狄拉克对物理学的主要贡献

狄拉克对物理学的主要贡献

周云波

(宝鸡文理学院物理系 陕西宝鸡 721007)

摘要论述了狄拉克在量子力学、量子电动力学、相对论性电子理论和反物质理论等四方面作出的

:

贡献,以缅怀他光荣伟大的一生以及为科学而献身奋斗的高尚品德

关键词:量子力学 ;哈密顿体系 ;玻色子 ; 费米子; 反物质理论

Dirac’s chief contribution in physics

Zhou Yun-bo

(.,Baoji Coll. Arts & Sci.,Baoji 721007 Shaanxi China)

Abstract:The contyibutions in the aspects of quantum mechantics 、quantum eletrodyramics、the

electronic theory of the relativistic and antimatter theory are discusd,in orde to cherish the memory of

his whole life with great honor and the noble morality of struggling for science heart and soul.

Key words:quantum mechanics; system once of Hamilton ; boson ; fermion ; antimatter theory﹠

含着打开原子世界秘密的钥匙,并随即把注意力

保罗·狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)现代

著名的理论物理学家,1933年诺贝尔物理学奖获

得者.1902年8月8日生于英国布列斯托尔

城,1984年10月20日在美国佛罗里达州的达拉哈

斯逝世。

狄拉克成名较早,青年时代即在物理学界崭

露头角,早在他获得博士学位前后，即1926年，

短短两三年，就对物理学作出了四大贡献。他从

22岁发表第一篇论文到逝世整整60年,始终居于

物理学发展的前列,他的成就几乎影响着现代物

理学的所有领域,推动着物理学的不断迅速前进。

狄拉克离开我们已经29个年头了,我们也跨

入了21世纪.今天,我们重新论述他的主要贡献,

以缅怀他光荣而伟大的一生,继承他为科学的发

展而献身奋斗的高尚品德,纪念他为人类科学事

业的发展所做出的辉煌成就。

1.

量子力学的数学和理论的完美表述

怀疑与求实是科学精神的精髓之所在，对陈

旧过时的观念不可遏止的挑战冲动，是有创见科

学家的必备气质，而狄拉克正具有这样的天赋气

质。1925年7月28日,在剑桥卡皮察俱乐部第94

次会议上,海森伯介绍了他的新力学.起初,狄拉克

对此并没有留下深刻印象,但他后来阅读关于这

一问题的论文时,他突然意识到,这一力学问题包

[2-4]

[1]

集中到新力学理论中最关键的一点,即量子力学

乘法的不可对易性上.他思考着,要把海伯森的力

学纳入哈密顿体系,经过苦苦思索,他以惊人的数

学简单地给出了量子泊松符号。把对易子与泊松

括号连接起来的想法是狄拉克在量子力学工作上

的出发点..他克服了横在玻恩、海森伯和约尔丹三

人面前的巨大困难,一举完成了构造量子力学的

数学形式体系的工作。海森伯把力学变量与矩阵

相对应得出：对于两个变量p和q,顺序相乘得pq，

与反序相乘得qp,且pq与qp不一样,即pq－qp≠

0,这是很难使人理解的。因为按照牛顿定律来理

解,力学变量的乘积是可以对易的.海森伯说他十

分担心这个“不可对易性”问题可能成为他的矩

阵量子力学的致命弱点。一个在当时已经相当有

名气的科学家,提出了当时影响量子力学成败的

关键问题,并且承认自己无法解决.狄拉克却以非

凡的胆识,他用批判的眼光审视了海森伯的“不可

对易”问题，他不受经典力学理论的束缚,抓住科

学发现的机遇,寻根问底。10月的一个星期天,狄

拉克独自到乡下散步,脑子一直在思考那个表示

不可对易性的不等于零的对易子,他想到了泊松

括号,它与对易子十分相似,只要在经典泊松括号

前加上一个系数ih/2π,对易子就成了它的量子力

学类比物。加于矩阵乘法的那些附加条件,可以写

成pq－qp=(h/2π)﹒i这一精致的形式。这样以来

便能为量子力学建立起一个简单的数学方程。它

提供了一种处理量子力学量偏微分的方法.对狄

拉克这一崭露头角的成就,海森伯给予了高度评

价。他认为狄拉克关于“量子微分的一般定义和

量子条件与泊松括号间的联系”这一研究成果使

量子力学大大前进了一步。

2.物质辐射的相互作用理论

[5-6]

狄拉克在1927年的两篇论文中,从光的波粒二象

性完全协调的观点出发,把电磁场波函数看作q

数,然后再纳入正则量子化方案，这样就把电磁场

波函数也量子化了,通过这样的二次量子化,狄拉

克建立了一种完备的辐射理论。从量子论出发,

把整个爱因斯坦辐射理论推导了出来。并在完全

不依赖于经典类比的情况下,利用二级含时微扰

计算,推导出了克莱默－海森伯色散公式。由于二

次量子化方法使得光的波粒二象性问题在正确的

基础上得到了圆满解决,这两篇论文被称为量子

电动力学的基础和量子场论的萌芽。狄拉克不仅

从思想上为量子场论打下了坚实的基础,而且在

实际上完成了电磁场的量子化。

在量子力学的基本结构中涉及一些动力学变

量,它们是非对易量,这些量与哈密顿量合起来就

可以建立海森伯的运动方程。对任意一个动力学

变量u有： i=H－Hu （1）



du

dt



（1） 即为海森伯表象运动方程。.如果在薛定谔表象中

波函数用ψ表示,它满足的运动方程是：

i=Hψ （2）



d



dt

2） （2）中H是哈密顿量。把这个方程应用于包之（

间含许多全同粒子的动力学体系,由于粒子不可

分辨,而体系的哈密顿量表示这些粒子的总能量,

所以体系的哈密顿量H在粒子之间必须是对称

的。所以从（2）式中知ψ是对称的,则dψ/dt也一

定是对称的。这就要求如果ψ开始是对称的，则

它始终保持对称,这种粒子叫玻色子,玻色子服从

的统计规律与经典统计不同,满足玻色－爱因斯

坦统计。狄拉克从上面得到启发,如果对一种全同

粒子的集合,这种粒子集合的总波函数在粒子之

间是反对称的,这时（2）式中的波函数ψ就取这

种反对称波函数，并且，如果ψ开始是反对称的,

则它始终保持为反对称,这样就得到描述这种可

能性的粒子，这种粒子叫费米子,费米子满足费米

－狄拉克统计。以上理论为量子电动力学的建立

奠定了基础。

3.相对论性电子理论的创立

[7]

1927年10月,狄拉克参加了布鲁塞尔的索尔

维会议,并作了发言，这次会议的重要议题是量子

力学的物理诠释。狄拉克在会上就物理过程的经

典描述和量子描述间的差别作了详细评论，他认

为量子描述中的测不准关系与非决定论是自然界

中存在的客观过程的一种主观描述。.狄拉克不满

意克莱因给出的关于相对论性电子理论,因为它

会导致负几率,不合乎他对量子力学的普遍物理

诠释.。为了得到合乎逻辑的完善理论,狄拉克设法

建立一种对时间和空间坐标来说都是线性的微分

方程，这在数学上相当于求得一种线性形式的四

项平方和的方根。在解决这个难题时,狄拉克从泡

利的二行二列δ矩阵那里得到莫大启示，1928年

1月,狄拉克用四行四列矩阵即β矩阵代替了δ矩

阵,成功地建立了划时代的相对性电子理论。

狄拉克的这一理论为20年代量子物理中的主

要经验事实：康普顿散射、塞曼效应、电子自旋、

磁矩和索非末精细结构公式等提供了具有相对论

不变性的理论框架。伴随着这一巨大理论的成功,

却出现了棘手的负能困难,而负能问题的顺利解

决却预言了正电子的存在和创立了反物质理论,

这一伟大贡献和相对论性电子理论虽有联系,但

又成为独立的一个理论体系。狄拉克的这两个理

论,改变了人们对物质和真空的认识,使20世纪的

自然观发生了深刻的变化。

4正电子的发现和反物质理论的创立

[8-10]

从真理的相对性来看，一个有意义的提问，

一个有启迪价值的观察角度的开拓，一种新方法与此没有实质上的不同,他们研究的是宏观、低速

的创造和应用的尝试，对于人类智慧永恒的积累的物质在空间运动.虽然光的波动说的复兴曾使

的贡献，其价值并不低于一次成功的理论说明。以太观念得到过一定的传播,但是爱因斯坦的狭

狄拉克对正电子的预言和反物质理论正是以新的义相对论否定了洛伦兹以太,从而恢复了真空是

观念从新的观察角度，应用新的科学方法创立的。虚空的图象。诚然，在20年代,爱因斯坦指出：“依

对于相对论性电子理论中出现的负能困难,狄拉据广义相对论,一个没有以太的空间是不可思议

克最初以为真空并非一无所有,它是所有负能态的.”但这仅仅是一般的议论,而无具体的物理内

都已填满而正能全部未被占据的最低能态,它作容。可是伟大的狄拉克却以一种具体的物理图象,

为背景没有可观察效应。泡利不相容原理限制了而非空洞的哲学臆想向人们宣告,根本不存在虚

正能态电子向负能态的跃迁，负能态中的空穴被空,所谓真空实际上是一种充满物质实体的存在

认为是带正电荷的正能粒子,即质子。1931年5形式。同时,他大胆预言的正反粒子成对产生和成

月,狄拉克改正了负能态中空穴是质子的看法,他对湮灭,已使基本粒子失去了不朽性和基本性,从

说：“这些空穴都是粒子,它们和电子有相同的质而使”原子”概念也土崩瓦解，这样,他彻底改观了

量”，提出是一种“实验物理还不知道的新粒子，原子论的自然图象,为一种新的以太图象开辟了

它们是与电子的质量相同、电荷相反的反粒子”道路。尤其值得强调的是,狄拉克的新自然图象已

即正电子,预言了正电子的存在。.并预言正反粒子成为量子场论和高能物理的图象基础，没有这种

成对产生与成对湮灭,为物质存在的实物形式与基础,我们当代的科学探索就无法对深邃奥妙的

辐射形式的相互转换提供了一种具体的机制。. 微观世界进行更深入、更高层次的研究。

1932年,美国加利福尼亚理工学院的安德逊以上这四项伟大的贡献,成了20世纪20年代

(C·D Anderson )利用云室拍摄的照片,证实了在以后原子物理学和粒子物理学的发展基础。这些

宇宙射线中存在正电子。1933年,英国的布莱凯特贡献是狄拉克最杰出的也是最主要的科学贡献,

和意大利的澳基亚利尼(G·P·S occhialini)又在这其中任何一项,都足以使他享有永恒不朽的崇

宇宙射线中发现了正、负电子对的产生。.这几位高荣誉,但作为一个科学家,他没有松懈,直至晚年,

科学家的工作,为狄拉克的发现奠定了实验基础,他依然不减对宇宙与自然的探索兴趣,频频进行

使得狄拉克的反物质理论实现了图象、概念、物科学预言和理论探索,这一点,也正是值得我们纪

理解释与实验的完美有效统一,成为20世纪最杰念和学习的。

出的物理学理论之一。狄拉克的这一理论革新了

人类的自然图象,深刻的改变了人类的自然观。狄拉克进一步的科学探索，展现了物理学的

[10]

古希腊的原子论的代表人物德莫克利特认为宇宙广阔空间，开拓了后人的视野，为物理学的发展

是由不可分割的粒子(即原子)组成,原子是永恒提供了无边的领域。1931年5月，在提出反物质

的，所以整个世界也是永恒的，原子本身不变化,概念的同时，狄拉克还根据电和磁的对称性提出

但能运动。在他看来,虚空是形成万物的始因,原子了磁单极子理论。他把量子力学与宏观电磁理论

在数量上是无限的，原子间仅有大小、形状、次结合起来进行理论研究时发现，由于电荷量子化，

序、位置上的不同,从而构成世界的千差万别。由在微观领域容许存在单独的磁极，即只有磁极或

伽利略和牛顿开创的近代科学所提供的自然图象磁北极的粒子，称它们为磁单极子。这种磁单极

[7]

5. 进一步的科学探索

[11]

子具有磁荷g,而且磁荷与电荷之间有如下关右,上下不超过几个数量级。比如质子的质量为

系:eg=hc, 这里h 是普郎克常数, c是真空中光

n

2

1836(约10),光速为1 ,氢原子的精细结构常数是

3

1/137（约10），用同样方法所得到的两电荷粒

－

2

速, n是任何整数。.这种磁荷产生的磁场是非常微

弱的，在距磁单极子原来处的磁场是3×10 高

斯。因此人们至今还没有找到磁单极子,但如果它

真被找到了,在物理学上将引起一系列影响深远

的后果。首先,麦克斯韦的电磁理论将要被修改,

电荷的量子化将得到很好的解释,还将促使人们

从新角度来考察各种守恒定律,由电荷与磁荷组

成的系统会出现一些新的特性。此外,磁单极子的

发现,它将给天体物理提出新的课题,开拓一些新

领域.最后,还将在哲学和其他学科产生深远的影

响。

1937年,狄拉克从电子与质子间的电磁相互

作用同它们的引力相互作用的比等于宇宙的年龄,

提出了“大数假设”,引起了不少物理学家的兴趣,

促进了基本物理常数是否随时间2的探索工作。

狄拉克的大数假设理论,第一个预言了引力强度

随时间减小的定量理论。假设有一组质量,长度和

时间的基本单位,所有的物理常数都能用这些基

本单位来表示,于是可以对不同量纲的常数进行

比较，狄拉克选择了电子质量为质量单位,氢原子

中电子轨道半径为长度单位,光子以光速走过该

半径所用时间为时间单位，当物理学的基本常数

都用这些单位来表示时,它们就转化为一些无量

纲的数或者比值。许多常数在1(10的零次方)左

参考文献：

－

8

子间的电磁力以及将质子与中子拉在一起形成的

原子核的强力都近似等于1。然而还有些常数,当

它们以基本单位表示时,其值大大地偏离1，核粒

子间的弱作用偶合常数约为10 ,引力常数约为

－

20

10，宇宙年龄约为10。得出G值与宇宙年龄

－

4040

互为倒数，实现了“大数假设”理论。

1963年，狄拉克还提出了一种弦模型，在这

种弦模型中，库仑力以法拉第力线型的弦来表示，

弦的端点是电子，弦的断与合对应产生与湮灭。

这一工作已经在基本粒子研究中引起了反响，科

古特（Kogut）和萨斯坎德（Susskind）的夸克弦

模型正是狄拉克弦模型基本思想的直接发展。

在狄拉克身上，尤为可贵的是永不自满和坚

持不懈的精神。当人们为他的辉煌成就感到满足

时，他一再强调指出，任何物理学理论都必须建

立在充分的数学基础上，为当代物理学的理论探

索指出了前进的方向。狄拉克科学研究的风格之

一，就是追求崇高的数学美，追求完美数学在物

理学中的反映，他用精确的数学形式表达了深刻

的物理内容，使数学和物理学的结合达到了完美

的境界。狄拉克虽然离开了我们，但他留下来的

学术成果与不断追求的精神将永远激励我们进行

科学上的新探索。

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