一种高Q值窄带带通滤波电路

一种高Q值窄带带通滤波电路

摘要：本文介绍了一种实用的高Q值窄带带通滤波电路的设计方法，采用两级

二阶双二次型带通滤波电路级联达到四阶带通滤波器，具有较为平坦的带内幅度

以及较大的带外衰减，详细介绍了该滤波器的设计步骤及阻容元器件的参数计算，

并对设计出的滤波器进行Matlab仿真计算以及实物实验室测试，最终制造出一款

达到设计预期要求的高性能的有源带通滤波器。

关键词：高Q值，窄带带通滤波器，双二次

0引言

滤波器是信号处理的重要单元，在现代电子技术中得到了广泛的应用。常见

的有源带通滤波器有无限增益多路反馈电路（MFB）和压控电压源电路（VCVS），

但由于运放的开环增益、输入输出阻抗不可能是理想情况，这两种电路的Q值收

到很大的限制，一般在10左右[1]。若通过增加运放级数构成多级反馈增加Q值，

则电路稳定性、线性度明显变差，并且当Q值确定后，电路的中心频率和增益将

很难再做独立调节。高Q值带通滤波电路，工程上应用较多的是双T型带通滤波

电路，但其带内幅度不够平坦，且一般应用于选频电路[2]。针对这一现象，本文

着重介绍了一种实用的高Q值窄带带通滤波电路的设计方法，并通过仿真与实验

室实物测试，制造出一款达到设计预期要求的高性能的有源带通滤波器。

1设计方案

本文介绍的带通滤波器主要技术指标为：（1）通频带328kHz--332kHz；（2）

通带内幅度平坦且通带内增益为0dB；（3）带外衰减不小于-70dB/倍频程。

有源滤波器常用的结构形式有巴特沃斯、切比雪夫、反切比雪夫、贝塞尔和

椭圆函数等，有源滤波器的阶数越高，其幅频特性越优，但增高阶数伴随而来的

是电路复杂，造价昂贵。因此，设计的主要任务之一是在满足给定技术指标的前

提下选取具有最低阶数的滤波器结构[3]。

根据需要设计的带通滤波器的技术指标，本文选用了巴特沃斯双二次型带通

滤波器，采用两级二阶双二次型带通滤波电路级联达到四阶带通滤波器，来满足

通频带、带内平坦幅度和带外衰减的要求。

2电路设计

如图1所示为二阶双二次型带通滤波器电路图。

图1二阶双二次型带通滤波器电路图

其传递函数为

根据巴特沃斯参数及其传递函数计算各阻容值如下：

;;;;

式中，，，。其中，为放大倍数，其中。

从上述两式可以看出，当固定、不变，改变可调节中心频率，改变可调节值，

改变可调节放大倍数。从这可以看出双二次型带通滤波器非常利于实验室调试[4]。

为简化算法，将滤波器的放大倍数取为1，即。同时将图1中与取相同阻值，

与取相同容值（即），得到如下公式：

;;

选取合适的电容值，再根据滤波器的设计指标得到Q值和，即可算出、、、

的电阻值。

3仿真计算及实物实验室测试

使用Matlab运用其传递函数进行双二次型带通滤波器仿真，单级二阶双二次

滤波器仿真程序如下：

clo all;

Clear all;

Clear;

f0=330e3； %中心频率330k

C1=10/f0*1e-6; %C1的经验值算法，一般在这个值附近选择

C2=C1;

B=4000; %带宽4k

Q=f0/B;

R1=Q/(2*pi*f0*C1);

R2=R1;

R3=1/(2*pi*f0*C1);

R4=R3;

f=165000:100:660000; %横坐标频率的范围和刻度值

w=2*pi*f

S=j*w;

HS1=1/(R1*C1)*S;

HS2=S.^2+S*1/(R2*C1)+1/(C2*C1*R4*R3);

HS_1=HS1./HS2; %传递函数

HW_1_max=max(abs(HS_1));

HW_1=20log10(abs(HS_1)/HW_1_max); %归一化幅度

figure(1);

Plot(f,HW_1,’r’);grid on;title(‘幅频响应’);xlabel(‘频率’)；ylabel(‘归一化幅度’)

对其进行仿真得到二阶双二次滤波器幅频特性曲线图（蓝色）和四阶双二次

带通滤波器幅频特性曲线（红色）如图2所示。其局部-3dB带宽放大图如图3所

示。

从图2和图3可以看出，二阶双二次带通滤波的带外衰减只能达到41.85dB/

倍频程，四阶双二次带通滤波的带外衰减能达到77.66dB/倍频程，且四阶双二次

带通滤波器的带内幅度平坦相对较好，所以本次设计采用四阶双二次带通滤波器

实现，满足技术指标要求。

图2带通滤波器幅频特性曲线图 图3局部-3dB带宽放大图

图4四阶双二次带通滤波器电路实物应用

计算各级带通滤波器的各项参数，其结果如下：

；

；

最终实现通频带为328k--332k，带内幅度平坦且增益为0dB，带外衰减不小

于70dB/倍频程的技术指标要求。

图4为四阶双二次带通滤波器实物应用（包含四路滤波电路），根据实验室

调试结果，微调R3调节中心频率至330k，微调R2调节Q值至需求值，微调R1

调节放大倍数K至1，可实现完全满足设计指标的高Q值窄带滤波器。

4结束语

本文设计的高Q值窄带滤波电路理论仿真与实际测试电路结果表明各项指标

均能满足设计要求，频带内的选择性良好，具有较好的稳定性，是一款合格的高

Q值窄带带通滤波器，验证了设计的可行性。同时，本设计对于不同的频段的高

Q值窄带滤波电路有一定的通用性。

参考文献

[1]杨雪郁，朱力力.一种高Q可调参数带通滤波电路.自动化与仪器仪表.2010.

[2]李明勇，魏爱娟，兰江.一种高Q值单频水声信号放大提取电路的设计.数

字海洋与水下攻防第1卷第2期.2018.

[3]林春方.一种高性能的双二次型有源带通滤波器的研制.皖西学院学报.2006.

[4](美)D.E.约翰逊，J.R.约翰逊，H.P.穆尔.有源滤波器精确设计手册（李国荣

译）.电子工业出版社.1984.