第7章计算分析题答案

更新时间:2023-06-09 17:33:46 阅读：评论：0

第七章长期投资决策

计算分析题答案

1．某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为6.8万元，每年的付现成本为2万元。乙方案需投资24万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4万元。5年中每年的销售收入为10万元，付现成本第一年为4.4万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费1 600元，另需垫支营运资金3万元。假设所得税率为25%，该公司最低收益率要求为4%。

要求：（1）试计算两个方案的现金流量。（2）试分别用静态投资回收期、平均报酬率（基于现金流量）、动态投资回收期、净现值、现值指数法和内部报酬率法对两个方案做出评价。

参考答案：

（1）试计算两个方案的现金流量

为了计算项目的现金流量，必须先计算甲、乙两个方案的年折旧额。

甲方案的年折旧额=＝40 000（元）

乙方案的年折旧额=＝40 000（元）

借助下面的表格分别计算投资项目的营业现金流量和全部现金流量。

投资项目的营业现金流量计算表单位：元

t	1	2	3	4	5
甲方案
销售收入①	68 000	68 000	68 000	68 000	68 000
付现成本②	20 000	20 000	20 000	20 000	20 000
折旧③	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
税前净利④=①-②-③	8 000	8 000	8 000	8 000	8 000
所得税⑤=④×25%	2000	2000	2000	2000	2000
税后净利⑥=④-⑤	6 000	6 000	6 000	6 000	6 000
现金流量⑦=③+⑥	46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
乙方案
销售收入①	100 000	100 000	100 000	100 000	100 000
付现成本②	44 000	45 600	47 200	48 800	50 400
折旧③	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
税前净利④=①-②-③	16 000	14 400	12 800	11 200	9 600
所得税⑤=④×25%	4 000	3 600	3 200	2 800	2 400
税后净利⑥=④-⑤	12 000	10 800	9 600	8 400	7 200
现金流量⑦=③+⑥	52 000	50 800	49 600	48 400	47 200

投资项目现金流量计算表单位：元

t	0	1	2	3	4	5
甲方案
固定资产投资	-200 000
营业现金流量		46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
现金流量合计	-200 000	46 000	46 000	46 000	46 000	46 000
乙方案
固定资产投资	-240 000
营运资金垫支	-30 000
营业现金流量		52 000	50 800	49 600	48 400	47 200
固定资产残值						40 000
营运资金回收						30 000
现金流量合计	-270 000	52 000	50 800	49 600	48 400	117 200

（2）分别用静态投资回收期、平均报酬率、动态投资回收期、净现值法、现值指数法和内

部报酬率法对两个方案作出评价。

①静态投资回收期

甲方案每年NCF相等，故：

乙方案每年NCF不相等，应先计算每年年末尚未回收的投资额（详见下表）。

年度	每年净现金流量	年末尚未回收的投资额
1	52 000元	218 000
2	50 800元	167 200
3	49 600元	117 600
4	48 400元	69 200
5	117 200元	——

②平均报酬率

平均报酬率甲=

平均报酬率乙=

③动态投资回收期

甲方案动态投资回收期的计算如下：

首先计算甲方案每年现金流量的现值如下表（单位：元）：

年度	每年净现金流量	4%、n年复利现值系数	现金流量现值	累计现金流量现值	年末尚未收回投资额
1	46 000	0.962	44252	44252	155748
2	46 000	0.925	42550	86802	113198
3	46 000	0.889	40894	127696	72304
4	46 000	0.855	39330	167026	32974
5	46 000	0.822	37812	204838	——

可见，甲方案的动态投资回收期在4年多，可按下列公式计算：

由于甲方案每年现金流量（NCF）相等，故也可以利用下面方法计算：

每年净现金流量（NCF）×年金现值系数=初始投资额

年金现值系数=初始投资额÷每年净现金流量（NCF）=200000÷46000=4.3478

查年金现值系数表，在4%栏内无法直接找到4.3478，就找与其最相邻近的两个年金现值系数，分别为4.452和3.630，它们所对应的年限分别是5年和4年，由此可知所要求的动态投资回收期在5年和4年之间。用插值法计算如下：

= x=0.873

甲方案的动态投资回收期=4+0.873=4.873（年）

与第一种方法计算的差额是由于年金现值系数使用过程中产生的误差。

乙方案动态投资回收期的计算如下：

乙方案每年NCF不相等，应先计算每年现金流量现值和年末尚未回收投资额（详见下表，单位：元）。

年度	每年净现金流量	4%、n年复利现值系数	现金流量现值	累计现金流量现值	年末尚未收回投资额
1	52 000	0.962	50024	50024	219976
2	50 800	0.925	46990	97014	172986
3	49 600	0.889	44094.4	141108.4	128891.6
4	48 400	0.855	41382	182490.4	87509.6
5	117 200	0.822	96338.4	278828.8	——

可见，乙方案的动态投资回收期在4年多，可按下列公式计算：

④净现值

甲方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式计算：

甲方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（4%，5年）年金现值系数﹣200000

=46 000×4.452﹣200 000=204792-200000 =4792（元）

乙方案的NCF不相等，可利用下表形式进行计算（单位：元）。

年度	各年的NCF （1）	（4%，n年）复利现值系数（2）	现值（3）=（1）×（2）
1	52 000	0.962	50024
2	50 800	0.925	46990
3	49 600	0.889	44094.4
4	48 400	0.855	41382
5	117 200	0.822	96338.4
未来报酬的总现值 278 828.8 减：初始投资 270 000
净现值（NPV） 8 828.8

从上面计算中我们可以看出，甲、乙方案的净现值均大于零，均可进行投资。

⑤现值指数

甲方案的现值指数= = =1.024

乙方案的现值指数= = =1.0327

甲、乙方案的现值指数均大于1，故均可进行投资，但乙方案的现值指数更大一些。

⑥内部报酬率

由于甲方案的每年NCF相等，因而，可采用如下方法计算内部报酬率。

年金现值系数= = =4.348

查年金现值系数表，现用插值法计算如下：

= x=0.85

甲方案的内部报酬率=4%+0.85%=4.85%

乙方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）：

年度	NCFt	测试6%		测试5%
年度	NCFt	复利现值系数	现值	复利现值系数	现值
0	-270 000	1.000	-270 000	1.000	-270 000
1	52 000	0.943	49036	0.952	49504
2	50 800	0.890	45212	0.907	46075.6
3	49 600	0.840	41664	0.864	42854.4
4	48 400	0.792	38332.8	0.823	39833.2
5	117 200	0.747	87548.4	0.784	91884.8
NPV	—	—	-8206.8	—	152