高一数学学习的方法和技巧

高一数学学习的方法和技巧

高一数学学习的方法和技巧

高一数学学习的方法和技巧1

学习数学，除了课堂上认真听讲之外，还应注意课外读书。那么

选了课外书籍后又怎样阅读呢？我认为应分如下四步进行：

一、浏览

先看扉页上的书名、作者，然后看内容提要、目录、或编者的话、

结语等，以求对全书内容作大致的了解。

二、精读

至少要读两遍，第一遍是从头到尾逐字逐句地读，对全书内容形

成一个完整的印象；第二遍，对书中特别精彩的部分反复阅读、理解，

要懂得书中的基本概念，懂得每一章节的`内涵，理解书中的名词、术

语、重要公式、定理的概念；要搞清知识内容的来龙去脉及前后知识

的逻辑联系，使之连贯一气，成为体系；还要对原书内容加以深化和

1、强化三基，夯实基础

所谓三基就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从

近几年的高考数学试题可见出活题、考基础、考能力仍是命题的主导

思想。因而在复习时应注意加强三基题型的训练，不要急于求成，好

高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

考生要深化对三基的理解、掌握和运用，高考试题改革的重点是：

从知识立意向能力立意转变，考试大纲提出的数学学科能力要求是：

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意

识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和

解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数

学实践能力，数学思维能力。

牢抓住以下几点：①概念的准确理解和实质性理解；②基本技能、基

本方法的熟练和初步应用；③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互

的联系、变形和巧用。

经过全面复习这一阶段的努力，应使达到以下要求：①按大纲要

求理解或掌握概念；②能理解或独立完成课本中的定理证明；③能熟

练解答课本上的例题、习题；④能简要说出各单元题目类型及主要解

法；⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。

这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质的提

高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才

能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割

讲授的`知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，

数、数列内容中渗透相关知识的综合考查（如三角与向量的结合、数

列与不等式结合、概率与数列内容的结合）等。

4、不搞题海取胜，注重题目的质量和处理水平

如果采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是

步入了低效率、重负担、低质量的恶性循环的怪圈。应该控制总题量，

不依靠题海取胜，当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的

关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

①考生对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有

相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓新题、热题。

传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、

熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。

②要控制题目的难度，在稳、实上狠下功夫，那些只有运用特技

才能解决的偏、怪、奇的题，坚决摒弃。

③要讲究讲评试卷的方法和技巧。

代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。

几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。逻辑推理主

要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

对这些数学思想方法，考生都要注意弄清它们的主要表现、基本

步骤和注意事项。

6、积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯的培养

解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样

解最简捷比如：如何证明函数的单调性怎样求函数的最大（小）值如

何证明直线与平面垂直怎样求直线与平面的角这些都是构成高考题的

一些基本要素；又比如：复合函数的单调性有什么特点圆锥曲线的通

径、渐进线有什么特征这都是有效解题的一些基本结论。

当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基

本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的

起点和速度，增强看问题的深度十分有益。

考生注重良好习惯的培养，包括：

（1）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，

高一数学学习技巧

1.重视课堂的学习效率新知识的接受和数学能力的培养，主要是

在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师

的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老

师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要

及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还

要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为

它们是学好数学的关键和必备条件。

2.多做习题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题是不可

避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，

这样容易让学生养成“学习被动”的思维模式。但是高中的数学却是

要求学生要有勤于思考，善于思考的能力，要善于归纳总结规律，在

学习思维上提出了更高的要求。但是这种思维的转换和适应却是需要

一个过程，这就为高中数学的学习形成了一个不小的障碍。

2.知识和规律的基础

想要学好高中数学，首先是知识和规律的基础要重视。数学就是

讲究用最少的东西来证明最多的东西，而这些最少的东西就是一切的

基础。高中生只有掌握了那些最少的东西，就可以建立起属于自己的

知识网络。基础知识都在课本中，所以想要学好高中数学，就必须要

掌握好课本的知识点。刚开始的时候可能只是死记硬背，但是当你运

用的多了，就会灵活了。将知识串通了，便能夯实了基础找到了学习

高中数学规律。

高一数学学习时注意

高中数学更抽象要多思考

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩

有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，

通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有

些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等

于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，

且a<0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫

不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。