预应力索膜结构的D.R法找形分析

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第ｌ９卷第２期

Ｉ． 程

５

、 Ｉ．１９Ｎ０．２

２Ｏｏ２年４ Ｉｒｊ

ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

ｍＣＨＡＮＩＣＳ

Ａｐｒｉｌ ２００２

文章编号：１０００－４７５０（２００ ２）一０４１—０５

预应力索膜结构的Ｄ．Ｒ法找形分析

张华，单建

（东南大学土木：。程学院．南京２１００９６）

摘要：本文麻用动力松弛法（Ｄ Ｒ）对预应力索膜结构进行 找形分析。选择平面形状作为初始试形状并用平面

膜元代替一般文献中Ｄ．Ｒ法使片ｊ的虚设索元，得出了索膜结构在预应力各下的平衡形状分析方法。算例分析验

证了该方法简便、实片ｊ，并且与索膜结构的静动力分析具有统一

关键词：索膜结构；拄彤分析；Ｄ．Ｒ法

中图分类号：ＴＵ３５１ 文献标识码 Ａ

１ 引言

构上的外载以及内部应力以非线性方式相互作用

本世纪４０年代末，美国建筑师Ｒ．Ｂ．Ｆｕｌｌｅｒ根据

来满足平衡方程。为了使索膜结构具有一定的刚

自然界拉压共存的原理，首次提出了“张拉整体体

度，必须对其施加预应力，以确定初始平衡形态，

系（Ｔｅｎｓｅｇｒｉｔｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ）”的概念。其基本思想是在

这是张拉索膜结构的首要步骤——找形分析。除满

结构中尽可能减少受压状态而使结构处于连续的

足平衡条件，初始形态必须满足建筑（美学）和结构

张拉状态。预应力索网和薄膜结构是一种柔’｝生张拉

（强度和稳定性）要求。极小曲面状态具有完美的形

体系，随着ｌ颅应力的施加逐渐成型，伴随着预应力

态和均匀的应力状态，是索膜结构初始形态的理想

的分布及结构外形通过不断更新的白平衡来调整。

状态ｌ ４ｌ。因此，为使索膜结构的初始平衡形态具有

因此，索膜结构的初步设计是初始平衡形态的确

极小曲面等应力的性质，必须保证它的最终应力分

定，即找形问题，它是静动力分析的基础。

布等于初始假定的预应力，即在初始预应力大小和

预应力索膜结构几何非线性程度较高，选择合

分布、初始边界条件已知的条件下，确定与之相对

适的非线性迭代方法对其分析很重要 同最速下降

应的平衡形状。

法、共轭梯度法、Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ法等方法相比，

此外，在找形分析时，要首先假定一个初始试

Ｄ．Ｒ法即动力松弛法是一种编程简单、迭代速度快

形状，进行单元划分来确定索膜的表面拓扑结构。

的几何非线性分析方法。Ｄ．Ｒ法节省计算机内存，

找形分析中结构距离平衡位置较远时数值计算收

静动力分析具有统一性，对于大型预应力索膜结构

敛速度很快，但当结构接近平衡位置时，其收敛速

的分析具有更人的优越性 １｛３１。文献【２】、【３］使用

度要慢一些。因此，作者认为初始试形状可 不必

Ｄ．Ｒ法且将薄膜比拟成索网，虚设为具有一定刚度

与最终的平衡形状相近，而且考虑到最终的曲面平

的索元，对单元应变的处理意味着这种方法仅适用

衡形状往往不易用简单的数学函数式表达或事先

于ｉ边单元。本文采用平面膜元改进计算模型，应

很难用曲面拟合的方法描述，可以选择平面形状作

用Ｄ．Ｒ法对预应力索膜结构进行找形分析。最后通

为初始试形状。

过算例分析验证了Ｄ．Ｒ法应用的正确性和有效性。

根据以ｔ所述，索膜结构找形分析的具体步骤如

：

２索膜结构的找形分析

ｆ１）根据建筑师的设汁，确定索膜结构的平面

索膜结构没有弯曲刚度，它的形状和作用在结

投影形状，进行单元划分。这个平面模型应该包括

啦稿日期：２０００４）８－２６：修改Ｕ期：２００１．０２．１６

作者简舟：张华（１９７５），女，博士生，从事结构工程研究

建（１９４６）一男．教授，博十． 日土木工程学会空问结构委员会委员 从事结构工程研究