分期付款下在线房产购置策略竞争分析

会计

ＦＲＩＥ视野Ｉ

．

ＮＤＳ ０ Ｆ ＣＣＯＵＮＴＩＮＧＩ

分期付款下在线房产购置策略竞争分析

宁夏财经职业技术学院 柴彦红

【摘要】文章在一般的设备租赁竞争决策模型基础上建立了具有分期付款因素的房产在线租赁模型，对静态与动态两种情形下的在

线房产购置策略进行了竞争比分析，论证了在动态情形下在线购房决策日期提前，付款利率与竞争比反向变化。

【关键词】在线房产租赁；分期付款； 市场利率；竞争比

一

、

引曹

＝、在线决策方法分析与分期付款静态在线房产购置决策

分析

我国市场改革深化、城镇化加速的过程在一定程度上是人口

流动迁徙的过程。这部分工作流动性较大的人群去异地工作，面临

的首要问题就是持续租房还是买下住房。住房是不动产，其购置金

额对于一个收入一般的家庭或个人来说无疑是一个巨大的数字。

美国著名房地产经纪人Ｈａｉｍｏｗ．Ｄ．Ａ在《洛杉矾时报》上撰文论述

了房价与购买者收入的比例关系．房产购房者能够接受的住房价

格是其年收入的三倍，事实上，在我国对于这部分新市民、新就业

职工．其现实购买力与高昂的房价之间的差距已远超出Ｈａｉｍｏｗ．

Ｄ．Ａ所说的预期。在这部分人租赁住房过程中即便是想购置该房

产，多数购房者也无法一次性支付购房款。而选择分期付款方式。

这种方式使每月的还款额在购房者支付能力以内。可以有计划地

控制家庭或个人的收入支出，从而提高生活质量，因此，此方式成

为多数购房者在转租为购时的首选。但如果在工作尚未稳定的时

候分期付款买房，个人并不能确定在该地区将工作多长时间，一旦

工作调动，在此地不再需要住房，购房者将会遭受很大的损失；或

者购房者的收入突然发生较大的改变，房款将会给购房者带来极

大的经济压力，导致无力再购置该房或者出现还贷危机；再者由于

政策的调整（提高首付款、增加房贷利率等）使得购房者决策过程

的提早或延续，无疑也会增加房产购房者的购房成本。对购房者造

成一定的经济损失。如此看来。对于购房者在不知道居住时间的情

况下，要作出是继续租赁还是购买，以及何时购买的决策，显然是 在不确定ｔ时，对于购房者而言设存在策略集Ａ（Ｋ）（Ｋ＝Ｉ，２，

个在线租赁问题。 ）：在Ｋ一１期之前一直租用，在Ｋ期之后立即采取购买策略。则购

在线算法和竞争分析理论是研究在线租赁决策问题的一种新

工具。为研究方便，把在线租赁决策问题简化为两人（零和）博弈的

情形。其中一方为在线决策者（又称局内人或占线人），另一方是离

线对手。关于租赁决策问题最典型的例子是 租雪橇”问题（Ｋａｒｐ，

１９９２ ｏ该模型假设在线决策者需要某种设备（雪橇或游艇），由于

不能事先确定到底将会使用多长时间．这位在线人每期必须作出

决策，是购买或者是继续租借设备。因此，有两种解决问题的决策：

一

种是每期只需付较小的费用租用；另一种是付更高的费用将其

买下。之后不需再付租费。由此在什么时候购买使得在线决策者花

费与离线对手所用最优策略花费比值最小就是问题的目标。ｋａｒｐ

在其文章中给出了模型与相应的结论。随后。结合现实租赁中实际

的情况，许多学者对这一基本模型进行了广泛深入的研究与扩展。

然而。对于住房这一价值较高且具有使用期限较长的资产，在租赁

过程中会出现无法一次性付清款项（延迟）买下该房．采取分期支

付房款贷款和利息。不能购买即停的特点，本文在文献［２】的基础之

上运用传统的竞争分析方法来探寻具有分期付款方式下的在线租

赁最优策略。

在线决策方法分析实际上是对最坏输入情况的一种情形分

析．存在着一个供决策者选择的策略集Ｓ和离线对手发出的不确

定序列集Ｉ。在线决策者的目标就是选择一个好的策略ＡＥＳ，以应

对离线对手不确定序列ｏ∈ｌ。在线决策者的收益就是费用比值，

即最优离线费用Ｃ０ｓｔ （ｔ）和在线费用Ｃｏｓｔ （ｔ）的比值。离线对手

策略就是选择合适的输入使得费用比值尽可能得大。而在线决策

者的目标是选择最优的在线算法使得费用比值尽可能得小。即对

在线策略Ａ以及任何的有限的输入序列ｏ，如果存在一个常数

满足Ｃｏｓｔａ（ｔ）≤０ＣｏｓｔｏｐＴ（ｔ）。则称在线策略为Ａ的 竞争策略，或

称策略Ａ具有竞争比 若某在线策略Ａ的竞争比 满足 ≤

ｉｎ徊，则 为该在线问题的最优竞争比。本文所研究的在线房产购

置过程中，采用分期付款方式则会使得购买即停时刻发生延迟，即

当从作出购买决策时刻起，可能还要继续租用一段时期后才能获

得该住房。若住房每月租赁费用为Ｃ。购房的首付为Ｐ。，随后每期付

Ｐ，（等额本金还款法），连续支付Ｔ期，购买总价格为Ｐ。＋ＴＰ ，ｔ为实

际发生的租赁期数，购房者在（Ｐ。＋ＴＰ ）＜ｔｃ时购买是合理的决策。

否则租用。离线对手的最优成本为：

Ｃｏｓ （ｔ）＝ｒａｉｎ｛ ｝

＝ｒａｉｎｆＩＰ。＋ＴＰ１），ｔｃ） （１）

…

房者决策成本为：

Ｑ± 土：：：± ＋Ｐｏ± 】± １土：：：± 】，

ｋ一１期疆用 分Ｔ期付藏

故购房者的最优成本为：

ｃ。。 。Ｎ（ Ｉｌｋ一１）ｃ＋（Ｐ０＋ＴＰ１】 ｔ≥ｋ （２）

ｒｔ，、 ｔ＜ｋ

基于式（１）和（２）在静态（无利率）时的在线房产购置基本模

型为：

（３）

对误型运用传统的征线、厌乘分析口Ｊ以得到分｛｛｝ｊ付款情形ｌ、静

态房产购置的最优决策和最优竞争比，具体分析证明如下：

定理１：若房产购置时允许分期付款且不考虑利率时，购房者

在ｔ≤ 萼 一１期一直租用，否则，租用Ｐ。 一１期后购置，最

优竞争比为 ２一 （４）

证明：当ｔ≤—Ｐｏ

＋ＴＰ￣

一

＿

１时，离线对手策略是ｌ：ｋ，这时竞争

比为：

回

—一咖 Ｇ

ｋｃ

１＋—Ｐｏ＋ ＴＰ￣－ｃ

＝

＋Ｐｏ＋ＴＰ￣

ｃ｛（ｋ）＝｛ｋ－１）ｃ

其中，ｎ ：ｌ哪（１一 １＿－ｊ出 ）。

表明租期ｋ越长ｃ （ｋ）越小。在线购房者选择ｋ＝ 芸 期买

房，此时竞争比为ｃ，（ ）＝２一 。

当ｋ≥ 一１时， 离线对手策略关于ｔ的选择有三种情

证明：１．当Ｋ＜ｎ｝时，离线对手决策有三种情形：

“）若ｔ＜ｋ＜ｎ 时．购房者与离线对手最优策略都是一直采取租

用，竞争比Ｃ｛ｉ１＝１。

（ｉｉ）若离线对手在ｋ≤ｔ＜ｎ 情形下选择策略，这时竞争比为

１一“ Ｃ １一 ’ ’ 。’…。’。。

＋

旦 ＿二Ｊ 上 ．半 ，当ｔ＝ｋ时。离线对手策略

形。情形一：若，ｔ＜—Ｐｏ＋ ＴＰ￣一１

显然，此时竞争比为１。情形二：若

，

一

达到最优。购房者决策为前ｋ一１期租．第ｋ期购置．因而。购房者决

＋Ｐ。 ｋ＿，＋Ｐ１． Ｃ・ 策成本为：．这时竞争比为：ｃ （ｋ）

ｆ一‘Ｌ ｆ～ＬＬ

１≤ｔ ｋ．这时竞争比为Ｃ２（ｋ）＝ 箸＝＿＿≤ 。情形

：

三：若，ｌ≥ｋ≥ 号 一１，这时竞争比为ｃ。（ｋ）＝—（ｋ—－１下）ｃ ＋ Ｐｏ广＋ＴＰ￣

等１一¨ ＋ Ｃ・嚣。考蒯 １一 ～。 ｔ，ｋ ＝

＝，

器 １－与情形二相比较，离线对手的策略是在第Ｋ期以后购

买。当购房者取ｔ一 萼 一１时，竞争比Ｃ３（ 一１ Ｊ＝２ｏ因

此，有ｃ，（ ）＜ｃ。（Ｐｏ＋

ＴＰ￣＿１】

。

ｃ

综合分析三种情形后，购房者在ｔ≤Ｐ。萼 一１期一直租用，

租用 ： 一１期后购买

，

最优竞争比为 ：２一＿ｐ０ ： 。

三 分期付款情形下动态在线房产购置决策分析

在现实的房产购置过程中，房贷利率是影响购房者决策的一

个重要因素。因此．在分期付款无利率情形模型的基础上引入了利

率因素，即考虑了动态在线房产购置问题。利率参数的引入将细化

模型ｆ３）中不存在的结论。设ｉ（０＜ｉ＜１）为市场利率， ＝ 丁，因为

购房款额必须小于总是采取租赁策略的总费用折现值，设Ｐｏ＋Ｐ

∞

订 。根据策略集合Ａ《ｋ）：若ｔ＜ｋ １￣，购房者决策

ｃ・

ｔ＜ｋ

ｌ一

成本为：Ｃｏｓｔｍ（ｔ，ｋ）＝

（５）

ｃ・ ＋ｃ

ｔ≥ｋ

ｌ—ＬＬ

ｍ

ｉｎ｛Ｃ． ． 等） （６）

ｃ ＋Ｐｏｌ￣ｋ－％Ｐ，．

哗 荨薅

“｝（１一雨 卜

［１－ ｂ （１一 ）］ （８）

（１购房者应取ｋ＝ｎ 一１

） Ｃ 、’～ 一

＋ 旦＿｝（¨ 业）＋ ＜０

一

使ｃ ㈤（ｋ）达到最小，代入ｃ ｑｋ）中有：Ｃ ｑｎ 一１）。１＋ ［１一

盐 ］

。

ｆｆｊｉ）当ｋ＜ 女＜ｔ时，购房者决策为：ｃ． ＋Ｐｏｐ，ｋ－，＋Ｐ１．

二Ｉ ＝二Ｉ。此时离线对手决策为：Ｐｏ＋Ｐ，・ ＝ 。故。竞争比为：

Ｉ一 Ｉ—ＬＬ

Ｃ￣ｉｉｉ｝（ 丽 ’

２．当ｎ ＜ｋ时，此时离线对手选择策略有三种情形：

（ｉ）若 ＜ ＜ｔ时，离、在线最优策略都是一直采取租用。竞争比

Ｃ ＝１。

（“Ｊ若离线对手在ｎ ≤ｔ＜ｋ情形下选择策略，这时竞争比为：

Ｃ（ｉｉ）Ｉｔ）＝一 １

Ｐ 。（１～ ）＋Ｐ１・ 五

－

ｔ．１｝

．

ｐ

Ｉ—

显然，当ｔ增加时，Ｃ』ｉｌ）（ｔ）也随之增大，不失一般性，离线对

手策略取ｔ＝ｋ一１，则 一）（ｋ一１Ｊ：—— 生Ｉ二 。

Ｐｏ（１一 ）＋Ｐ１’ ＝ Ｌ

ｌ—ｌＬ

（ 若离线对手在ｎ ≤ｋ＜ｔ情形下选择策略，离线对手将花费

价格Ｐ０＋Ｐ ． 购买，购房者的费用为ｃ・ 十Ｐ ｋ－，＋Ｐ ・

Ｉ—ＬＬ Ｉ—

，、

（１一 Ｊ

埘静比 【ｋ ｐｋ－Ｄ自 “’

Ｊ一 Ｄ．Ｄ“一“…

（ｋ）＞ “）ｆｋ），离线者对手将会取ｔ≥ｋｏ当购房者取Ｋ＝ｎ｝时，竞争

比ｃ』 芈） ＋ 【１一可 青 Ｊ

［１一盟 （１－Ｉｘ）］。

此时有：Ｃ｛；ｉ）（ｎ｝一１）＞Ｃ』ｉｉｉｌ（１３＂ｏ

综上所述，购房者的最优策略应为Ａ（ｎ ）．即租用ｎ 一１期再

进行购买，且最优竞争比为 １１卜 【１一 专 ｌ

［１一 （１一 ）］。

四、实倒分析

针对本文得到的最优竞争比公式（４）和（８）。通过具体实例比

较静态与动态的在线房产购置最优竞争比。同时分析市场利率对

最优竞争比的影响。具体数值结果见表１和表２。

会

计

ＦＲＩＥＮＤＳ０１＇，

ＡＣｃｏＵＮＴＩＮＧ Ｉ

一

资源税改革对煤炭企业的影响分析

山东科技大学 张月玲 张玉倩 张奖 张思远

【摘要】新一轮的资源税改革是自１９９４年以来该税种的首次大规模改革，面临诸多的问题。文章从资源税改革的动因、进程、措施等

方面对资源税改革的脉络进行梳理，针对资源税改革带来的一系列影响，提出了煤炭企业提高资源回采率、压缩成本、整合产业链条、实施

多元化经营等应对资源税改革的对策。最后，提出了煤炭企业在未来应当重视和深思的问题。

【关键词】资源税改革；煤炭企业；从价计征； 消转；影响

资源税在我国一直属于小税种，然而， 税率过低。我国煤炭企业的资源税率相对

时，地方性收费过高，从总体上反而造成了

这一税种的改革却是２０１０年中国税制改

而言更低。资源税采取按产量而非价格或

企业沉重的负担。

革的重头戏之一。目前。我国资源税征税品

储量进行征收的形式，致使资源税对市场

（二）推动产业转型

目有原油、天然气、煤炭、其他非金属矿原 价格不敏感，不能反映市场供求关系带来 资源税改革的目的是对现有的税制进

矿、黑色矿原矿、有色金属矿原矿和盐等。

的价格变动。按产量征收使企业在资源开

行调整，使其可以对企业的经济行为施加

资源税的改革牵扯到各个方面，对政府、企

采中采富弃贫、采肥丢瘦。产生了大量的资

相应的影响，对市场的失灵进行修正。以实

业和居民都有很大的影响。

源浪费和环境破坏的现象。因此．资源税不

现国家通过经济手段来调节市场行为的目

能起到环境保护或者引导企业节能减排的 的。资源税的改革会对相关的行业产生影

一

、

资源税改革的动因

作用，不符合我国建设资源节约型社会的 响，促使其提高生产技术，提高资源的利用

（一）资源税税制本身存在缺陷 目标，也不能弥补企业的外部成本，难以对 率、降低能耗。税制改革推动的行业洗牌可

现行的资源税征税范围过窄，实际的

经济进行调节。另外，资源税额偏低的同 以淘汰－－：ｔｔｔ高能耗、低技术含量的企业．抑

业舢—址．址．Ｓ ．ｊＩＬ．Ｓ

址 屯４Ｌｊ止

ｊ屯 Ｌ ｊ ｊ Ｌ Ｌ ＿Ｌｊ ．ｓ

表１ 有无市场利率下的在线房产购置最优竞争比比较（Ｆ＝Ｉ／１．０５） 策略及其竞争比。动态情形下最优竞争比的结果更优，且会使购房者

Ｐｏ Ｐ， Ｃ Ｔ（月）

更早地作出购房决策。此外．市场利率与竞争比成反向变化。另外。本

文需进～步关注的问题和方向：如何考虑现实中住房首付、利率波

１ＯＯ ０００ ３ ０ＯＯ １ ５ＯＯ １２ １ ９８９ １．６３８

动及分期付款方式多样性的情况下作出购房决策。●

１ＯＯ ０００ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯＯ １２ １．９８５ １．６Ｏ１

１ＯＯ ０００ ３ Ｏ００ ２ ０００ ２４ １．９８９ １．６２０

【参考文献】

表２不同市场利率下的在线房产购置最优竞争比比较

［１］Ｅ】一Ｙａｎｉｖ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｏｎｌｉｎｅ ｆｉｎａｎｅｉＪ ｐｒｏｂｌｅｍ—

Ｐ０ Ｐ Ｃ Ｔ（月）

ｓｌＪＩ．ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｓ，１９９８，３０（１）：２８—６９．

［２］Ｋａｒｐ Ｒ．Ｏｎｌｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｖｅｎｕｓ ｏｆｉｆｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ：Ｈｏｗ

１ＯＯ Ｏ０Ｏ ３ ＯＯＯ １ ５ＯＯ １２ １／１．０５ １．６３８

ｍｕｃｈ ｉｓ ｉｔ ｗｏｒｔｈ ｔｏ ｋｎｏｗ ｔｈｅ ｆｕｔｕｆａ ｌＡ Ｊ．Ｐｒｏｃ．ＩＦＩＰ １２ｃｈ

１ＯＯ ０００ ３ Ｏ０Ｏ １ ５ＯＯ １２ １／１．１０ １ ３１８

Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ【Ｃ Ｊ １９９２：４１６—４２９．

１ＯＯ ＯＯＯ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯ０ ２４ １／１．Ｏ５ １．６Ｏ１

【３ Ｊ Ｋａｒｌｉｎ Ａ Ｒ，Ｍａｎａｅｅｓ Ｍ Ｓ，ＭｃＧｅｃＩｇｈ Ｌ，Ｏｗｉｃｈｉ Ｓ Ｃｏｍ—

１ＯＯ ０００ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯＯ ２４ １门．１０ １．４３２

ｐｅｆｉｉｆｖｅ ｒａｎｄｏｍｉｚｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｎｏｎｕｍｆｏｒｍ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．

分析表１：动态情形下最优竞争比优于静态情形，并且将购房

ＡＩ—ｇｏｒｉｔｈｍｉｃａ，１９９４，１１（１）：５４２－５７１

者作出决策的日期提前，从而大大减少了购房者决策延时的风险

［４］魏立力，张文修．几何分布的一类贝叶斯停止判决法则［１］ｌ应

与经济损失。另外．最优竞争比

用数学学报，２００３，２６（１）：１８１—１８５

＋ （１一丽 赢 ）［１－业

［５］Ｂｏｒｏｄｉｎ Ａ，Ｅ卜Ｙａｎｉｖ Ｒ．Ｏｎｌｉｎｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｔｉｉｔｖｅ

ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｃａｎｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅ￣ｉＷ Ｐｒｅｓｓ，１９９８．

（１一 ）］是关于利率因子ｉ的函数。而前面论证了 ＜ｏ．这意味着

１６ Ｊ Ｅ１２Ｙａｎｉｖ Ｒ，Ｋａｎｉｅｌ Ｒ，Ｌｉｎｉａｌ Ｎ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ

竞争比随着利率的增大而减小。在表２中的实例就表明了市场利率ｉ

ｏｎ—ｌｉｎｅ ｌｅａｓｉｎｇ［Ｊ］．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃａ，１９９９，２５：１１６—１４０．

越大时 越小，在线购房者得到的在线竞争比越小，从而长期居住的

［７］徐寅峰，徐维军，卢致杰．存在市场利率条件下的在线租赁策略

居民更应该在市场利率大的时候尽早购买住房以减少住房投资。

研究［Ｉ］．系统工程，２００５，２３（３）：２９—３４

［８ Ｊ Ｘｕ Ｗｅ￣ｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉｇｕｏ，Ｈｕ Ｍａｏｌｉｎ．Ｃｏｍｐｅｔｉｉｔｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ

五、结论

ｏｆｒ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｓｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｐｒｅｃｉａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｉｎ—

由于分期付款情形下的在线房产购置决策问题具有很强的在

ｆｏｒｍａｔｉｏｎ．２００６．９（４）：６６５－６７２．

线租赁问题特征，因此，本文首先对基本的在线租赁决策模型进行了

［９］ＬｉｕＢ，ＣｕｉＷＴ，ＸｉｎＣＬ．Ｏｎｌｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｏｍｐｅｔｉｉｆｖｅ ｆｏｒ

扩展。建立了具有分期付款因素的在线房产购置模型，并对静态与动

ｈｏｕｓｅ ｒｅｎｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［＿Ｉ］＿Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２５（６）：

态两种情形下的购置策略进行了在线决策分析，给出了最优的投资

５３－５６

围