利用雷达窄带RCS频域特性提取锥形目标进动参数

ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．３，２０１５ 技术交流 微型电脑应用 ２０１５年第３ｌ卷第３期

文章编号：１００７—７５７Ｘ（２０１５）０３－００５４—０３

利用雷达窄带ＲＣＳ频域特性提取锥形目标进动参数

詹武平，陈剑军，刘利军

摘要：研究利用雷达测量空间目标的窄带ＲＣＳ序列，提取空间目标进动参数的方法。先分析空间飞行目标的雷达散射

截面积模型，再利用ＨＨＴ处理ＲＣＳ序列获得目标的进动周期，然后，采用ＲＣＳ序列的频域分布特性提取目标进动角。

数值试验结果表明，提出的方法可以有效地估计空间目标的进动参数。

关键词：雷达；进动；Ｈｉｌｂｅｒｔ谱；目标识别

中图分类号：ＴＮ９５９ 文献标志码：Ａ

Ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｔａｒｇｅｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ

Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｎａｒｒｏｗ ＲＣＳ

Ｚｈａｎ Ｗｕｐｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｊｉａｎｊｔｍ，Ｌｉｕ Ｌｉｊｕｎ

（Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄｏｎｇｇｕａｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５２３０８３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｎａｒｒｏｗ ｂａｎｄ ＲＣＳ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｔａｒ－

ｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ＲＣＳ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｒｓｔｌｆｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｍｉｄｃｏｕｒｓｅ Ｐｈａｓｅ ｏｆｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｔ ｕｓｅｓ Ｈｉｌｂｅ￣－Ｈｕａｎｇ

Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＨＵＴ）ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ＲＣＳ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｔｏ ｇｅｔ ｔａｒｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ．Ａｆｔｅｒ ｈａｔｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｒｇｅａｔ ｉｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ

ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ＲＣＳ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｅｆｆｅｃ・

ｔｉｖｅｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｓｐａｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ’Ｓ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒａｄａｒ；Ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ；Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ；Ｔａｒｇｅｔ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ

０引言

根据空间目标飞行的环境及飞行状态的不同，可把目标

飞行轨迹分为３个阶段：动力飞行段、自由飞行段及再入飞

行段，其中自由段也称为弹道中段，目标飞行时间较长，给

导弹预警系统提供一定的响应时间，是导弹攻防对抗的重点。

微动特征。如果诱饵和锥形弹头形状相同，表面涂敷材料的

电磁散射特性相同，利用雷达测量的ＲＣＳ均值等统计特征

难于区分目标，利用宽带距离像提取目标散射点的强度均值

或目标径向长度均值等特征难以识别真假弹头。但弹头由于

自旋定向的需要，都存在一定的进动角，而诱饵等假目标没

有进动或进动角非常小，利用锥形弹头和诱饵的进动特征方

由于导弹技术的进步，现代导弹通常在自由飞行段采用各种

突防手段，包括诱饵、箔片云团、变轨等，这给导弹防御系

统实现真假弹头识别带来了极大的技术难题。在自由飞行段、

弹体碎片、诱饵等假弹头在真弹头附近伴飞，形成目标群，

面的差异，提取目标的进动周期和进动角作为空间目标特征

为导弹防御识别真假弹头提供了新的途径。

进动是自旋弹头在自由段飞行时特有的运动特征。研究

弹头进动等微动特征来识别目标是近年来空问目标识别的

热点，文献【１】对进动弹头的雷达回波进行了仿真计算，阐述

了进动弹头回波的时频分布特征。文献［２］分析了雷达测量弹

飞行环境近似真空，目标群受地球引力牵引，以大致相同的

速度作绕地球飞行，单纯从轨道等特征难于识别真假目标。

另一种简单的目标识别方法是根据飞行目标的雷达后向散

射面积（ＲＣＳ）的大小区分不同目标，该方法可以识别较大

的弹体目标，但难于区分识别外形基本相似的真假弹头。充

气诱饵可以根据弹头的大小进行设计，并且弹头可以涂敷吸

波材料，从而诱饵的ＲＣＳ与弹头的ＲＣＳ大小基本相同，难

头ＲＣＳ的序列与弹头进动周期的关系，采用傅立叶分析法

得到了弹头进动周期。文献［３】利用雷达宽带回波分析了目标

散射点周期变化情况，根据一维距离像的变化特性提取了弹

头进动周期及进动角。现代雷达一般具有ＲＣＳ测量能力，

利用雷达测量的ＲＣＳ序列估计飞行目标的进动角来识别目

于从ＲＣＳ的均值大小等特征区别真假弹头。

由于锥形弹头需要稳定定向飞行，弹头在飞行过程中有

一

标，可以充分发挥雷达的跟踪测量能力。进动目标姿态角发

生变化，雷达观察的角度也随着发生变化，从而测量的ＲＣＳ

就表现为随时间变化。目标的ＲＣＳ包含了目标进动信息，

通过对ＲＣＳ序列细致分析可估计进动角。文献［４］利用多项

式拟合法将测量的ＲＣＳ时间序列转换成姿态角序列，利用

最小二乘拟合残差估计进动角。该方法需要在不同进动角、

入射角及ＲＣＳ时间序列起始时刻进行三个未知变量的搜索

定的自旋速度来达到定向运动，弹头在弹体分离及诱饵释

放时易受扰动而产生进动。导弹目标在径向相对跟踪测量雷

达的小幅运动统称为微动，由于目标的微动，雷达测量目标

的ＲＣＳ随雷达观测角度变化而变化，因而目标的ＲＣＳ与目

标的几何参数和微动有关，雷达测量的ＲＣＳ蕴含了目标的

作者简介：詹武平（１９７０ ），男，广东科技学院，高级工程师，研究方向：航天测控数据处理方法，东莞，５２３０８３

陈剑军（１９６５．），男，广东科技学院，教授，研究方向为数据融合处理及目标识别方法，东莞，５２３０８３

刘利军（１９７４．），男，广东科技学院，高级工程师，研究方向为航天测控数据处理方法，东莞，５２３０８３

・５４・

ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．３，２０１５ 技术交流 微型电脑应用 ２０１５年第３ｌ卷第３期

最优匹配进动角，计算量很大。而且实际雷达不可能标校非

对频域分布的影响是乘以一个相位因子，对频谱的幅值没有

常准确，因此测量的ＲＣＳ通常存在一定的常值偏差，因此

导致用该方法搜索的进动角可能不准确。文献［５—８］利用ＲＣＳ

影响。记雷达测量的ＲＣＳ序列频谱幅值分布为 （ ，其

的傅立叶变换提取目标进动周期，阐述了目标进动特性参数

中 为频率， 为进动角。计算目标的进动角转化为求解

在目标识别中的应用。

以下优化问题如公式（３）：

本文利用雷达测量的ＲＣＳ时间序列，给出了提取目标

ｍｉｎ ｐ（ｃｏ）一Ｐ。（ｃｏ， ）Ｉ （３）

进动周期方法，利用ＲＣＳ的频域分布特征求解单变量优化

问题，获得了飞行目标的进动角。本文先分析了锥形目标

其中Ｐｏ（０９， ）是进动角为０时理论计算的频谱幅值

ＲＣＳ关于雷达视线角的关系式，再对ＲＣＳ序列进行

分布。

Ｈｉｌｂｅｎ—Ｈｕａｎｇ变换得到目标的进动周期，计算测量的ＲＣＳ

通常时间序列周期的估计一般采用傅立叶变换的频谱

频谱分布与理论ＲＣＳ频谱分布，求解单变量优化问题得到

分析方法，通过提取信号频谱的峰值来得到信号周期，该类

飞行目标的进动角，从而避免了雷达测量的ＲＣＳ零值偏差

方法要求信号是平稳的。由于受多种运动合成的影响，弹道

问题，最后给出了数值实验结果，表明该方法可较高精度地

中段目标的ＲＣＳ序列呈现明显的非平稳特性；雷达测量ＲＣＳ

估计目标的进动参数。

过程中存在各种随机噪声影响，而通常的傅立叶变换频谱分

Ｉ ＲＣＳ频域进动参数提取方法

析方法的抗噪性能较差，目标进动周期的估计精度的难于保

证。Ｈｉｌｂｅｎ．Ｈｕａｎｇ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＨＨＴ）是一种比较新的信号

对于锥形弹头，经理论分析主要有３个散射中心起主要

分析方法，广泛应用于非线性、非平稳信号的分析处理中［ 。

作用，分别是锥形顶部及底部边缘上的两点，其中底部上的

采用ＨＨＴ分析非平稳的雷达测量的ＲＣＳ序列，可以较精确

散射点是入射面与底部边缘的交点。假设锥形目标的对称轴

地估计空间目标的进动周期。

相对雷达的视线角为 ，则雷达测量锥形目标总的散射面积

ＨＨＴ主要由经验模态分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ．

。可以表示为公式（１）：

ｔｉｏｎ，ＥＭＤ）方法和Ｈｉｌｂｅｒｔ谱分析两部分组成。在对信号进

ｆ，Ｉ＝ｌＩ ＞１／ ｅ ｌｌ （１）

Ｉ３广．． １

行经验模态分解时，该序列被分解为个数有限的若干个固有

模态函数（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｍｏｄｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），要求这些ＩＭＦ局

，

其中Ｏ－ｋ与 都是目标相对雷达的视线角 的函数

部极值点数量与过零点次数相等或最多相差一个。再对这些

，

其详细表达式见文献［２］。由于要求弹头在再入时要保持一定

ＩＭＦ进行Ｈｉｌｂｅｎ变换，得到Ｈｉｌｂｅｎ谱。对雷达测量的ＲＣＳ

的攻角，在释放弹头时，通常利用弹头自旋保持弹头的空间

时间序列｛ｓ（ｔ）｝进行ＩＭＦ分解的具体步骤如下：

姿态，满足弹头的再入攻角要求。弹头白旋时通常都存在横

（１）找出ＲＣＳ序列Ｓ（ｔ）的局部极大值，用３次样条函

向干扰，包括弹头和诱饵等释放过程中会受到反向作用力等，

数拟合这些极大值，得到插值得到 （ｆ）的上包络曲线

弹头会因此产生进动。此时弹头会产生周期性运动，包括自

旋、进动及章动，因而弹头对雷达的视线角会产生周期变化，

Ｓｍ （ｆ）；找出ｓ（ｔ）的局部极小值，采用同样的样条拟

雷达测量的目标散射面积０也发生周期变化。在弹头周期

合法可得Ｓ（ｔ）的下包络曲线Ｓｍｉｎ（ ）。

运动中，由于锥形弹头的对称形，弹头的自旋运动对雷达测

（２）对每个时刻的上包络曲线Ｓｍ ）和下包络曲线

量的ＲＣＳ周期变化贡献非常小；弹头的章动角度非常小，

ｉ

（ ）取平均，得到两个包络线的平均值Ｓｍ ）如公

引起的雷达视线角变化非常小，因此，对弹头ＲＣＳ周期变

式（４）：

化贡献也非常小。ＲＣＳ的周期变化与目标的自旋、章动及进

Ｓｍ ）＝（Ｓｍ ）＋Ｓｍｉ （ ））／２（４）

动等周期运动相关，但ＲＣＳ的主要变化周期与进动周期密

切相关，所以雷达测量的ＲＣＳ周期变化性基本上反映了目

（３）用原来的ＲＣＳ序列｛ｓ（ｔ）｝减去包络线的平均值

标的进动周期性，通过分析ＲＣＳ的主要周期性可以得到目

Ｓｍ ），得到剩余信号序列 ）如公式（５）：

标进动的周期性。

（ｆ）＝ （ｆ）一Ｓｍ…（ｆ） （５）

雷达视线角的大小与进动角相关，雷达测量的ＲＣＳ可

用以下函数表示如公式（２）：

若爿（ｆ）满足ＩＭＦ的条件，则得到第１个固有模态函

Ｏ－＝／（ ，Ｚ－，０， ） （２）

数 ｌ ）＝ ）；否则将Ｈ（ｔ）作为新输入信号重复上

其中 为雷达的初始视线角， 为进动周期， 为进

述运算，直至满足ＩＭＦ要求，得到第１个固有模态函数

动角，ｔ为雷达观测时刻。通过频谱分析方法得到目标的进

）。用原序列 ）减去Ｈ１ ），得到剩余信号如

动周期后，目标ＲＣＳ变化规律与初始视线角 和进动角

公式（６）：

有关。通过测量的ＲＣＳ序列反求初始视线角 和进动角

，．（ｆ）＝ （ｆ）一 （ｆ） （６）

是二元优化问题，求解该优化问题比较复杂。由于目标识别

将 （ｆ）作为新的信号，按照以上计算方法，依次提取

不关注雷达的初始视线角 ，可以把时间序列转化为频域

（ｆ）的ｎ个ＩＭＦ。当，． ）变为一个单调序列时，没有ＩＭＦ

序列，初始视线角 对时间序列的影响是时间序列的移位，

能被提取，停止ｓ（ｔ）的ＩＭＦ分解，则熵序列 ）可写成

・５５・

ＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．３，２０１５ 技术交流 微型电脑应用 ２０１５年第３ｌ卷第３期

如公式（７）：

＝

∑ ： Ｈ（ｆ）＋ （ｆ） （７）

对这 个ＩＭＦ分量 （ｆ），ｋ＝１，２，…，ｒ／作Ｈｉｌｂｅｒｔ

变换得 （ ），ｋ＝１，２，…，ｎ，计算各ＩＭＦ分量对应的幅

值及瞬时频率如公式（８）、（９）：

Ａ （ｆ）＝√Ｈ （ｆ）＋ （ ） （８）

时间【ｓ】

（ｆ）＝ｄＯｋ（ｔ）／ｄｔ，ｋ＝１，２，…， （９）

其中ｏｋ（ｆ）＝ａｒｃｔａｎ（Ｄｋ（ｔ）／ （ｆ））。由Ｈｉｌｂｅｒｔ

变换得到的序列幅值和频率都是时间的函数，把幅值显示在

图２ ＲＣＳ时间序列的ＩＭＦ４频谱分布

从图２左边曲线可以看出，由于雷达观测目标的视线不

断变化，测量的ＲＣＳ有从小变大再从大变小的趋势，不是

平稳的时间序列，直接用傅立叶变换难于得到目标的进动周

期。对ＲＣＳ序列进行１０层ＩＭＦ分解，发现第４个ＩＭＦ函

数频谱存在一个显著大的幅值，对应的频率为２．０３Ｈｚ，因此

得到目标的进动周期为０．４９ｓ，与数值实验设定相差较小。

再求解优化问题（３）式，估算的目标进动角为６．０８度，与

数值实验设定比较符合。

频率一时间平面上，就可得到Ｈｉｌｂｅ￣幅值谱。

通过雷达测量的窄带ＲＣＳ序列计算目标的进动参数具

体步骤如下：

（１）对ＲＣＳ序列进行ＨＨＴ处理，可得到Ｈｉｌｂｅ￣幅值

谱。由于导弹类目标进动频率只有几赫兹，对ＩＭＦ分量的

Ｈｉｌｂｅ￣谱频率超过１０Ｈｚ的幅值置零或不予处理。

（２）寻找ＲＣＳ序列的Ｈｉｌｂｅ￣幅值谱中的最大值，该

最大值对应的频率是目标的进动频率，对应的倒数是目标进 头与诱饵在外形、尺寸、运动轨道和散射特性等方面相近，

动周期。

３总结

弹道导弹真假弹头识别是雷达跟踪测量的一个难点，弹

进动是弹头固有的特性，可以作为目标识别的一个本质特征。

（３）利用上述获取进动周期，对不同的进动角度采用

电磁学有限差分法等计算该进动目标的ＲＣＳ理论序列。

（４）对目标的ＲＣＳ理论序列进行ＨＨＴ处理，得到ＲＣＳ

的频域分布，求解优化问题（３）式，得到最优解 ，即为

目标的进动角。

本文分析了进动锥形目标的ＲＣＳ频域特征，提出了新的进

动参数估计方法，得到目标的进动周期及进动角，可以应用

到导弹目标识别及导弹突防特性设计中。

参考文献

［１］ 高红卫，谢良贵．基于微多普勒分析的弹道导弹目标进

２数值实验

设定锥形目标的高为１．６ｍ，底部直径０．６ｍ，进动周期

０．５ｓ，进动角６度；设定雷达的发射频率为９．５ＧＨｚ，ＲＣＳ采

样频率为２０Ｈｚ。采用ＲａｄａｒＢａｓｅ软件计算雷达测量的目标

ＲＣＳ时间序列，对该ＲＣＳ序列加２ｄＢｓｍ的高斯白噪声。左

动特性研究【Ｊ］．系统工程与电子技术，２００８，１．

［２】 刘丽华，王壮．弹道导弹进动周期雷达测量提取方法研

究［Ｊ］，现代雷达，２００８，１．

［３］ 贺思三，周剑雄，付强．利用一雏距离像序列估计弹道中

段目标进动参数［Ｊ］，信号处理，２００９，６．

边曲线是雷达测量的ＲＣＳ时间序列如图１所示：

［４］ 金文彬，刘永祥，任双桥．锥体目标空间进动特性分析及

其参数提取［Ｊ］’宇航学报，２００４，７．

［５］ 刘永祥，黎湘，庄钊文．空间目标进动特性及其在雷达目

标识别中的应用［Ｊ］．自然科学进展，２００４（１１）．

［６］ 刘丽华，王壮，胡卫东等．弹道导弹进动周期雷达测量提

取方法研究［Ｊ］．现代雷达，２００８（１）．

［７】 金文彬，刘永祥，任双桥等．锥体目标空间进动特性分析

及其参数提取［Ｊ］．宇航学报，２００４（４）．

［８］ 黄小红，姜卫东．空间目标ＲＣＳ序列周期性判定与提取

频率（Ｈｚ）

图１雷达测量的ＲＣＳ时间序列

［Ｊ］．航天电子对抗，２００５（２）．

右边是ＲＣＳ进行ＨＨＴ变换过程中第４个ＩＭＦ函数的

频谱分布曲线如图２所示：

【９】 吕建慧，席泽敏，卢建斌等．基于Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换的

雷达信号特征提取技术［Ｊ］．雷达科学与技术，２００９（５）．

（收稿Ｅｌ期：２０１４．１１．１１）

・５６・