通信原理之白噪声

§3.7通信原理之白噪声

通信原理之白噪声综述

1.1 白噪声

定义：凡功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声，称为白

噪声。即：

双边谱密度：

单边谱密度：

其中：n0为常数，W/Hz。一般默认白噪声为平稳的。

1.2 白噪声的功率

由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大。

即或。

因此，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化

的噪声形式。

实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系

统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。

如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。

高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关

的，而且还是统计独立的。

1.3 自相关函数

据：功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。

图3-6 白噪声的功率谱密度与自相关函数

图3-6 白噪声的功率谱密度与自相关函数

2.1 带限白噪声

1.低通白噪声白噪声经理想低通滤波器| f |≤后而形成的噪声，

被称为低通白噪声，即其功率谱密度为：

由上式可见，白噪声的功率谱密度被限制在| f |≤内，通常把

这样的噪声也称为带限白噪声。

2.2带通白噪声

白噪声经理想带通滤波器后而形成的噪声，被称为低通白噪声，即其

功率谱密度为：

式中：c － 中心频率，－ 通带宽度则其输出噪声的功率谱密度为：

fB

2.3窄带高斯白噪声

通常，带通滤波器的 B << fc ，因此称窄带滤波器，相应地把

带通白高斯噪声称为窄带高斯白噪声。其统计特性与一般窄带随机过

程相同：

平均功率N=nB

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