2022人教版中考数学复习冲刺卷含答案

2022

人教新版中考数学复习冲刺卷

一．选择题（共小题，满分分，每小题分）

10303

10m1mm

．若＜＜，、、的大小关系是（ ）

2

AmmBmmCmmDmm

．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜

2222

2

．下列计算，正确的是（ ）

A2ab2abBabab

．（）＝．（﹣）＝﹣

2325222

Cx+yD +xy

．＝．（）（﹣）＝﹣

3

．下列图形是中心对称图形的有几个？（ ）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

4

．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称

图形的是（ ）

AB

．主视图和左视图．主视图和俯视图

CD

．俯视图和左视图．三者均是

5|a|57|a+b|a+bab

．已知＝，＝，且＝，则﹣的值为（ ）

A212B212C212D212

．或．或﹣．﹣或．﹣或﹣

6y2x12

．函数＝﹣先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得函数解析式是（ ）

2

Ay2x1+2By2x12

．＝﹣（﹣）．＝﹣（﹣）﹣

22

Cy2x+1+2Dy2x+12

．＝﹣（）．＝﹣（）﹣

22

7ABC1P90A'B'C'

．如图，将△先向上平移个单位，再绕点按逆时针方向旋转°，得到△，

则点与点的距离是（ ）

AA'

1

ABC27D25

．．．．

81

．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮

传染将会有人感染，若设人平均感染人，则为（ ）

2251xx

A14B15C16D17

．．．．

9AB⊙OCAO⊙ODCDOCAOC50

．如图，直线与相切于点，交于点，连接，．若∠＝°，

则∠的度数为（ ）

ACD

A20B25C30D35

．°．°．°．°

10ACEFDBAC8BD12EF

．如图，∥∥，若＝，＝，则＝（ ）

A3BC4D

．．．．

二．填空题（共小题，满分分，每小题分）

10303

1120192019nCoV2020112

．新型冠状病毒（﹣），年月日被世命名．科学家借助比光学

2

显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为米．则数据

0.000000125

0.000000125

用科学记数法表示为 ．

12yx

．函数＝的自变量的取值范围是 ．

133x6xy+3xy

．分解因式：﹣＝ ．

222

14A3nBn4n+3y

．已知同一象限内的两点（，），（﹣，）均在反比例函数＝的图象上，

则该反比例函数关系式为 ．

15

．计算﹣的结果是 ．

16m

．若不等式组无解，则的取值范围是 ．

1720πcm240πcm

．一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是 度．

2

183

．为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科

位骨干医师中（含有甲）抽调人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率

2

是 ．

19ABCABACB30DBCADABD

．如图，在△中，＝＝，∠＝°，是上一点，连接，把△

沿直线折叠，点落在′处，连接，若△是直角三角形，则的长

ADBBB'CAB'CBD

为 ．

202ABCDEFABBCEC

．如图，在边长为的正方形中，点、分别是边，的中点，连接，

FDHECFDGGHGH

，分别是，的中点，点、连接，则的长度为 ．

三．解答题（共小题，满分分）

650

21+1x|2|+2cos45

．先化简，再求值：÷﹣（），其中＝﹣°．

22M1.5/MN

．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点出发以米秒的速度，沿射线方

3

向匀速前进，秒后到达点，此时他（）在某一灯光下的影长为，继续按原速行

2BABMB

走秒到达点，此时他（）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影

2DCDGD

长为米．

GD1.2

（）请在图中画出光源点的位置，并画出到的垂线段（不写画法）；

1OOMNOH

（）若小明身高，求的长．

21.5mOH

23

．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了

“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为，，，

ABC

D

四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成

如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？

1

（）求出扇形统计图中扇形的圆心角度数？

2B

（）若该校共有名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？

32400

24RtABCBAC90DBCEADAAFBC

．在△中，∠＝°，是的中点，是的中点，过点作∥

交的延长线于点．

BEF

（）求证：△≌△；

1AEFDEB

（）证明四边形是菱形；

2ADCF

（）若＝，＝，求菱形的面积．

3AC6AB8ADCF

4

25AB480A

．某商店计划今年的圣诞节购进、两种纪念品若干件．若花费元购进的种纪念

品的数量是花费元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪

480BAB

念品多元．

4

（）求购买一件种纪念品、一件种纪念品各需多少元？

1AB

（）若商店一次性购买、纪念品共件，要使总费用不超过元，最少要购买

2AB2003000

多少件种纪念品？

B

26AB⊙OC⊙OABD

．如图，已知是的直径，是上一点（不与、重合），为的中点，

过点作弦⊥于，是延长线上一点，且∠＝∠．

DDEABFPBAPEAB

（）求证：是的切线；

1PE⊙O

（）连接与相交于点，的延长线交于，求证：＝；

2CADEGCAPEHHEHG

（）若∠＝，试求的值．

3tanP

5

参考答案与试题解析

一．选择题（共小题，满分分，每小题分）

10303

1mm2

．解：当＝时，＝，＝，

2

所以＜＜．

mm

2

故选：．

B

2A4abA

．解：、原式＝，所以选项错误；

46

Ba2ab+bB

、原式＝﹣，所以选项错误；

22

CC

、为最简分式，所以选项错误；

）﹣（）＝﹣，所以选项正确．、原式＝（

22

xyDD

故选：．

D

3

．解：从左到右第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形．

故选：．

C

4

．解：如图所示：

是轴对称图形的是俯视图和左视图．

故选：．

C

5|a|5

．解：∵＝，

∴＝±，

a5

∵＝，

7

∴＝±，

b7

∵＝，

|a+b|a+b

∴＞，

a+b0

所以当＝时，＝时，﹣＝﹣＝﹣，

a5b7ab572

当＝﹣时，＝时，﹣＝﹣﹣＝﹣，

a5b7ab5712

所以﹣的值为﹣或﹣．

ab212

6

故选：．

D

6y2x00001

．解：抛物线＝﹣的顶点坐标为（，），把（，）先向右平移个单位，再向下

2

平移个单位所得对应点的坐标为（，﹣），所以平移后的抛物线解析式为＝﹣（

212y2x

﹣）﹣．

12

2

故选：．

B

7

．解：如图，

△′′′即为所求，

ABC

则点的对应点′的坐标是（﹣，），

AA14

∴点与点的距离＝＝，

AA'

故选：．

B

81x

．解：设人平均感染人，

依题意可列方程：（）＝．

1+x225

2

解得：＝，＝﹣（不合题意舍去），

x14x16

12

答：为，

x14

故选：．

A

9AB⊙OC

．解：∵直线与相切于点，

∴⊥，

OCAB

∴∠＝°，

OCA90

∵＝，

OCOD

∴∠＝∠＝（°﹣∠）＝×（°﹣°）＝°，

OCDODC180COD1805065

∴∠＝∠﹣∠＝°﹣°＝°．

ACDOCAOCD906525

7

故选：．

B

10ACEF

．解：∵∥，

∴△∽△，

BEFBCA

∴＝，

＝，同理，

＝＝，∴

+1+

∴＝，

+1

，解得，＝

EF

故选：．

D

二．填空题（共小题，满分分，每小题分）

10303

110.0000001251.2510

．解：数据用科学记数法表示为×．

﹣

7

故答案为：×．

1.2510

﹣

7

122x0

．解：由题意得，﹣＞，

解得，＜，

x2

故答案为：＜．

x2

133xx2xy+y

．解：原式＝（﹣），

2

故答案为：（﹣）

3xx2xy+y

2

14A3nBn4n+3y

．解：∵同一象限内的两点（，），（﹣，）均在反比例函数＝的图象上，

∴＝＝（﹣）（），

k3nn4n+3

解得＝或＝﹣，

n6n2

∵＝﹣时，（，﹣），（﹣，），

n2A32B61

∴、不在同一象限，故＝﹣舍去，

ABn2

∵＝＝，

k3n18

∴＝，

y

．故答案为＝

y

15

．解：﹣

8

＝﹣

2

＝．

故答案为：．

16x23x6x2

．解：解不等式﹣＜﹣，得：＞，

∵不等式组无解，

∴≤，

m2

故答案为：≤．

m2

17lr240πcm

．解：扇形的面积公式＝＝，

2

解得：＝，

r24cm

又∵＝＝，

l20πcm

∴＝°．

n150

故答案为：．

150

183

．解：内科位骨干医师分别即为甲、乙、丙，

画树状图如图：

共有个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有个，

64

∴甲一定会被抽调到防控小组的概率＝＝；

故答案为：．

191BBCCAB90AFBCF

．解：如图中，当点′在直线的下方∠′＝°时，作⊥于．

9

∵＝＝，

ABAC

∴∠＝∠＝°，

BACB30

∴∠＝°，

BAC120

∵∠′＝°，

CAB90

∴∠′＝°，

BAB30

∴∠＝∠′＝°，

DABDAB15

∴∠＝∠∠＝°，

ADCB+DAB45

∵⊥，

AFDF

∴＝＝•°＝，＝＝，

AFDFABsin30BFAF

∴＝﹣＝．

BDBFDF

如图中，当点′在直线的上方∠′＝°时，可得∠＝°，＝

2BBCCAB90ADB45AFDF

＝，＝＝，

BDBF+FD

综上所述，满足条件的的值时．

BD

故答案为或．

20CHADPPE

．解：连接并延长交于，连接，

∵四边形是正方形，

ABCD

10

∴∠＝°，∥，＝＝＝，

A90ADBCABADBC2

∵，分别是边，的中点，

EFABBC

∴＝＝×＝，

AECF21

∵∥，

ADBC

∴∠＝∠，

DPHFCH

∵∠＝∠，

DHPFHC

∵＝，

DHFH

∴△≌△（），

PDHCFHAAS

∴＝＝，

PDCF1

∴＝﹣＝，

APADPD1

∴＝＝，

PE

∵点，分别是，的中点，

GHECFD

∴＝＝．

GHEP

三．解答题（共小题，满分分）

650

21+1

．解：÷﹣（）

＝﹣

＝

＝，

当＝﹣°＝﹣×＝﹣＝时，原式＝＝．

x|2|+2cos452+22+21

221

．解：（）如图所示：

（）由题意得：＝＝×＝，

2BMBD21.53

∵∥，

CDOH

11

∴△∽△，

CDGOHG

∴，

∵＝＝，

ABCD1.5

∴①，

∵∥，

ABOH

∴△∽△，

ABMOHM

∴，

∴②，

由①②得：＝，

OH4

则的长为．

OH4m

2312025%80

．解：（）÷＝（人），

答：该校共抽查了名同学的暖心行动．

80

（）°×＝°，

2360144

答：扇形统计图中扇形的圆心角度数为°．

B144

（）×＝（人），

32400960

答：该校名同学中进行送鲜花行动的约有名．

2400960

241EAD

．（）证明：∵是的中点，

∴＝，

AEDE

∵∥，

AFBC

∴∠＝∠，

AFEDBE

在△和△中，

AEFDEB

，

∴△≌△（）；

AEFDEBAAS

（）证明：由（）得：△≌△，

21AEFDEB

∴＝，

AFDB

又∵∥，

AFBC

∴四边形是平行四边形，

ADCF

12

∵∠＝°，是的中点，

BAC90DBC

∴＝＝，

ADBCCD

∴四边形是菱形；

ADCF

（）解：∵是的中点，

3DBC

∴＝＝＝•＝××＝．

S2SSABAC8624

菱形△△

ADCFADCABC

251BxAx+4

．解：（）设购买一件种纪念品需元，则购买一件种纪念品需（）元，

依题意，得：＝×，

解得：＝，

x12

经检验，＝是原方程的解，且符合题意，

x12

∴＝．

x+416

答：购买一件种纪念品需元，购买一件种纪念品需元．

A16B12

（）设购买件种纪念品，则购买（﹣）件种纪念品，

2mB200mA

依题意，得：（﹣）≤，

16200m+12m3000

解得：≥．

m50

答：最少要购买件种纪念品．

50B

2611OE

．解：（）证明：如图，连接，

∵是的直径，

AB⊙O

∴∠＝°，

AEB90

∴∠∠＝°，

EAB+B90

∵＝，

OAOE

∴∠＝∠，

OAEAEO

∴∠∠＝°，

B+AEO90

∵∠＝∠，

PEAB

13

∴∠∠＝°，

PEA+AEO90

∴∠＝°，

PEO90

又∵为半径，

OE

∴是的切线；

PE⊙O

（）如图，连接，

22OD

∵为的中点，

D

∴⊥，设垂足为，

ODACM

∴∠＝°，

AMO90

∵⊥，

DEAB

∴∠＝°，

AFD90

∴∠∠＝∠∠＝°，

AOD+OAMOAM+AGF90

∴∠＝∠，

AODAGF

∵∠＝∠＝°，

AEBEFB90

∴∠＝∠，

BAEF

∵∠＝∠，

PEAB

∴∠＝∠，

PEF2B

∵⊥，

DEAB

∴＝，

∴∠＝∠，

AOD2B

∴∠＝∠＝∠，

PEFAODAGF

∴＝；

HEHG

（）解：如图，

33

14

∵∠＝∠，∠＝∠，

PEFAODPFEDFO

∴∠＝∠，

PODF

∴∠＝∠＝，

tanPtanODF

设＝，则＝，

OF5xDF12x

∴＝＝，

OD13x

∴＝＝＝，＝﹣＝﹣＝，

BFOF+OB5x+13x18xAFOAOF13x5x8x

∵⊥，

DEOA

∴＝＝，

EFDF12x

∴＝＝，＝＝，

AE4xBE6x

∵∠＝∠，∠＝∠，

PEABEPABPE

∴△∽△，

PEAPBE

∴，

∵∠∠＝∠∠＝°，

P+PEFFAG+AGF90

∴∠＝∠，

PEFAGF

∴∠＝∠，

PFAG

又∵∠＝∠，

FAGPAH

∴∠＝∠，

PPAH

∴＝，

PHAH

过点作⊥于点，

HHKPAK

∴＝，

PKAK

∴，

，∵∠＝

tanP

15

设＝，＝，

HK5aPK12a

∴＝，

PH13a

∴＝，＝，

AH13aPE36a

∴＝＝﹣＝，

HEHG36a13a23a

∴＝﹣＝﹣＝，

AGGHAH23a13a10a

∴．

16