(np) 3电子组态的光谱项

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第２１卷第２期

２００７年６月

延安教育学院学报

Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｊｕｎ．２００７

Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．２

（ｎｐ）３电子组态的光谱项

董超铀

（延安职业技术学院，陕西延安７１６０００）

［摘要］ 根据泡利不相容原理，费米子所满足的反对称波函数，用二次量子化的方法讨论（ｎｐ）’电子组态

光谱项；电子组态；二次量子化 ［关键词］

０４３３ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １００９—３００１（２００７）０２—００５４—０４ ［中图分类号］

的光谱项，并指出一些文献的错误之处。

关于主族元素基态的光谱项在文献…中有所讨论，对 与 ｓ．、’Ｐ和。Ｄ的简单耦合，若用分别表示第 Ｐ（ｋ）和。Ｓ（ｉ，

（珊） 、（ｎｐ）。和（ｎｐ） 电子组态，由于同科电子较少，定性

）、’Ｐ（ｉＪ）和。Ｄ（ｉ，ｊ）分别表示第ｋ（ｋ：Ｉ、２．３）电子和第ｉ，

讨论的结果是正确的。对于（珊） 、（印）。及（ｎｐ） 、（印） 等

（ｉ ＝Ｉ、２、３两个电子的光谱项，则按照反对称波函数的要

电子组态没有做具体讨论，只给出结果，其中（ｎｐ） 、（印） 求，（印）’电子组态的光谱项应分别为

分别与（印） 和（印） 相同，这个结论基于对于具有相同ｎ ［ Ｐ（Ｉ） Ｓ（２，３）， Ｐ（２） ｓ（３，Ｉ）， Ｐ（３） Ｓ（Ｉ，２）］

和ｚ的两个同科电子组态，如果二者的电子数之和正好等于ｚ ［ Ｐ（Ｉ）’Ｐ（２，３）， Ｐ（２）’Ｐ（３，Ｉ）， Ｐ（３）’Ｐ（Ｉ，２）］

支壳层充满时的电子数，那么这两个电子组态所形成的原子 ［ Ｐ（Ｉ） Ｄ（２，３）， Ｐ（２）。Ｄ（３，Ｉ）， Ｐ（３） Ｄ（Ｉ，２）］

态完全相同 Ｊ，因此这个结论无疑也是正确的。 的组合，这里以 Ｐ（ｋ）’Ｐ（ｉ，ｊ）的耦合来说明用定性方法

对于（ｎｐ） 电子组态，由于所用方法的限制得到了三 不能得到（ｎｐ）’电子组态的光谱项。在量子力学中由于全

项不满足泡利不相容原理，即量子力学中费米子应构成反对 同粒子的不可分性，上述第二个中括号中的三项是等价的，

称波函数要求的光谱项 Ｐ、 Ｄ和 Ｆ，而文献 只给出正确结 同属（ｎｐ） 电子组态的光谱项，如同文献…中的讨论，此

论没有具体讨论。因此本文首先讨论文献…所用定性方法的

种耦合的光谱项分别为

局限，它无法解决多电子组态的光谱项，然后用二次量子化 ［ Ｄ（Ｉ，２，３）， Ｄ（３，Ｉ，２）， Ｄ（２，３，Ｉ）］，［ Ｐ（Ｉ，２，３）， Ｐ（３，Ｉ，

定量讨论（ｎｐ） 电子组态的光谱项。 ２）， Ｄ（２，３，Ｉ）］和［ Ｓ（Ｉ，２，３）， ｓ（３，Ｉ，２）， Ｓ（２，３，Ｉ）］

Ｉ．定性方法的局限

每个中括号的三项组成的反对称波函数可能为零，即该

在量子力学中用四个量子数ｎ、ｚ、 和眠分别描述原子

光谱项不存在，显然用文献…所采用的定性方法无法得到最

中各电子的运动状态，而用｜已、 和ｓ、 描述原子整体的运

终结果。

动状态，关于从一定电子组态形成各种可能的原子状态，即

原子各种可能的光谱项，一般来说很复杂，对于同科电子较 在量子力学中，原子状态用［（ｎｆｍ』 ） ，（ｎｌｍ￣ｍ，） …］

２．（印）’电子组态的光谱项

多的电子组态更是如此，关键要找出符合泡利不相容原理的 或（｜已， ，ｓ， ）来描述，分别称为非耦合表象和耦合表象，

光谱项。对于仅含有两个同科电子的电子组态还可用定性方

确定各种电子组态的光谱项就是确定非耦合表象的波函数如

法得到原子可能的光谱项，对于含有三个及三个以上同科电

何用耦合表来展开，这样便可确定某非耦合状态可出现的

子的电子组态则必须用量子力学中的定量计算才能得到可能

存在的光谱项，仅用定性方法无法判断所得到的光谱项是否

满足费米子构成反对称波函数的要求。只有这种反对称的波 状态只有一个电子，则在粒子数表象中非耦合表象的反

函数才满足泡利不相容原理的要求。 对称波函数可表示为

按照量子力学中费米子构成反对称波函数的要求，

（印） 电子组态的光谱项并不是（ｎｐ） 电子组态的光谱项与

…

Ｌ，ＭＬ，ｓ，Ｍ ｓ 。

对于费米子，每一个状态只有一个粒子，如对于 ，Ｂ，

＝１ ０ …） （ｄ≠ ≠ｙ…）

由于同科电子的ｎ和ｆ相同，为书写和计算方便用ｍ。ｍ，

（ｎｐ） 电子组态的光谱项的简单耦合，即 Ｐ（ｋ）分别

［收稿日期］ ２０ｏ７—０４—２７

［作者简介］ 董超铀（１９５９一），男，陕西宜川人，延安职业技术学院师范教育分院教授。

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