
六个等值计算公式的系数之间的关系六个等值计算公式的系数之间存在以下三种关系:
(一)倒数关系
(1)(P/F,i,n)=1/(F/P,i,n)
(2)(F/A,i,n)=1/(A/F,i,n)
(3)(P/A,i,n)=1/(A/P,i,n)
(二)乘积关系
(1)(A/P,i,n)=(F/P,i,n)(A/F,i,n)
(2)(P/A,i,n)=(F/A,i,n)(F/P,i,n)
(3)(P/F,i,n)=(A/F,i,n)(P/A,i,n)
(4)(F/P,i,n)=(F/A,i,n)(A/P,i,n)
关系式(3)、(4)在实际运用中作用不大,但可用于一些理论推导。
(三)偿债基金系数与资金回收系数之间的关系
(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i
前面介绍了资金等值的两种类型六个基本公式,为便于理解、查阅和记忆,将这些公式列于下表,并提出某些联想记忆方式,供参考。
联想记忆方式:
(1)“/”号左边为未知,右边为已知,如(F/A,i,n),表明已知年金A,求终值F;
(2)等额支付类型的系数中,(1+i)n-1总是与F或P在“/”号的同一边。如:系
(1+i)n-1 i(1+ i)n
数(F/A,i,n)、(A/P,i,n)分别表示----------------- 、----------------,若F、P分
i (1+i)n-1
别处在分子、分母的位置,则复利差(1+i)n -1也处在分子、分母的位置;
(3)在等额支付类型的系数中都有复利差,若A与F为伍,则“/”号一侧的A以i代之;若A与P为伍,则“/”号一侧A以i(1+i)n代之。
表中资金等值的六个基本公式