工程经济1010 资金时间价值的计算与应用
1011 利息的计算
资金时间价值的概念
资金是运动的价值
影响因素
资金的使用时间1
资金数量的多少
资金投入和回收的特点2
资金的周转速度
生产经营的一项基本原则3
利息和利率的概念
利息I=F−P
利率
i=I/P∗
t
100
利率高低影响因素
社会平均利润率（最高界限）
供求关系
风险越大，利率越高
通货膨胀
借出资本的期限长短4
利息和利率在工程经济活动中的作用
利息的计算
单利
指在计算利息时，仅用最初本金来计算—利不生利
I=t P∗i单
F=P+I=
n
P(1+n∗i)单
复利
计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所积累的利息要计算利息—利生利
间段复利
瞬时复利
I=t F∗
t−1
i
F=t F∗
t−1
(1+i)
1012资金等值计算及应用
现金流量图的绘制
现金流量图的概念
CO t
CI t
(CO−CI)t
现金流量图的绘制
上面表示现金流入/净流入，即表示收益
下方表示现金流出/净流出，即表示费用
箭线长度需适量体现各时点现金流量数值的差异，并标名数值
终值和现值计算
一次支付现金流量的终值和现值计算
一次支付现金流量
整存整付，流入与流出分别在各时点上只发生一次
一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式
终值计算（已知P求F）
F=P(1+i)n
F=P(F/P,i,n)
现值计算（已知F求P）
P=F/(1+i)=
n F(1+i)−n
P=F(P/F,i,n)
被称为一次支付现值系数
（1+i）−n
计算现值的过程叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率称为折现率，故上述-也
叫折现系数
在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛
等额支付系列现金流量的终值、现值计算
等额支付系列现金流量指各期的现金流量序列是连续的，且数额相等
终值计算（已知A求F）
A称为年金，是发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括0期）
的等额资金序列的价值
F=A∗[(1+i)−
n1]/i
F=A(F/A，i,n)
A后称为等额支付系列终值系数或年金终值系数
现值计算（已知A，求P）
P=F(1+i)=
−n A∗[(1+i)−
n1]/i(1+i)n
P=A(P/A，i，n)
A后称为等额支付系列现值系数或年金现值系数
等值计算的应用
等值计算公式使用注意事项P9
等值计算的应用
P9
如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等
1013名义利率与有效利率计算
利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小
于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念
名义利率的计算
名义利率r指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率
r=i∗m
有效利率的计算
计息周期有效利率i=r/m
年有效利率
即考虑 利生利
该年的本利和：F=P(1+r/m)m
该年的利息：I=F−P=P[(1+r/m)−
m1]
n年有效利率i=
eff
I/P=(1+r/m)−
m15
年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样
1020 计算方案经济效果评价
备注：
1. 单位时间的资金增值率一定，正相关
2. 在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，，资金的负收益越大；反之后期投入越多，负收益越小。在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之越远越多则越少。
3. 充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断地从事利润较高的投资的活动；任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。
4. 期限长，风险大，利率高
5. m取值可能不同，P13下面例题
