋转法：先旋转某根才能拆掉一根。

4、综合法：旋转、错动混合*作才能拆掉一根。

4、鲁班锁的拓展研究

4.1上海世博会中国馆

上海世博中国馆就是一个榫卯结构（至少外观是以榫卯结构的思路来设计

的），其实榫卯结构不仅应用于建筑行业，几乎所有制造业都能用到它，如果想

把一件事物组装的精巧，即方便拆卸，又可以重复利用，那么最好用榫卯结

构。

4.2生活中与建筑中 的广泛应用

它的意义还在于：在标准化生产的今天，它可以把损坏的一些东西的部件重

新组合成成品，绝对是既环保又减少浪费的好思路，设想一下：如果家里的所有

桌椅、家具、地板、门窗、吊顶、壁砖、车辆都能设计成如此巧妙的榫卯结构，

不要用钉子、火焊，将大大的方便维修，降低成本，减少浪费，还可以随时很方

便的调整室内布局。

参考文献

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[5]林淼.《鲁班锁中的数学》——益智与创意综合实践课[J].中小学数学，

2015(12):8-9.

作者简介：刘雪梅，女、1969、11，汉族，四川成都，本科，教师，小学数

学。