博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题(最终)

博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题

【内容撮要】博弈逻辑 (game logic) 是随着博弈论的迅速进展而形成

的一个新的学科，它是一步履逻辑。博弈逻辑研究的是理性的人在互

动步履中即博弈中的推理问题。在博弈行为中存在演绎推理和归纳推

理。正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样，博弈逻辑中一样存在悖论

或“问题〞。博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论， 而运用

归纳推理时存在归纳是不是有效的问题。

【关键词】博弈逻辑/ 演绎推理与归纳推理 / 逆向归纳法悖论 / 归纳推理

的合理性

【正文】

1 一种新的逻辑：博弈逻辑

博弈论研究人类活动中的互动行为， 在经济学中取得遍及的运用。 在

博弈论中，人类的所有活动，只假设是互动行为，均能够当作是博弈行

动。在此根底上，一种新的逻辑“博弈逻辑〞 (game logic) 得以兴起，

它是一种特殊的步履逻辑 (action logic) 。

博弈论研究多个理性人在互动进程中如何选择本身的策略。 理性的人

是使本身的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人便是使经

济目标最大化的人——经济人。 理性人如何使得本身的 “得益〞最大？

关键是“推理〞。

博弈逻辑中存在着两种研究纲领。 第一种研究纲领是结合模态逻辑系

统，成立新的博弈逻辑系统。 在这方面，日本筑波大学的金子守 (Mamoru

Kaneko)传授是这方面的权威。 近几年，他在国际刊物上颁发了大量有

关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的根底上成立了多个

博弈逻辑(game logic) 系统，并且，成立了与博弈逻辑紧密相关的公

共常识逻辑 (common knowledge logic) 系统。第二种研究纲领是研究

博弈活动中的实际 “推理问题〞，许多博弈论专家在此方面做了大量的

工作。对博弈逻辑做整体的阐发不是阿谁地址的任务，本文的目的是

简要阐述博弈活动中的推理问题，属于第二种研究纲领。

依照博弈论， 人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理： 演绎推理与

归纳推理。但是，正如传统逻辑中存在着悖论 〔演绎悖论和归纳悖论〕 ，

在博弈逻辑中一样存在着悖论。

2 博弈逻辑中的演绎推理与归纳推理

博弈论有两个假定： 第一， 博弈参与人是理性的； 第二，博弈参与人

的得益不仅取决于本身的步履，同时取决于其他人的步履。

每一个理性的参与人在策略拔取， 使本身得益最大时， 要充实考虑局

中其他人的策略拔取。同时，每一个参与人大白其他参与人与他有一

样的方式。在博弈中， “每一个人是理性的〞是公共常识

knowledge) ，它是每一个参与人进行策略选择或推理的前提。

博弈参与人的推理表此刻他计策略的拔取上。 决定参与人的策略拔取

一方面是博弈布局，另一方面是其他参与人的策略。博弈布局是不同

(common

策略组合下的支付函数或得益函数。依照博弈的挨次来分，博弈分动

态与静态博弈；依照信息的散布来分，博弈分为完全信息与不完全信

息博弈。在不同的博弈布局下，参与人所用的推理不同。

依照参与人推理前提与结论之间的关系， 在博弈中推理分为演绎推理

和归纳推理。咱们来阐发博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理

的。

(1) 静态博弈的演绎推理 让咱们来阐发典型的 “囚徒博弈〞 的例子。

差人抓到了两个一起盗窃的小偷， 对他们进行单独关押。 囚徒面临如

此的“政策〞：假设是一方 “招认〞，供出本身与对方以前所做违法之事，

而对方“不招认〞，“招认〞方将无罪释放，对方会被判重刑 10 年；假

设

是两边都与警方合作，选择“招认〞策略，各被判刑

5 年；而假设是

两

边均“不招认〞，因差人找不到其他证明他们以前违法的证据， 只能对

他们的小偷行为进行惩戒，各判刑 1 年。这两个小偷如何做出选择？

囚徒窘境的支付矩阵为：

附图

“囚徒窘境〞是一个被遍及谈论和研究的博弈。在阿谁囚徒窘境中，

小偷的最终“得益〞是当场释放仍是被判刑〔 10 年、5 年、1 年〕，不

仅取决于该囚徒的决定，并且取决于别的的小偷的决定。

在阿谁例子中，每一个小偷都作如此的推理：

假设是对方“招认〞，

我“不招认〞的成果是判刑 10 年，“招认〞的成果是判刑 5 年；

“招认〞的成果好于“不招认〞的成果

此刻，我应被选择“招认〞

假设是对方“不招

认〞 ，

我“不招认" 的成果是判刑 1 年，“招认〞的成果是当场释放；

当场释放比判刑 1 年要好

此刻，我应被选择“招认〞

因此，不管对方采纳“招认〞仍是“不招认〞 ，我最好的策略是“招

认〞。

不管是甲，仍是乙，他们均推理得出最好的策略是“招认〞 。两边均

招认是“纳什均衡〞——这是一个安定的成果。

在囚徒博弈中存在惟一的纳什均衡 〔注：纳什均衡， 简单地说确实是，

一策略组合中，所有的参与者面临如此的一种情形：当其他人不改变

策略时， 他此刻的策略是最好的； 也确实是说， 此刻假设是他改变策

略，

他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都可不克不及

有单独改变策略的冲动。 〕点，即两个囚犯均选择“招认〞策略。一旦

人们处于囚徒窘境，“ 囚徒窘境有惟一的纳什均衡点〞 组成参与人的“公

共常识〞，两边均毫不踌躇地选择“招认〞 。

这是静态博弈的例子。在阿谁推理进程中，两边的推理均是演绎的。

(2) 动态博弈中的演绎推理 动态博弈进程犹如静态博弈，也是一个

推理进程。咱们来看一下动态博弈中人们是如何进行演绎推理的。先

看一个例子。

有两个企业 A、B。企业 B 独有一个行业的市场，企业 A 要进入阿谁

领域，想与企业 B瓜分该市场。 企业 B不愿意 A与它一路瓜分该市场，

它发出“要挟〞：“假设是你进入，我将冲击〞 。当然，对 B进行冲击，

两

边均有损掉。 ——这是两边的 “公共常识〞。该博弈用博弈树暗示， 即

为：

附图

上图中的数字说明： 假设是 A“不进入〞，A的得益为 0，B的得益为

10；

假设是 A“进入〞，B“不冲击〞的话， A与 B等分 10，各取得 5，而假设

是

“冲击〞的话， A的收益为-3 ，B的收益为 4。

不冲击〞。——它们组 阿谁博弈的成果是， A选择“进入〞，B选择“

成“子博弈精炼纳什均衡〞 。关于阿谁博弈， B的要挟“假设是 A进

入，

我将冲击〞是“不成信的〞要挟。

在阿谁动态博弈中， 理性的参与人所用的推理方式被称为 “逆向归纳

法〞又称“倒推法〞 (backward induction) 。尽管被称为逆向归纳法，

但它是完全归纳法，即它是演绎性的。

逆向归纳法是求解动态博弈的方式。 它是演绎性的， 因为它的推理是

必然的。在上面的例子，咱们看到，企业 A作如此的推理：

假定我(A) 进入，B假设是“冲击〞，它的得益为 4；“不冲击〞的得益为

5。B是理性人。它将选择“不冲击〞 。既然我预测到 B将“不冲击〞，

我在“进入〞和“不进入〞间进行选择时， “进入〞的得益为 5，“不

进入〞的得益为 0，我作为理性人，将选择“进入〞 。

当 A选择“进入〞策略时， B的推理是：

假设是采纳“冲击〞，我的得益为 4；“不冲击〞的得益为 5，选择

“不

冲击〞是理性的选择。

(3) 静态博弈中的归纳推理 博弈中参与人运用归纳推理，缘故大体

有两个：一是由于信息不完全；二是由于博弈是竞争性的——零和博

弈。

不完全信息博弈， 又称贝叶斯博弈， 是博弈论研究的重要内容。 不完

全信息博弈是指博弈参与人的得益函数不是公共常识时的博弈。 此刻，

尽管博弈参与人是理性的组成公共常识。可是，总存在某个策略组合

下的得益不是公共常识。如此，即便一个博弈存在惟一的纳什均衡，

由于阿谁均衡不是公共常识，如此的均衡不克不及够在一次博弈中到达。

而所谓竞争性的博弈是指零和博弈，在一个博弈中假设是只有两个参与

人，此中一方所得等于别的一方所掉，此刻，两边不成能形成一个大

伙儿均同意而可不克不及改变的纯策略对。

在如此的进程中，博弈参与人如何确信本身的策略拔取呢？他只能依

照其他参与人“历史〞中的策略“归纳地〞得出对方此刻的策略，从

而决定本身的策略。一个例子确实是， ?三国演义?一书中“空城计〞

博弈。

诸葛亮误用马谡， 致使街亭掉守。 孔明在西城中， 预备启程。 等他安

排停当， 司马懿引大军 15 万簇拥而来。 那时孔明身旁别无大将， 只有

一班文官，五千军士，已分一半先运粮草去了，只剩二千五百军在城

中。众官听到阿谁动静，尽皆掉色。孔明登城望之，果然尘土冲天，

魏兵分两路杀来。孔明传令众将，旌旗竟皆藏匿，诸军各收城铺。打

开城门， 每一门用上二十军士， 扮作苍生， 洒扫街道。 而孔明披鹤髦，

戴纶巾，引二小童，携琴一张，于城上敌楼前，凭栏而坐，焚香操琴。

马司懿来到城下，见到诸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司马懿吓坏了，

当即叫后军作前军，前军作后军，急速退去。司马懿之子司马昭问：

莫非诸葛亮无军， 故作此态，父亲何故退兵？司马懿说：“亮生平谨慎，

不曾弄险，今大开城门，必有埋伏。我兵假设进，中其计也。 〞孔明见

魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。诸葛亮说：司马懿料吾生平谨

慎，不曾弄险，见如此样子，疑有伏兵，因此退去。吾非行险，盖因

不得已而用之。咱们兵只有二千五百，假设弃城而去，必为之所擒。

咱们能够用如下的博弈矩阵来暗示阿谁博弈：

附图

阿谁博弈中，“进攻〞 是司马懿的 “占优策略〞。该博弈有两个纳什均

衡，即：〔司马懿“进攻〞，诸葛亮“守城〞〕；〔司马懿“进攻〞，诸葛

亮“弃城〞〕。但是，司马懿不大白本身和对方在不同步履策略下的支

付，而诸葛亮大白。他们对博弈布局的常识是不合错误称的：诸葛亮拥有

比司马懿较多的常识。当然这种常识的不合错误称完满是诸葛亮“制造出

来的〞。

司马懿是如何推理的呢？司马懿的推理是 “归纳的〞。司马懿说：“亮

生平谨慎，不曾弄险。今大开城门，必有埋伏。我兵假设进，中其计

也。〞在司马懿看来， 诸葛亮一生都是谨慎的， 既然诸葛亮一生没有冒

险，此次也确信可不克不及冒险， 诸葛亮有埋伏。 司马懿在 “攻城〞 和

“撤

退〞之间作出“撤退〞的选择。

在阿谁地址， 司马懿归纳作出了一个错误的策略选择。 尽管如此， 咱

们不克不及说司马懿是不理性的。司马懿作犯错误的策略拔取，是由于不

完全信息造成的。在孔明－司马懿的博弈中，孔明做出的空城假象，

目确实实是让司马懿感到“攻城〞有较大的掉败的可能。假设是咱们用

概率论的术语来讲，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻掉败的主不雅概

率。此刻，在司马懿看来，“攻城〞掉败的可能性较大，而“撤退〞的

期望效用大于“攻城〞的期望效用。即：司马懿以为， “攻城〞的期望

效用低于“撤退〞的效用。诸葛亮惟有通过阿谁方法，才能让司马懿

退兵。

(4) 动态博弈中的归纳推理 下面咱们来阐发“酒吧问题〞中人们是

如何运用归纳推理的。 “酒吧问题〞是一个重复性的动态博弈。

“酒吧问题〞 (bar problem) 是美国人阿瑟提出的。阿瑟是斯坦福大

学经济学传授，同时是美国闻名的圣塔菲研究所 (Santa Fe lnstitute)

研究人员。他不中意经济学中人们因此为的，经济主体或步履者

(agents) 的步履是成立在演绎推理根底之上的不雅点。他以为人们的行

动是基于归纳的根底之上的。 “酒吧问题〞 确实是阿瑟为了说明他的那

个不雅点而提出的。

在 1994年?美国经济评论?的题为?归纳论证和有界理性?一文中

阿瑟提出了“酒吧问题〞博弈，后来在 1999年的闻名的?科学?杂志

上题为?复杂性和经济?一文又阐述了阿谁博弈。

酒吧问题是指如此一个博弈： 有一群人， 比方总共有 100 人，每一个

周末均要决定，是去周围的一个酒吧活动仍是呆在家里。该酒吧的容

量是有限的，比方空间是有限的，或座位是有限的。咱们假定酒吧的

容量是 60 人，或说座位是 60 个。假设是去酒吧的人数少于 60，并且

他

也去了， 他的决定确实是正确的； 或，假设是去酒吧的人超过 60 人，

而

他没有去——当然这只有事后才大白，他的决定也是正确的。不然，

其决定是错误的。

阿谁地址， 咱们假定他们之间不存在信息交流。 咱们看到， 每一个人

依照对总的去酒吧人数的预测，而决定去酒吧与否。假设是他预测去酒

吧的人数超过 60 人，他将做出 “不去酒吧〞 的决定， 假设是其预测不

超

过 60 人，他将做出“去酒吧〞的决定。他们是如何做出预测呢？

每一个参与者或决策者面临的信息只是以前去酒吧的人数， 每一个参

与者只能依照以前去的人数的信息“归纳〞地得出一个规律。依照那

个规律，参与人预测下次去酒吧的人数，从而决定本身去仍是不去。

这是一典型的动态博弈问题。假定，前面几周去酒吧的人数如下：

44,76,23,77,45,66,78,22 ⋯⋯

不同的步履者可依照过去的历史 “归纳〞出某个规律， 从而做出预测。

例如预测： 下次的人数将是前 4 周的平均数 (53) ；两点的周期环 (78) ；

与前面隔一周的不异 (78) ⋯⋯。

通过运算机的模型尝试， 阿瑟得出一个成心思的成果。 当不同的步履

者依照过去的历史而进行步履时，去酒吧的人数没有一个可预测的固

定的规律。但是有如此一个“规律〞 ：通过一段时刻以后， “平均去酒

吧的人数老是趋于 6 0〞。即，通过一段时刻，阿谁系统中的人群“去〞

与“不去〞的人数比是 60:40。尽管每一个人可不克不及固定地属于

“去〞

或“不去〞的人群，但阿谁系统的阿谁比例是不变的。阿瑟说，预测

者自组织到一个均衡类型或生态均衡系统。这 100 人组成的系统是一

个混沌系统〔混沌系统的行为是不成预测的〕 。

这确实是酒吧问题。 在阿谁问题中， 每一个参与人依照历史数据进行

归纳并进行预测，但是，关于下次去酒吧确实信的人数，参与人是无

法作出确信的预测。例如，有趣的是，假设是许多人均预测去酒吧的人

数多于 60，而决定不去酒吧， 此刻酒吧的人数将少于 60。他们的预测

那么错了。假设是许多人预测去酒吧的人数少于 60，这些人去了酒

吧，

此刻去酒吧的人数多过 6 0。他们的预测也错了。

附图

因这人们要作出“正确的〞预测，他要大白其他人如何作出预测的。

可是在阿谁问题中每一个人的预测的信息来源是一样的，即都是过去

的去酒吧的人数。每一个人不大白他人如何作出预测的信息。因此，

所谓“正确〞预测是没有的。每一个人只能依照以往历史“归纳地〞

作出预测，而无其他方法。阿瑟传授提出阿谁问题，是强调在实际中

归纳推理与步履之间的实际关联。

操纵归纳法的别的的例子是寡头垄断厂商之间的博弈。 假设是一个行

业

被多个寡头厂商所垄断， 他们之间的竞争也是一个重复性的动态博弈。

寡头厂商要确信本身最优的出产产量，但它们无法大白其他企业的产

量。每一个企业只能依照过去其他企业的出产产量来“猜测〞它们将

要出产的产量，从而确信本身的最优产量。阿谁产量是最优的？不必

然。假设是是，它们就不调整本身的产量，假设是不是，他们还要不竭地

调整。这一样是一个“归纳〞和“调整〞的进程。

3 演绎推理的一个悖论：逆向归纳法悖论

逆向归纲法是演绎推理， 它是求解完全且完美信息下的动态博弈的方

式。逆向归纳法推理周密。但是，将看到，逆向归纳法面临着致命的

错误谬误：悖论。

让咱们来看一个蜈蚣博弈 (centipede game) 的例子。

蜈蚣博弈是由罗森塞尔 (Ronthal) 提出的。它是指如此一个博弈：

两个参与者 A、B连番进行策略选择： 可供选择的策略有 “合作〞和“不

合作〞两种。假定 A 先选，然后是 B，接着是 A，如此交替进行。 A、B

之间的博弈次数为一有限次，比方 198 次。假定阿谁博弈的各自的支

付给定如下：

附图

蜈蚣博弈

上图中，c 暗示“合作策略〞 ，nc 暗示“不合作〞。

在阿谁博弈中的参与人 A、B是如何进行策略选择的？

阿谁博弈形状像一只蜈蚣， 而被定名成蜈蚣博弈。 阿谁博弈独特的地

方是：当 A 决策时，他考虑博弈的最后一步即第 198 步：B在“合作〞

和“不合作〞之间作出选择时，因“合作〞给 B带来 i00 的收益，而

“不合作〞 带来 101 的收益，依照理性人的假定， B会选择“不合作〞。

可是，要通过第 197 步才到第 198 步，在197 步，A考虑到 B在第 198

步时会选择“不合作〞——此刻 A的收益是 98，小于 B合作时的 100

——那么在第 197 步时，他的最优策略是“不合作〞——因为“不合

作〞的收益 99 大于“合作〞的收益 98。⋯⋯如此推论下去。最后的

结论是：在第一步 A将选择“不合作〞，此刻各自的收益为 1！远远小

于大伙儿都采纳“合作〞策略时的收益： A:101,B:99 。

依照逆向归纳法， 成果是令人哀痛的。 从逻辑推理来看， 逆向归纳法

是周密的。但结论是违背直觉的。直觉告知咱们，一开始就遏制的策

略 A、B 均只能获取 1，而采纳合作性策略有可能均获取 100，当然 A

一开始采纳合作性策略有可能取得 0，但 1 或 0 与 100 相较实在是过

小了。直觉告咱们采纳“合作〞策略是好的。而从逻辑的角度看，

一开始应选择“不合作〞的策略。

是逆向归纳法错了，仍是直觉错了？

似乎逆向归纳法不正确。 但是， 咱们会觉察， 即便两边开始能走向合

作，即两边均采纳合作策略，但这种合作可不克不及对峙到最后一步。理

性的人出于自身利益的考虑，确信在某一步采纳不合作策略。逆向归

纳法确信在某一步要起作用。只要逆向归纳法起作用，合作便不克不及进

行下去。

因此，咱们不克不及疑心逆向归纳法的合理性， 它的推理进程周密，

符合

逻辑。但是假设是咱们用逆向归纳法来求解蜈蚣博弈，那么博弈成果是

咱们不克不及同意的。

许多博弈论专家以为， 蜈蚣博弈所反映的不是悖论， 逆向归纳法作为

求解动态博弈的方式，是有效的。蜈蚣博弈的成果尽管不是咱们所期

望的，但它是均衡成果。阿谁均衡成果反映的是多主体下个体理性的

局限。这是理性的窘境。

4 博弈行为中归纳推理的“合理性〞问题

休谟告知咱们，人们操纵归纳法寻求自然现象之间的因果联系的阿谁

A

进程，只只是是人的心理上的适应联想。咱们有什么其他理由以为，

咱们因此为的事物之间的所谓因果联系是必然的？这确实是休谟问

题。休谟质疑的是熟悉中的归纳法的合理性问题。在博弈行为中，归

纳推理一样存在是不是合理的问题。

咱们用归纳法对自然进行熟悉， 并依照咱们归纳的成果做出相应的行

动。如：咱们看到天空中乌云密布，风垂垂地大了，咱们想，天可能

要下雨了， 咱们要带伞。 之因此有如此的熟悉， 是因为以往的体会 “告

知〞咱们：当乌云增多并刮大风时，意味着要下大雨。即，当咱们面

对自然现象时，咱们依照过去的体会来归纳并采纳相应的步履。

在熟悉论中， 咱们大白， 归纳推理所得出的结论是或然的。 可是在熟

悉中咱们存在着如此一个信念：全称命题要么真、要么假，并且它是

超越时刻和空间的。咱们用归纳法能够不竭地接近真理。在互动的博

弈中，理性的人运用归纳法进行推理时，归纳法是不是有效？它的合

理性在哪里？

在“酒吧问题〞 中，咱们凭什么说， 以前去酒吧的人数与下次去酒吧

的人数之间有联系呢？当某人进行预测时，只有当他大白其他人预测

的方式，他才能依照以往的人数和其他人的预测方式来“正确地〞预

测下次去酒吧的人数。如此的预测才能是“有依照的〞或说“有理由

的〞。但咱们除能大白以往去酒吧的人数外， 咱们无法大白其他人的预

测的方式。即便咱们大白了其他人的预测方式，但当其他人大白了咱

们将依照他们的预测方式来预测时，他们将改变他们的预测方式，从

而使咱们的预测归于无效。

在酒吧问题上， 咱们通过归纳法无法准确预测下次去酒吧的人数， 那

么咱们通过对过去的历史能够大白什么？或，在更一样的意义上说，

在博弈步履中，人们通过归纳法能够学习到什么东西？这确实是归纳

法的合理性问题。

咱们觉察，在博弈中归纳法的有效性体此刻参与人对博弈均衡的熟

悉。即通过归纳性的学习，博弈参与人对该博弈均衡取得了熟悉，对

其他参与人的均衡策略也取得了熟悉。

任何一个博弈均存在均衡， 这也是诺贝尔经济学奖取得者约翰· 纳什

的奉献，被称为纳什均衡存在定理。但是，阿谁地址的均衡有两类：

一类是纯策略均衡，另一类混合策略均衡。归纳法的作用确实是对这

两种均衡的熟悉。

当一个博弈存在惟一一个纯策略纳什均衡点时， 并且该博弈是完全信

息博弈，参与人在一次博弈中就可到达均衡点。但当博弈不是完全信

息博弈时， 博弈参与人通过量次博弈， “了解〞 其他参与人不同策略组

合下的得益， 一旦策略组合到达了纳什均衡， 博弈方均无心改变策略。

因为此刻，这一点是博弈各方均能够同意的点。在如此的进程中，参

与人通过归纳法熟悉到该策略均衡，同时熟悉到其他参与人的策略选

择。

假设是不存在纯策略均衡， 而只存在混合策略均衡， 博弈参与人通过

归

纳法一样能够熟悉到该混合策略均衡，一样能够熟悉其他参与人的策

略拔取，但此刻是一混合策略，即参与人在其策略空间上的一个概率

散布。在酒吧问题的博弈中不存在“纯策略纳什均衡〞点，此刻的参

与人通过归纳法 “熟悉到〞 平均去酒吧的人数为 "60%"，即每次去酒吧

的人数与不去酒吧的人数的“可能〞比率为 60:40 。

因此，当一个博弈存在纯策略纳什均衡时， 博弈各参与人通过对以往

的博弈历史的归纳，制定出下次的策略均衡点，从而试探着接近该均

衡，最终到达一个纯策略。而当博弈存在混合策略均衡时，博弈参与

人所能够做的只是慢慢熟悉对方的混合策略，而相应地制订本身的混

合策略，最终到达混合策略均衡。

这确实是说， 博弈中参与人运用的归纳推理是有效的， 这种有效性是

针对博弈均衡的熟悉而言的。

5 结语

逆向归纳法悖论只是博弈论中一个悖论而已， 归纳的合理性也只是多

主体互动时理性人进行归纳推理的一个问题。博弈论涉及许多关于推

理的逻辑 “问题〞。本人但愿我国有更多的逻辑研究人员参与到博弈逻

辑的研究中来，逻辑学家参与到博弈论的研究定能够结出丰硕的研究

成效。

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