《数学在专业中的应用》数学论文

《数学在专业中的应用》数学论文

高等数学是工科学院开设的一门重要的公共基础课，是学生完成各专业课学习所必须学

习的课程。通过本课的学习，使学生获得数学方面的基本理论，基本概念和基本知识，为专

业课的学习和今后的工作打下必要的数学基础，也为解决实际问题提供有效的数学方法。同

时通过各个数学环节，逐步培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、熟练运算能力，综合

运用所学知识去分析问题、解决问题的能力及自学能力*。

控制理论和电力网理论是电气工程及自动化专业的基础，电力电子技术、计算机

技术则为其主要技术手段，同时也包含了系统分析、系统设计、系统开发以及系统管

理与决策等研究领域。该专业还有一些特点，就是强弱电结合、电工电子技术相结合、

软件与硬件相结合，具有交叉学科的性质，电力、电子、控制、计算机多学科综合，

使毕业生具有较强的适应能力，是“宽口径”专业。

高等数学在电气自动化专业中有重要作用，许多专业知识都与高等数学有关系，高等数

学中的空间几何知识在电气自动化专业中的应用也很广泛。

例题1

求下列两正弦电流之和?

i30i60

tt



t62sinwt,t82sinwt







II

12

6,8

3060

I68

II

12

3060



333j8

60



432343j





10

23.1

i102sinwt

23.1

例题2

如图电路，已知，求总电流I（《电路分析》P82例4-10）





II

12

4,3

UUV

0



II

12

4,jwcU3A

U



090

R



I4343j5

II

12

09036.9

I5

例题3

已知两个串联元件的电压为，试用相量

uu30

12



t22sin4tV,t10cos4t





方法求正弦稳态电压

uttt



uu

12

u90

1



t22sin4tV22cos4tV

U90

2

1





2V2jV,

u30



t10cos4tV



U30

2

526.123.54j

U2j6.123.54jV6.31V

UU14.1

12



uttt6.312cos4tV



uu14.1

12

例题4

电路的相量模型如图所示，试用结点分析法求电压 （<电路分析教学指导书>P248 10-40）



U

c



111

2

0UU



1c

105j5j



2



111

45UU



5j5j4j

1c



0.10.2j0.2j2



UU0

1c

0.2j0.05j2

UU45

1c

0.10.2j2

0.2j11j



0.10.2j11j0.4j

VV

U

c

0.10.2j0.2j



0.10.2j0.050.04

0.2j0.05j

VV11.6V

0.583

59.04

0.30.5j

64.75

0.050.005j

0.0502

5.17