上海市2021年中考物理复习冲刺汇编专题05 压强计算题 判断是否有液体溢

上海市九年级物理压强计算题（培优题）

05

在柱形容器里加物体，物体浸没后，判断是否有液体溢出的

应对方法（一）

类型一.根据体积进行分析判断：

容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容

器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判

断。

1.（2014年松江区三模）一个底面积为2×10



2

米的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中

2

央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图12（a）所示。另有质量为2千克，体积

为1×10米的实心正方体A，如图12（b）所示。求：



3

3

A

（a）（b）

图12

（1）水对容器底部的压强。

（2）实心正方体A的密度。

（3）将实心正方体A浸没在图12（a）的水中后，容器对地面压强的变化量。

【解析】（1）p＝ρgh

＝1.0×10千克/米

33

×9.8牛/千克×0.1米＝980帕

（2）ρ

AAA

＝m/V

＝2千克/（10米）＝2×10千克/米



3

333

（3）若水没有溢出时，则水升高的高度为

△h／S=V米／2×10米

水排

=V／S=1×10=0.05米

A



32

32

∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，△hˊ

水

=0.02米＜0.05米，所以水溢出。

V=1×10

溢



323

米米×0.02米）=6×10米

323

-2×10

∴m千克／米米

溢溢

=ρV×6×10=0.6千克

=1.0×10

333



3

△F=G

A

－G

溢

1

=mg－m

A

溢

g=（2－0.6）千克×9.8牛/千克=13.72牛

△p=△F／S=13.72牛／2×10米



2

2

=686帕

【答案】（1）980帕；（2）2×10千克/米；（3）686帕。

33

类型二.根据容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断：

①在薄壁柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重

力ΔF，则液体没有溢出；若ΔF＜G，则液体溢出。

地物地物

=G

②在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp＝ΔF/s=G

容物

/s，则液

体没有溢出；若Δp＜G

容物

/s，则液体溢出。

③在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p＝F/s=（G）/s，与题目

容物液

+G

中所给的压强p＜p

容容容容容

ˊ比较：若p=pˊ，则液体没有溢出；若pˊ，则液体溢出。

2．（2019虹口一模）如图5所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。

甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10米，内有0.2米深的水。



2

2

乙

甲

图

5

①求甲对地面的压力F。

甲

②求水对乙容器底部的压强p。

水

③将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p为2940帕，通过计算说明容器中

乙

的水有无溢出。

【解析】

①F＝G＝m

甲甲甲

g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛

②p＝ρ

水水

gh

＝1.0×10千克/米

33

×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕

若水没有溢出，

p

乙总乙水甲乙

＝F/S＝G＝（G）/S

/S+G

＝（m

水甲乙

g+mg）/S

＝ρ

水甲乙

gh+mg/S

＝1.0×10千克/米米）

332

×9.8牛/千克×0.2米+4牛×9.8牛/千克/（2×10



2

＝3920帕

p

乙

2940帕，所以有水溢出。

2

【答案】①39.2牛；②1960帕；③有水溢出。

3.（2014年嘉定区一模）质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1

米的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。求：

2

①正方体合金的密度ρ

金

②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p。

水

③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强

的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后（选填“有”或“没有”）水从容器

中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。

【解析】①ρ=m/V=2千克/（0.1米）千克/米

333

=2×10

②F=G=mg=10千克×9.8牛/千克=98牛

p＝F/S=98牛/0.1米

2

=980帕

③将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中，若没有水溢出，则容器对

水平地面压强的变化量为

Δp＝ΔF/S=mg/S=（2千克×9.8牛/千克）/0.1米=196帕

2

196帕＞147帕，所以“有”水溢出。

G

溢

=ΔF=ΔP′S=(196帕–147帕)×0.1米=4.9牛

2

【答案】（1）2×10千克/米；（2）980帕；（3）“有”水溢出，G

33

溢

=4.9牛。

4．（2020年宝山一模）22．如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器

中盛有体积为3×10米的水。

-33

⑴求水的质量m。

水

⑵求0.1米深处水的压强p。

水

⑶现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地

面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。

方法地面受到压强的变化Δp(帕)

将物体垫在容器下方2940

图12

1225将物体放入容器中

请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出

溢出水的重力ΔG；若无水溢出请说明理由。

水

3

【解析】（1）m＝ρ＝1.0×10千克/米3×10米＝3千克。

水水水

V

33-33

（2）p千克/米9.8牛/千克0.1米=980帕。

水水水

=ρgh=1.010

33

（3）将物体垫在容器下方时，根据Δp＝ΔF/S先求出容器的底面积：

Δp=（G+G-G/S=2G/（2S/3）-G/S=2G/S

1

水物物水容器水容器水容器水容器

）/S

∴S。

容器水

=2G/Δp=2×（3千克9.8牛/千克）/2940帕=0.02米

2

2

假设将物体放入容器中时，有ΔG溢出

则Δp）/S

2

=（2G-ΔG-G/S

水水容器水容器

∴ΔG）=（3千克9.8牛/千克）-（1225帕×0.02米）=4.9牛。

∵ΔG

水水容器

水

=G-（Δp/S

1



2

>0∴假设成立，即有4.9牛的水溢出。

（2）980帕。（3）有4.9牛的水溢出。【答案】（1）3千克。

水

5．（2019杨浦区三模）如图10所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地

面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10米，乙的底面积为2×10米。

-32-22

①若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p。

水

②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上

述过程中丙浸入水中的体积V、甲对水平地面压强变化量

浸

p

甲

和容器乙对水平桌面的压强

变化量

p

容

。

请根据上述信息求出丙的重力G和水对容器乙底部的压强变化量

丙

p

水

。

V

浸

（米）1.5×10

3-3

△P（帕）5880

甲

甲乙

图10

980△P（帕）

容

【解析】①p＝ρ

水水

gh

＝10千克/米

33

×9.8牛/千克×0.15米=1470帕

②△P

甲甲甲

=△F/S

丙的重力：G

丙甲甲甲

=△F=△PS=5880帕×0.005米=29.4牛

2

△F

容容乙

=△PS=980帕×0.02米=19.6牛＜29.4牛，有溢出

2

溢出水的重力：G

溢丙容

=G-△F=29.4牛-19.6牛=9.8牛

m=G/g=9.8牛/9.8牛/千克=1千克

溢溢

溢出水的体积：V千克/米

溢溢水

=m/ρ=1千克/10=0.001米

333

容器里水实际升高的高度

4

△h）/S）/2×10米

水浸溢乙

=（V-V=（0.0015米-0.001米=0.025米

33-22

△p＝ρ千克/米

水水

g△h＝1.0×10×9.8牛/千克×0.025米=245帕

33

【答案】①1470帕；②29.4牛，245帕。

6.（2019闵行二模）如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙

均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10米和0.5×10米。现将两完全相同物

-22-22

块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强

大小p、p如下表所示。求：

甲乙

对水平地面的压强放置之前放置之后

甲

乙

9801470

9801960（帕）

p

甲

（帕）

p

乙

图2

⑴容器甲中原来水的深度。

⑵圆柱体乙的质量。

⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。

【解析】（1）h

水水水甲水

=p/（ρ/（ρ

g）=pg）

=980帕/（10

33

千克/米

×9.8牛/千克）

=0.1米

（2）G米

乙乙乙乙

=F=p=980帕×0.5×10=4.9牛

S

-22

m

乙乙

=

G

/g=4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克

（3）物块放入圆柱体乙时，圆柱体乙对地面压强的增加量

Δp=p=1960帕－980帕=980帕

乙乙后乙前

－p

圆柱体乙对地面压力的增加量

ΔF=Δp=980帕×0.5×10=4.9牛

乙乙乙

S

-22

米

即物体的重力G

物乙

=ΔF=4.9牛

把物块放入容器甲中时，甲容器对地面压力的增加量

ΔF=Δp

甲甲甲

S

=（1470帕－980帕）×10

-22

米

=4.9牛

因为ΔF

甲物

=G

5

所以没有溢出

【答案】（1）0.1米；（2）0.5千克；③因为ΔF，所以没有溢出。

甲物

=G

类型三.根据液体对容器底部产生压强的情况判断：在柱形容器加入物体后，进行下

列比较：

加入物体前，物体与原来液体总的体积V①

加入物体后，物体与容器内液体的实际体积V

总物液

=V+V

实际

=Sh＇②

比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识p

液液

=ρ

gh。

7.（2018青浦区二模）柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10



2

米，如图8所示，内盛2

2

千克的水后置于水平地面上。

①求容器对水平地面的压强p。

②现将一块体积为1×10米的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水



3

3

的压强为2450帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出

水的质量m，若无水溢出请说明理由。

溢水

【解析】①F＝G＝mg=2千克×9.8牛/千克＝19.6牛

p＝

19.6牛

F

＝＝1960帕

S

1.0×10

-22

米

图8

②根据容器底部受到水的压强为2450帕，可求水的深度：

pgh

＇＇

水水

=ρ

h=p/ρg

＇＇

水

=2450帕/1×10×9.8牛/千克

33

千克/米

=0.25米

容器内物体与水的总体积：

V

总

=Sh=0.25米×1×10=2.5×10

＇

-22-33

米米

原来水的体积：V＝＝＝2×10米

水

m

ρ

2千克

-33

33

1.0×10

千克/米

原来物体的体积：V米

物

=1×10



3

3

溢出水的体积：

V=V+V-V=3×10-2.5×10=0.5×10

溢水物总

-33-33-33

米米米

mρ＝0.5×10

溢溢

＝V米千克/米＝0.5千克

-3333

×1.0×10

6

【答案】①1960帕；②0.5千克。

8.（2018青浦区一模）柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10

-22

米，如图11所示，内盛

0.2米深度的水后置于水平地面上。

①求容器底部受到水的压强p。

水

②现将一块质量为1.5千克、体积为1×10米的物体完全浸没在容器的水中后，

-33

测得容器底部受到水的压强为2450帕。求此时容器对水平桌面的压强p。

容

【解析】①p

水水

=ρ

gh

=1×10×9.8牛/千克×0.2米

333

千克/米

=1960帕

图

11

②根据容器底部受到水的压强为2450帕，可求水的深度：

pghh=p/ρg

＇＇＇＇

水水水

=ρ

h=2450帕/1×10

＇

33

千克/米

×9.8牛/千克=0.25米

容器内物体与水的总体积：

V

总

=Sh=0.25米×1×10=2.5×10

＇

-22-33

米米

容器内剩余水的体积：

V

剩余水总物

=V

－

V

=2.5×10=1.5×10

-33-33-33

米1×10米米

－

容器对水平桌面的压力：

F=G=（m

容容剩余水物

＋m）g

=（1.5×10×10

-3333

米千克/米＋1.5千克）×9.8牛/千克

=29.4牛

P

容容

=F/S=29.4牛/1×10=2940帕

-22

米

此题也可以根据溢出的水的质量求解。

【答案】①1960帕；②2940帕。

7

9．（2019浦东新区二模）如图4所示，体积为1×10

-3333

米、密度为5×10千克/米的均

匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10米。

-22

乙

甲

图

4

水对容器底部放入甲放入甲

的压强物体前物体后

p

水

(帕)19602156

①求甲的质量m；

甲

②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：

(a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h

水

；

(b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出

请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m。

溢水

【解析】

①m千克/米米

甲甲甲

=ρ=5×10×1×10=5千克

V

33-33

②（a）h

水水水

=p/（ρ

g）

=1960帕/（1000千克/米

3

×9.8牛/千克）=0.2米

（b）有水溢出。

将甲物体放入容器时，根据容器底部受到水的压强为2156帕，可求水的深度：

h'g）=2156帕/（1000千克/米

水水水

=p'/（ρ×9.8牛/千克）=0.22米

3

容器内物体与水的总体积：

V

总

=Sh=0.22米×2×10=4.4×10

＇

-22-33

米米

物体甲的体积V米

甲

=1×10

-33

原来水的体积V米米

水

=0.2米×2×10=4×10

-22-33

溢出水的体积：

V

溢水甲水总

=V+V-V

=1×10+4×10-4.4×10

-33-33-33-43

米米米米

=6×10

mV

溢水水溢水

=ρ=1×10×6×10=0.6千克

33-43

千克/米米

8

【答案】①5千克；②(a)0.2米；(b)有，0.6千克。

类型四.根据液体对容器底部压强的变化量判断：

①在柱形容器加入物体后，若液体对容器底部压强的变化量等于0，即Δp＝0，则液

容

体一定会溢出。

②在柱形容器加入物体后，根据液体对容器底部压强的变化量Δp＝ρg△h，可计算

液液

液体升高的高度（求出体积），再与物体的体积进行比较即可判断。

10.如图3所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×10

33

千克/米。

①求甲的体积。

②求甲竖直放置时对水平桌面的压强。

③现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直

放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p、液体对容器底部的压强p，

容液

如下表所示。

放入物体前放入物体后

p

容

（帕）19602940

p

液

（帕）

图3

15681568

乙

甲

0.2

米

（a）求容器的底面积。

（b）求液体密度的最小值。

【解析】①根据密度知识V＝m＝3.6千克/1.8×10千克/米＝2×10米

甲甲甲

/ρ

333



3

②根据压强定义p＝F/S＝ρgh＝1.8×10千克/米

33

×9.8牛/千克×0.2米＝3528帕

③（a）注意求容器底面积用到的压强是放入物体前的两组数据：

p

容液

＝＝帕。

1960p1568

帕

因为液体的重力等于液体对容器底部的压力，可表示为G＝F＝p

容器对水平面的压强为p＝F＝（G）S＝（G）S

代入数据1960帕＝（0.8千克×9.8牛/千克+1568帕×S）S

容前容容容水容容水容容

液液液容

S

/

S

+G+p

//

S

容容

/

可得S＝2×10米

容



2

2

（b）因为放入物体甲前后p＝0，即容器内的液体原来就是满的，放入物体甲后一定

液

9

有液体溢出，容器对水平面增大的压力为甲的重力与溢出液体的重力之差：F＝G－G

甲溢

而G＝ρ，容器对水平面增大的压强：

溢液溢

gV



p′＝FS＝（G－G）S＝（m）S

///

容甲溢容甲液溢容

g－ρgV

可见当V最大等于甲的体积时液体的密度ρ最小。

溢液

所以液体密度的最小值为

ρg－p′S

液小甲容溢大

＝（m）gV



/

＝（m）gV

甲容甲

g－p′S

/

＝0.8×10千克/米

33

【答案】①2×10米；②3528帕；③（a）S＝2×10米；（b）0.8×10千克/米。



32

3233

容

11．（2018黄浦二模）薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×10



2

米，其内盛有1千克的水。

2

①求水的体积V。

②求容器对水平面的压强p。

③现将一体积为1×10米的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底



4

3

部压强变化量p及容器对水平面的压强变化量p如右表所示，求小球的密度ρ。

水地

【解析】①V＝m/ρ＝1千克/1×10千克/米＝1×10米

333



3

②F＝G＝mg＋G＝（1千克×9.8牛/千克＋0.2牛）＝10牛

总容

p＝F/S＝10牛/2×10



2

米＝500帕

2

③∵小球浸没且△p＝0，∴溢出水的体积等于球的体积

水

△p＝△F

地地

/S

△p－G

地球溢水

S＝G

△p

地球水溢

S＝ρVg－ρVg

196帕×2×10



24

米＝（ρ－1×10千克/米）×9.8牛/千克×1×10米

2333

ρ＝5×10

33

千克/米

【答案】①10米；②500帕；③5×10千克/米。



3

333

12．（2019嘉定一模）将底面积为2×10

-22

米、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形

容器放置在水平地面上。求：

①水的质量m。

水

②水对容器底部的压强p。

水

③现将一体积为1×10米实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，

-33

10



p（帕）p（帕）

水地

0196

Δp

容水

（帕）Δp（帕）

9800

分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp及水对容器底部的压强变化量

容

Δp

水

，如右表所示，计算小球的密度。

【解析】（1）m＝ρ＝1×10千克/米米

水水水

V

33-22

×2×10×0.3米＝6千克

（2）p＝ρ＝1×10千克/米帕

水水水

gh

333

×9.8牛/千克×0.3米＝2.94×10

（3）由于水对容器底部的压强变化量Δp＝0，

水

所以小球浸没后，容器中的水溢出

Δp)/S

容容球溢容球水容

＝ΔF/S＝(G－G＝(ρ

Vg－ρVg)/S

ρ

球容容水

＝Δp

S/Vg+ρ

＝980帕×2×10米米千克/米

-22-3333

/1×10×9.8牛/千克+1×10

ρ

球

＝3×10千克/米

33

【答案】①6千克；②2940帕；③3×10千克/米。

33

13.如图4所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，

底面积为1.5×10米，实心正方体B的边长为0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，

-22

分别测出正方体B放入前后水对容器底部的压强、容器对水平地面的压强，如下表所

pp

水容

示。求：

放入前放入后

p

水

()9801470

帕

p

容

(帕)14702450

AB

图4

①薄壁柱形容器A的质量m

A

。

②放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh。

水

③放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。

④正方体B的质量m

B

。

【解析】此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外

能否判断容器里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。

①物体放入前，先利用水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力：

G=F

水水水

S=pS＝980帕×1.5×10

-22

米＝14.7牛

再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力：

F

AA

=pS＝1470帕×1.5×10

-22

米＝22.05牛

因为F所以G

AAA

=G+G=F-G=22.05牛-14.7牛=9.35牛

容水水

11

m

A

=0.95千克

②利用物体放入前后水的压强之差可求水深度的变化量Δh（即水升高的高度）：

水

△P

水水

=ρg△h

△h千克/米

水水水

=△p/（ρ×9.8牛/千克）=0.05米

g）=490帕/（10

33

③利用水升高的高度Δh可计算出水升高的体积：

水

ΔV×0.05米＝0.75×10

水

＝1.5×10米米

-22-33

物体的体积V米，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。

B

为10

-33

V

溢

=10×0.05米=2.5×10

-33-22-43

米－1.5×10米米

mV

溢水溢

＝ρ＝1×10千克/米米＝0.25千克

33-43

×2.5×10

Δp=ΔF/S=mg-mg/S

容溢

980帕×1.5×10=(m-0.25千克)9.8牛/千克

-22

米

m=1.75千克

【答案】①0.95千克；②0.05米；③有水溢出；④1.75千克。

14．（2019奉贤二模）如图10所示，将底面积为1×10

-22

米盛有深度为0.3米水的薄壁

轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：

①水的质量m。

水

②容器对水平桌面的压强p。

容

③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对

容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放

入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp和Δp之差。

甲乙

小球放入前压强（帕）放入后压强帕质量（千克）密度（千克米）

甲294033321.02500

乙

294034301.51500

()/

3

【解析】（1）m＝＝1.0×10千克/米米＝3千克

水水水



V

33-33

×3×10

（2）p＝F＝G＝m＝（3千克×9.8牛/千克）/1×10米＝2940帕

容水容水容

容容

/sg/s

/s

-22

（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差为392帕和490

12

帕，水面升高分别为0.04米和0.05米，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，

乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。

Δpg/s

甲甲容

=m=980帕

Δp

乙乙溢容

=（m-m=980帕

）g/s

∆p-∆p=0

甲乙

【答案】①3千克；②2940帕；③0。

15．（2018杨浦一模）如图13所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体

乙。甲的底面积为0.01米、高为0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面积为0.005米、高

22

为0.8米，质量为8千克。

乙

甲

0.2

米

0.3米

0.8米

图13

①求水对甲底部的压强p。

水

②求乙的密度。



乙

③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器

底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量Δp。

甲

【解析】

①p＝ρ千克/米

水水

gh＝1.0×10

33

×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕

②ρ=m/V=8千克/(0.005米

233

×高为0.8米)=2×10kg/m

③水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力F

水乙

=F

因为F=PS

所以ρ

水水甲乙乙乙

ghgh

S=ρS

ρghgh

水水乙水乙乙

2S=2ρS

h

水乙

=h

即水的深度等于乙剩余部分的高度

当（V）=V时（水刚好满）需乙的高度

水乙容

+V´

h´

乙容水乙

=（V-V=（3×10-2×10=0.2米

）/S米米）/0.005米

-33-332

所以h

甲乙

=h=0.3米

V

溢乙浸上升

=（V-V-0.1米×0.01米=5×10

）=0.3米×0.005米米

22-43

△P＝△G/S

甲甲甲甲

=△F

/S

13

＝（G）/S

乙切溢甲

–G

=（5千克–10×5×10

33-432

千克/米米）×9.8牛/千克/0.01米

＝4410Pa。

16．如图14所示，一个重为6牛、容积为V

容

的圆柱形容器放在水平地面上，容器的

底面积S为2×10米。



2

2

图14

①求该容器对水平地面的压强p。

地面

②若在该容器中倒入体积为V的水后，求水面下0.1米深处水的压强p。

水水

③若将一个体积为V的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变

物

化范围。（要求：讨论中涉及的物理量均用字母表示）

【解析】①p＝F/S＝G

地面容器

/S

＝6牛/（2×10米）＝300帕



2

2

②p＝ρ

水水

gh

＝1.0×10千克/米

33

×9.8牛/千克×0.1米＝980帕

③若容器中未装满水，且当物块体积V－V时，放入物块后，水对容器底部压

物块容器水

≥V

强的增加量最大，即为：

△p－V）/S

1

＝ρ

水水容器水

g△h＝ρg（V

若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：

△p

2

＝0

则水对容器底部压强增加量的变化范围为：

0≤△p≤ρ

水容器水

gV

（

－V）/S

【答案】①300帕；②980帕；③0≤△p≤ρ－V）/S。

水容器水

gV

（

17．（2018嘉定一模）如图9所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水

平桌面上。甲容器高为3h，底面积为2S，内盛有深为2h的水；圆柱体乙高为4h，底面积

为3S。

14

甲

图9

乙

①若甲容器中水的体积为4×10米，求水的质量m。

-33

水

②若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p。

水

③现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲

的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p

容

′与切去后的乙对水平

桌面的压强p。

乙乙

′之比为5:8。求圆柱体乙的密度ρ

【解析】（1）m＝ρ千克/米米＝4千克

水水

V＝1×10

33-33

×4×10

（2）p＝ρ＝1×10千克/米帕

水水水

gh

333

×9.8牛/千克×2×0.1米＝1.96×10

（3）G＝ρ（S×3h－2S×h）g＝ρ

水溢水水

Shg

F′＝GShg+4ρShg－ρShg＝3ρShg+4ρShg

水切水溢水乙水水乙

+G

－G＝4ρ

p

容乙

′：p′＝5：8

F′/Sgh＝5：8

容乙

：4ρ

（3ρ

水乙乙

Shg+4ρShg）/2S：4ρgh＝5：8

ρ

乙

＝3×10千克/米

33

【答案】①4千克；②1960帕；③3×10千克/米。

33

15