一种低轨双星窄带信号定位方法

第61卷第4期电讯技术

2021年4月TelecommunicationEngineeringApril,2021

Vol.61,No.4

doi:10.3969/j.issn.1001893x.2021.04.005

-

引用格式:张宇阳,巢捷频.一种低轨双星窄带信号定位方法[J].电讯技术,2021,61(4):414417.[ZHANG

-

Yuyang,CHAOJiepin.Anarrowband

signallocalizationmethodforloworbitdualsatellites[J].TelecommunicationEngineering,2021,61(4):414417.]

-

一种低轨双星窄带信号定位方法

∗∗

张宇阳

,巢捷频

(中国西南电子技术研究所,成都610036)

∗

摘 要:针对低轨双星系统对窄带辐射源无源定位的应用场景,基于双星观测到的辐射源到达频率

差,提出了一种多次频差测量联合估计辐射源位置的方法。详细描述了算法原理、算法处理步骤,并

通过计算机仿真分析了信号频率、频差测量误差、观测时长等因素对定位精度的影响。仿真分析表

明,在观测时间大于20

s、频差测量精度0.1Hz时,该方法定位精度优于1.5km,具有较强的工程

应用价值。

关键词:双星系统;无源定位;窄带信号;到达频率差

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中图分类号:TN971 文献标志码:A 文章编号:1001893X(2021)04041404

---

ANarrowbandSignalLocalizationMethodfor

LowOrbitDualSatellites

Abstract:For

thepurpoofestimatinglocationofnarrowbandemitterindualsatellitessystem,asolution

isprentedforemitterlocationestimationusingmultiplefrequencydifferenceofarrival(FDOA)ob-

---

rvedbythedualsatellites.Principlesandprocessstepsofthesolutionaredescribed.Theinfluenceofsig-

nalfrequency,FDOAmeasurementerrorandtimeofobrvingonlocationaccuracyisanalyzedthrough

computersimulation.Simulationresultsshowthatthelocationaccuracyisabout1.5kmwhentimeofob-

rvingis20sandFDOAmeasurementerroris0.1Hz.Themethodhassignificativevalueofengineering

application.

Keywords:dual

satellitessystem;passivelocalization;narrowbandsignal;FDOA

(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,Chengdu610036,China)

ZHANGYuyang,CHAOJiepin

0 引 言

低轨双星系统由于构型稳定、系统代价小等优

势,越来越受到无线电监测领域相关研究的关

注

[16]

-

。系统最重要的一项功能是针对通信、雷达

等辐射源信号,利用无源定位方法实现目标或干扰

源位置的获取。当前低轨双星系统主要采用时差、

∗

收稿日期:20200822;修回日期:20200926

----

∗∗

通信作者:ezhangyy@163.com

频差联合定位体制,可实现多类型辐射源信号的快

速高精度定位。

在轨道高度、星间距确定的条件下,时频差定位

体制的精度主要受辐射源信号时差、频差测量精度

影响。当前相关研究主要讨论信号带宽较宽的辐射

源定位

[58]

-

,时差和频差测量精度都比较好,但缺少

·414·

第61卷张宇阳,巢捷频:一种低轨双星窄带信号定位方法第4期

对窄带辐射源的定位讨论。在某些应用场景下,目

标对象为低码速率通信信号、单音干扰等,这类信号

可以获得很高的频差测量精度,但由于时差测量精

度非常差,采用时频差定位体制难以获得高精度定

位结果。本文针对该问题,提出一种基于多次频差

观测量的高精度定位算法,实现低轨双星系统对窄

带通信、单音干扰源等窄带信号的高精度定位。

2 算法描述

基于双星频差定位原理,为了充分利用观测过

程中获取到的辐射源频差信息,采用多次频差测量

结果联合计算辐射源位置代价函数的方法进行定

位,通过积累处理的方式提高定位精度。

设低轨双星系统在N个时刻对辐射源进行观

测,且测量的频差可以表示为

f

(i)(i)

d

(i)T(i)(i)T(i)

f

()()

----

v(us)v(us)

1122

=+

-

w。

(i)T(i)(i)T(i)

c

(us)(us)(us)(us)

----

1 定位原理

()

低轨双星系统由A、B两颗卫星组成,通过两颗

卫星对辐射源信号进行同步采集,获取辐射源信号

的基带数据,并利用测频方法和时频差估计算法

[9]

进行辐射源的频率估计和频差估计。设辐射源信号

频率为f,辐射源信号到达A、B两星的频差为f

d

在地固坐标系下,辐射源位置记为u[x,y,z]

=

T

。

B两颗观测卫星的位置坐标分别记为s

[x,y,z],s[x,y,z],三维速度矢量为v

,A、

1

=

[v,v,v],v[v,v,v],则频差约束方程为

11122221

xyzxyz

TT

==

1112222

TT

f

(v)(us)(v)(us)

----

=

f

d

=

c

()

(us(us))(us)(us)

----

1122

TT

TT

1122

-

。(1)

式中:c为光速。

一个频差方程可以表征地球球面上一条曲线描

述的范围,即目标可能位置范围,理论上通过两组频

差方程、两组曲线相交即可进行目标交点计算实现

辐射源定位。两组曲线相交通常会有两个交点,一

个为真实位置,一个为模糊点,实际应用中可通过左

右比幅解模糊。图1表示了频差为700

-

-

1200Hz两条曲线相交的情况。

Hz和

图1 双星频差定位原理

1122

式中:i0,1,…,N1,表示观测时刻序号,f表示

=-

(i)

(2)

d

第i次测量的辐射源信号频差,w为加性测量误

(i)

差,s分别为第i次测量时A星三维

(i)(i)(i)(i)

位置、B星三维位置、A星三维速度、B星三维速度。

1212

、s、v、v

设频差测量结果f服从方差为σ的正态分布,则

(i)2

d

f

频差测量结果的联合概率密度分布为

p(f

(i)

-

1

N1

d

)e。(3)

=

2

∑

-

f

(i)

d

-

δ

g(u)

i

f

)(

2

2

0

f

其中:

2πδ

1

g

i

(u)

=

c

f

()

(uss)(u)(us)(us)

(v)(us)(v)(us)

----

----

(i)T(i)(i)T(i)

1122

(i)T(i)(i)T(i)

1122

-

(4)

是位置为u的辐射源频差算子,c为光速。求解下

式,即可获取目标位置:

min∑。(5)

N1

-

2(i)

u

0

()

f

d

-

δ

g(u)

i

f

通过上述分析,基于N次频差测量的辐射源定

位处理步骤如下:

Step

源搜索范围γ。

1 设定辐射源初始经纬度[α,β],辐射

00

Step

范围内,以分辨率λ,将搜索范围均匀划分成JK二

2 以辐射源初始经纬度为中心,在搜索

×

维网格,形成一系列的网格点e(0,0),e(0,1),…,

e(0,J1),e(1,0),…,e(J1,K1)。

---

Step

理坐标转换为地固坐标,表达为u(j,k),其中j、k分

3 对于每一个二维网格点e(j,k),将地

别表示坐标序号。

Step

g

4 计算N个时刻u(j,k)对应的频差值

i

(u(j,k)),i0,1,…,N1。

Step

5 基于测量值f,计算代价值p(j,k)

=-

(i)

d

·415·

=

www.teleonline.cn电讯技术 2021年

N1

-

i0

=

i)2(

-

g(u))。∑(f

i

d

格点完成计算,形成代价值集合P{p(j,k)}。

=

Step

6 重复Step3~5,直到所有JK二维网

×

射源位置估计值。

Step

7 搜索P中最小值对应网格点,即为辐

辐射源位置估计精度与分辨率λ相关,而计算

复杂度与搜索范围γ和分辨率λ相关,λ越小,计算

复杂度越高。辐射源的搜索范围可由辐射源位置的

粗测结果确定的可能区域范围或低轨双星系统的覆

盖范围确定。为了平衡计算复杂度和精度,本文在

搜索到最小位置对应的网格点后,采用插值的方法

提高定位精度。

3 性能仿真

3.1 仿真分析参数

采用低轨圆轨道同轨双星系统为窄带信号定位

性能分析场景,卫星初始时刻位置、速度参数如表1

所示。

表1 仿真用的卫星初始时刻数据

轴

位置/km

速度/(km·s

-

1

)

X轴7

A星B星A星B星

Y轴0.661

077.7909587078.1369980.0740.000076192

-

Z轴69.986

5110.0000000.0705860.070640

4550.1811517.4906837.4910511

-

--

仿真分析中,根据工程应用需求和可达到的能

力,信号频率选择为200

测量精度设置0.1

Hz、0.2Hz、0.5Hz等。

MHz、1GHz、2GHz,频差

3.2 与时频差定位方法对比分析

假设辐射源信号具备N次观测条件,采用时频

差定位方法可进行N次时频差测量,获得N个

[7,10]

定位值,平均后输出1个值作为定位结果,即N次

时频差测量结果累积获得1次定位结果。本算法基

于N次频差测量值获得1个定位结果,观测条件完

全一样。在信号频率1

离卫星星下点1

GHz、信号带宽5kHz时,距

0.1Hz,每秒观测1次,总共观测次数N30,

000km处目标,频差测量精度

=

MonteCarlo仿真1000次时,时频差定位方法和本

文算法的定位分布如图2所示,其中红点为目标真

-

实位置,归一化到经纬度为(0°,0°),可以发现本文

算法优于传统算法。

·416·

(a)时频差定位算法

图2 时频差定位算法与本文算法定位分布结果

(b)本文算法

0.1Hz,本文算法精度和时频差定位精度对比见表2。

对不同带宽信号,时长相同,频差精度均取

表2 不同信号带宽定位精度对比

信号类型

时差测量时频差定位本文精

精度/s精度/m度/m

带宽25

带宽10

kHz×140300

1.610

8.810

×kHz610300

-

7

-

7

带宽5

6

带宽1

kHz×1890300

单频信号无法测量无法定位300

kHz×40720300

2.510

-

2.810

-

5

从仿真结果可以看出,对于相同时长但不同带

宽信号,频差测量精度一样,但时差测量精度随带宽

变小而降低;对于带宽大于25

差定位方法精度优于本文算法;对于带宽小于

10kHz及以下的窄带信号,由于时差测量精度逐步

kHz信号,采用时频

恶化,时频差定位结果变差;对于带宽1

信号,时频差定位方法基本不可用。本文算法由于

kHz及以下

频差精度随信号带宽不变,定位精度明显优于时频

差定位方法,说明本文算法在针对带宽10

信号时具有很强的实际应用价值。

kHz以下

3.3 算法性能分析

频差定位中,定位精度还与信号载频、频差测量

第61卷张宇阳,巢捷频:一种低轨双星窄带信号定位方法第4期

精度、观测时长等因素相关。为了进一步评估算法

适应能力,本文进行了不同条件下算法性能评估。

4 结束语

针对低轨双星系统对窄带辐射源的位置获取问

题,本文利用多次频差测量联合处理实现对窄带辐

射源信号的高精度定位,相比时频差定位平均的方

法,定位精度更高,对窄带信号的适应能力更好,且

频点信号,累积观测时间20

s时,频差测量精度δ

fd

针对0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等不同

为0.1~0.6

Hz条件下的CEP0.5定位性能如图3

所示。

图3 频差测量误差对定位精度影响

从仿真结果可以看出,信号频差测量精度越高,

定位精度越高;信号载频越小,频差测量误差对定位

精度的影响越大。对于1

精度优于0.6

Hz,定位精度可达1.5km;对于

GHz以上信号,频差测量

0.2GHz以上信号,频差测量精度优于0.6Hz,定位

精度可达5

另外一个影响定位精度的重要因素就是累积观

km。

测时间。针对0.2

GHz、0.4GHz、1GHz、2GHz等

不同频点信号,在频差测量精度0.1

间T为5~30

Hz时,观测时

所示。

s条件下的CEP0.5定位性能如图4

图4 观测时间对定位精度影响

从仿真结果可以看出,累积观测时间越长,定位

精度越高,在信号累积时间小于15

对不同频率信号定位精度影响较明显;累积观测时

s时,累积时间

间优于20

1.5km。算法仿真采用的条件与真实场景相同,仿

s,对于0.2GHz以上信号,定位精度可达

真次数不影响该结论。

能适应传统方法不能适应的单频信号,具有较强的

工程应用价值。文中给出的仿真实例证明了该方法

的有效性。后续将进一步研究计算量和精度之间的

平衡关系,在保证精度的同时降低处理计算量。

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-

作者简介:

张宇阳 男,1985年生于四川成都,2010

年获硕士学位,现为高级工程师,主要研究方

向为数字信号处理、深度学习、辐射源定位。

巢捷频 男,1977年生于四川成都,2000年获学士学

位,现为高级工程师,主要研究方向为卫星载荷设计、数字信

号处理、辐射源定位。

·417·