高数学习报告(办公室)

实用汇总报告

篇一：高数心得

学

习高数的心得思想到

有人戏称高数是一

棵高树，很多人就挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风

景。

很多人害怕高数，

高数学习起来确实是不太轻松。其实，只要有心，高数并不像想象中的那么难。经过将近一年的学习，我们

对高数进行了系统性的学习，不仅在知识方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我我而言，我认为

高等数学有以下几个显著特点：）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加。）不仅要求会运用所学的

知识解题，还要明白其来龙去脉。）联系实际多，对专业学习帮助大。）教师授课速度快，课下复习与预习

必不可少。

在大学之前的学习

时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一

样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一汇总报告出

来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记

住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不

同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高

等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次

提升理解力的好机会。

首先，不能有畏难

情绪。一进大学，就听到很多师兄师姐甚至是老师说高数非常难学，有很多人挂科了，这基本上是事实，但

是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难，虽然会让我们对它更加重视，但是这无疑也增加了大家对它

的畏惧感，觉得自己很可能学不好它，从而失去了信心，有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事

实上，当我们抛掉那些畏难的情绪，心无旁骛地去学习高数时，它并不是那么难，至少不是那种难到学不下

去的。所以，我觉得要学好高数，一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好它时，就走好了第一步。

能解决很多同类型的题了。同时，做题不能只是自己一我冥思苦想，有时候自己的思维走进了死胡同是很难

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度快。刚开始，我非常不适应。上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。带着几分焦虑，我向学长请教

学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。于是，每节课

前我都认真预习，把不懂的地方作上记号。课堂上有选择、有计划地听讲。课后及时复习，归纳汇总报告。

逐渐地，我便感到高数课变得轻松有趣。只要肯努力，高等数学并不会太难。

虽然说高等数学在

我们的实际生活中，并没有什么实际的用途，但是通过学习高等数学，我们的思想逐渐成熟，高等数学对我

们以后的学习奠定了基础，特别是理科方面的学习，所以说，在今后的学习中，可以充分的运用数学知识，

不断地完善自己。

篇二：学习数学的感想

谈

谈学习数学的感受

如果还有一门课程

是在这前半生与我形影不离的那必是数学了。在我们啥道理都不知道的时候我们的人生就和数字一起出发

了，想想那时我们认识了好多数字，背诵都是一种乐趣，一种荣耀。后来，知道的多了，追求多了，人生就

复杂了开始加减乘根号指数幂数...

数学是一门为严

格、和谐、精确的学科，在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路

虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中

渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解

认识的深化。 著名数学教育家福丹特说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把体会的数学应

用到现实中去。”我对这句话的理解是：数学应当“从生活中来，到生活中去”，数学学习应与现实生活紧密

联系在一起，数学学习的内容应当是现实生活中经常遇到的知识，体会的数学知识应当在现实生活中经常运

用。显然数学源于生活，也用于生活。所以一堂好的数学课绝不应该孤立于生活之外，数学课回归生活，体

现生活。杜威曾提出：“教育即生活！”著名教育家陶行知也曾提出：“生活即教育！”我们传统的数学的教

学当中貌似只重视数学知识的传授，而大大忽视了数学知识与现实生活的联系，很多学生只能在课上，考试

时感到数学的用武之处，一旦走出教室，走出考场来到现实生活中就感觉不到数学的存在了，当然这也不是

单单数学教育上的问题，也是我国整体的教育的悲哀。知识与应用严重脱节，导致了作为学生的我们解决实

际问题能力水平低下，不能充分感受到趣味。要想改变这一状况，就要求我们的数学教师在课堂教学中要着

力体现“课堂生活化”的理念，引导学生从生活情境中去发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，

让学生思想到到数学与现实生活的紧密联系，领悟数学的魅力，也能增进学生的自信心。在课堂上，希望老

师能尽可能根据学生已有的知识，从实际出发创造有助于学生自主学习的问题情境，使数学更加贴切我们的

生活，融入到我们的生活中去。另一方面，老师要充分鼓励学生大胆创新与实践，使每一个学生充分发挥他

们的创新创造力，使学生的解决实际生活问题的能力得到较好的发展，更好的推动素质教育的快速发展。

思维的体操，智慧的火花”这是人们对数学的形象称谓。数学是人类文化的重要组成部分，它也是公民所必

须具备的一种基本素质，数学在人类社会中发挥着不可替代的作用。而且在当今知识经济时代，数学正在从

幕后走向台前，它与计算机技术等多种学科的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发

展。作为我们学习过程中的一门最重要学科，从小体会高中甚至于大学绝大多数同学对它情有独钟，投入了

大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，从而“惧怕”数学的现象在目前非常普遍。笔者虽然不能算是

一个成功的学习者，但多少也有一点学习数学的心得思想到可以随便写写。

电影《功夫之王》

讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世功夫，成就大业的故事。其中李连杰饰扮演的默僧

在传授杰森功夫时，有一段精彩对白:“画家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，

充耳不闻，习万招之法，从有招到无招，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人以天马

行空的文字倾国倾城，这也是功夫??”。 其实套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫，习万题

之法，从有招到无招，习万题之变，才能自创一家，它揭示了学习是一个自我领悟的过程，是一个自我思

考，自我反思，自我汇总报告的过程。那么，如何在学习数学过程中实现“悟”呢？

其一，数学的学习

是学会独立思考的过程。数学学习要防止死记硬背，不求甚解的倾向，学习中多问几个为什么，多沉下心来

琢磨琢磨，做到举一反三，融会贯通。听课时要边听边思考，思考与本节课相关的知识体系，思考教师的思

路，并与自己的比较。在老师没有作出判断、结论之前，自己试着先判断、下结论，看看与老师讲的是否一

致，并找出错误的原因。独立思考能力是学习数学的基本能力。

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其二，数学学习过

程是一个需要反复练习的过程，也是一个熟能生巧的过程。反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的

理解和感觉。训练的过程需要经历一个由量变到质变，一个无形无状的过程。当然由于每我知识结构、思维

水平和理解能力的差异，训练的过程和量是不同的，但无论如何不能“为解题而解题”。

其三，数学的学习

过程是把握数学精神的过程。数学的精神在于用数学的思想、方法、策略去思考问题。有些学生对数学无论

怎样练习，也始终难以找到

数学的感觉。这就需要我们在学习过程中从问题解决形成一般的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策

略的应用。这个过程单凭老师教将很难使学生达到理念的升华。当然，这并非削弱教师的作用，而是体现学

生悟的重要性，将所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。

其四，自信是学好

数学的必要条件。自信源于对数学的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本

功。曾经有位高中同学在阐述他对基本功的理解时说：“从今天起我所做的每一道题高考肯定不考，高考的

每一题会做，并不保证都能做对，要关注对，而不仅仅是会，解决问题最好的方法是反复，不要因为这题简

单而不去做，不要因为这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，绝不可为简单题而放弃，这些就是基本

功”。

总之，学好数学不

仅是为了应付考试，或是为将来进一步学习相关专业打好基础，更重要的目的是接受数学思想的熏陶，提高

自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益!

篇三：学习高数的心得思想到

学

习高数的心得思想到

眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用

自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分

析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高

了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。

还记得当时学习曲

面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住

曲面积分的个知识点，各类解法，汇总报告下，曲面积分：

对面积的曲面积

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两类曲面积分之间

的关

系：?

?

??(?

?

???

?

(

?

?

)?

?

?

(?

?

?)

高斯公式的物理意

义——通量与散度：

?

,则为消失...

散度：????,即：

单位体积内所产生的流体质量，若

??

通量：???(?)，

?

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阿贝尔的伤，我的

心已成自变量，函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。

篇四：论高数学习思想到

论

高数学习思想到

要：对此次高等数学书籍学习的知识点和知识体系进行汇总报告和心得

思想到。

关键字：高等数

学，能力，极限，微分，积分，因材施教。

正文：

时间飞逝的让人觉

得窒息，不知不觉这学期已经接近尾声。所以针对这学期的学习，我有很多的心得思想到和感想，并且做了

汇总报告。

一、 对本学期主要

知识点和知识体系进行汇总报告：

（）、函数与极限

应用模块。

第一章主要是从研

究函数过度到极限的。函数()是因变

量，()是对应法

则，是自变量。换句话说，任意的属于都存在着唯一的与它对应。函数学习还包括了它的基本属性即单调

性，奇偶性，还有周期性和有界函数。

通过函数学习我们

知道了需求函数，供给函数，成本函数，收

入函数，利润函数

等，这些对我们的专业学习和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函数的运算这一章节中的复合函数

这一块。例如：^是由和^,合成的。

接下来就是极限的

学习。在数列极限中得出以下结论：、

、^ .后来学习了

无穷小量，无穷小是变量不能与很小的数相混，无穷小与自变量的变化趋势相关。关于∞∞这种题目。

若分子与分母的最高次幂相同，则是最高次幂的系数。②若分子大于分母则为，反之∞。极限中最重要的莫为

两个重要极限了，他们是()和()^。求极限的方法有因式分解，有理化，变量替换等。我们要善于分析问

题，善于思考找到合适便捷的方法解决数学问题。

，两个无穷小的比

较

（） ，称 ()是

比()高阶的无穷小，记以 () [()]，称()是比 ()低阶的无穷小。

（） ≠ ，称 ()与

()是同阶无穷小。

（） ，称 ()与()

是等价无穷小，记以 () ()

，当 →

时 ， ， ， ? ， ， ( )

，求极限的方法

．利用极限的四则

运算和幂指数运算法则

．两个准则

．两个重要公式

．用无穷小重要性

质和等价无穷小代换

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．用泰勒公式（比

用等价无穷小更深刻）

．洛必达法则

最后就是求极限，

这是我们班级与别的班级最大的不同。通过

上机实际操作让我

们对函数图像有了更深的印象，加快了解决问题的时间。

限思想是人类认识水平进步的产物。让我们明白无穷逼近而又永远无法达到，不仅是可能的而且是现实的。

“无穷逼近”是可知论的思想，“永远达不到”是不可知论的思想。把极限引入哲学，主体理性和存在之间的

有限与无限的矛盾变成了充分融合的事实。

（）、微分学应

用。

第二章的微分学和

我们高中学的导数有点相似，不过它比高中学习加了很多的层次。以导数的概念，导数就是瞬时变化率，结

合极限让我们对微分有了认识。

()在点处的导数()

就是导函数ⅰ’()在处的函数值。求导主要是：作差，作商，求极限。()在点处可导，记为’()’ⅰⅰ()ⅰ. 它

表示一个变量随某个变量变化时的速度或变化率。例如路程对于时间的导数便是速度。若变量 随变量 变化

的函数关系记为?()，则它在一点处的导数记为┡?┡(),按定义,它是变化量之比的极限：

。

当这个极限存在时,

就说函数?()在这点处可导或者可微。 在这一章中除了学习高阶导数还有函数利用导数求极值和最值，最

重要的就是隐函数求导包括对数求导法。方法：、方程两端分别对自变量求导，注意是的函数，因此把当作

复合函数求导的中间变量。

、从求导后的方程

中解出’。、隐函数求导允许其结果中含有，但求某一点处的到数值要把带入。

)′

( )′

( )′

( )′

( )′

( )′

，闭区间上连续函

数的性质

在闭区间[]上连续

的函数 ()，有以下几个基本,性质。这些性质以后都要用到。

定理．（有界定

理）如果函数 ()在闭区间[]上连续，则 ()必在

[]上有界。

定理．（最大值和

最小值定理）如果函数 ()在闭区间[]上连续，则在这个区间上一定存在最大值 和最小值 。其中最大值

和最小值 的定义如下：定义设 ( ) 是区间[]上某点 处的函数。

，对数求导法则

对所给函数式的两

边取对数，然后再用隐函数求导方法得出导数′ 。对数求导法主要用于：①幂指函数求导数②多个函数连乘

除或开方求导数

微分中值定理

一．罗尔定理

设函数 ()满足

）在闭区间[]上连续。（）在开区间()内可导。（） () ()则存在ξ ∈()，使得 ′(ξ )

二．拉格朗日中值

定理

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推论．若 ()在()

内可导，且 ′() ≡ ，则 ()在()内为常数。 推论．若 () ， () 在() 内皆可导，且 ′() ≡ ′()，

则在()内 () () ，其中为一个常数。

三．柯西中值定理

四．泰勒定理（泰勒公式）

（）、积分学应用

模块。

研究函数，从量的

方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。本来从广义上说，包括微积分、函数论等许多分支学科，但是

现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指

微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。第三章主要讲的是定积分和不定积分。 首先通过

原函数来引出了不定积分’()()～，()是()的一个原函数。()的全体是原函数，()是不定积分，记∫（）

() 。计算不定积分有直接积分法还有换元积分法。换元法有凑微分法，定义有：（±）。还有第二类换元

法，这种主要用于去根号。最后就是分布积分法，要谨记五个字(反，对，幂，三，指) 还有公式：∫∫。接

下来学习的是定积分，定积分就是求函数(）在区间[]中图线下包围的面积。即由

(）所围成图形的面

积。这个图形称为曲边梯形。

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