如何分析能带

今天在读浏览网页的时候，看到一篇关于能带分析的文章，觉得很好，给大家分享一下，希

望大家回帖交流心得.

本文是关于能带结构概念部分学习的小结。

能带结构是目前采用第一性原理（从头abinitio）计算所得到的常用信息，可用来结合解释

金属、半导体和绝缘体的区别。能带可分为价带、禁带和导带三部分，倒带和价带之间的空

隙称为能隙，基本概念如图所示：

如何能隙很小或为0 ，则固体为金属材料，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带

而导电；而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至传导带，所

以无法导电。一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此

只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料均能导电。

能带用来定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点。价带（valence band），或称价电带，

通常指绝对零度时，固体材料里电子的最高能量。在导带（conduction band）中，电子的

能量范围高于价带，而所有在传导带中的电子均可经由外在的电场加速而形成电流。对与半

导体以及绝缘体而言，价带的上方有一个能隙（band gap），能隙上方的能带则是传导带，

电子进入传导带后才能在固体材料内自由移动，形成电流。对金属而言，则没有能隙介于价

带与传导带之间，因此价带是特指半导体与绝缘体的状况。

费米能级（fermi level）是绝对零度下的最高能级。根据泡利不相容原理，一个量子态不能

容纳两个或两个以上的费米子（电子），所以在绝度零度下，电子将从低到高依次填充各能

级，除最高能级外均被填满，形成电子态的“费米海”。“费米海”中每个电子的平均能量为（绝

对零度下）为费米能级的3/5。海平面即是费米能级。一般来说，费米能级对应态密度为0

的地方，但对于绝缘体而言，费米能级就位于价带顶。成为优良电子导体的先决条件是费米

能级与一个或更多的能带相交。

能量色散（dispersion of energy）。同一个能带内之所以会有不同能量的量子态，原因是能

带的电子具有不同波向量（wave vector），或是k-向量。在量子力学中，k-向量即为粒子的

动量，不同的材料会有不同的能量-动量关系（E-K relationship）。能量色散决定了半导体材

料的能隙是直接能隙还是间接能隙。如导带最低点与价带最高点的K值相同，则为直接能

隙，否则为间接能隙。

能带的宽度。能带的宽度或三度，即能带最高和最低能级之间的能量差，是一个非常重要的

特征，它是由相互作用的轨道之间的重叠来决定的，因而反应出轨道之间的重叠情况，相邻

的轨道之间重叠越大，带宽就越大。