最新北师大版七年级数学下册第六章专题复习试题及答案全套
专训1事件的认识
名师点金：
判断一个事件的类型的方法：判断一个事件是不可能事件、必然事件还是随机事件，其 标准在于结果是否在试验前预先确定，与这个试验是否进行无关，一般来说，描述已被确定 的真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描述违背已被确定的真理或客观存在的事实的 事件是不可能事件，否则是随机事件•随机事件乂分为等可能事件和非等可能事件.
湖飨龟度上确定事件
题型丄不可能事件
1.下列事件中，属于不可能事件的是（）
A.某投篮高手投篮一次就进球
8.打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
C.掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6
D.在「个标准大气压下，90 °C的水会沸腾
2.下列事件中，不可能事件有 （填序号）.
1度量三角形的内角和，结果是360°；
2随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数；
3一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球；
4如果|a| = |b|,那么a = b；
5测量某天的最低气温，结果为一180 °C.
题型2必然事件
3.（2015-怀化）下列事件中是必然事件的是（）
4•地球绕着太阳转
8.抛一枚硬币，正面朝上
C.明天会下雨
D.打开电视机，正在播放新闻
4.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
&・瓮中捉鳖 B.拔苗助长
C.守株待兔D.水中捞月
5.指岀下列事件屮，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.这些事件是确定事件吗？
1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
2367人中至少有2人的生口相同；
3没有水分，种子也会发芽；
4某运动员百米赛跑的成绩是5秒；
5同种电荷相互排斥；
6通常情况下，高铁比普通列车快；
7用长度分别为3 cm, 5 cm, 8 cm的三条线段能围成三角形.
洌朕龟度迓随机事件
6.下列事件是随机事件的是（）
4太阳从东边升起
B.长为3 cm, 5 cm, 9 cm的三条线段能围成一个三角形
C.明天会下雨
D.两直线相交，对顶角相等
7.“任意打开一木200页的数学书，正好是第50页”,这是 事件（填“随机”
或“必然”）.
8.指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件.
1在一个装着3个白球、3个黑球侮个球除颜色外都相同）的袋中摸出一个球，摸出白球 与摸出黑球；
2掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6；
3从4张扑克牌中（4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃）随意抽取一张，这张牌 分别是红桃、方块、梅花、黑桃；
4掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上.
专训2不可预测事件的概率
名师点金：
不可预测事件的概率一般都通过事件发生的频率去估计.用频率估计概率时，一般观察 所计算的各频率数值的变化趋势，即观察当试验次数很人吋各数值主要集中在哪个数附近， 这个常数就是所求概率的估计值.
諮怫倉度1频率的稳定性
1.
从某批玉米种子里抽取6次，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
100 | 85 | 0.850 |
400 | 298 | 0.745 |
800 | 652 | 0.815 |
1000 | 793 | 0.793 |
2 000 | 1604 | 0.802 |
5 000 | 4 005 | 0.801 |
| | |
根据以上数据可以估计：该批玉米种子发芽的概率为 ・（结果精确到0.1）
2. 一名运动员在练习投篮时，命中的结果如下表：
练习次数 | 30 | 60 | 90 | 150 | 200 | 300 | 400 |
命中次数 | 27 | 45 | 78 | 118 | 161 | 239 | 321 |
命中频率 | | | | | | | |
| | | | | | | |
⑴填表；（结果精确到0.001）
⑵根据表格求这名运动员投篮命屮的频率稳定在哪个常数附近.（结果精确到0.1）
洌無磁近利用不可预测事件的概率解决实际问题（数形结合思想）
3.一个木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从 一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面 不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
试验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面 朝上频数 | 14 | | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 |
相应频率 | 0.70 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | | 0.56 | 0.55 |
| | | | | | | | |
⑴请将数据表补充完整.
⑵在下图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图.
⑶如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近,
请你估计这个概率是多少？
（4）小明和小丽想利用这一试验进行比赛，为了使比赛结果对双方公平，请你为他们制定 比赛的规则.
0.75
0. 0 0 0 0 0 0 0
0.30
频率70
65
60
55
50
45
40
35
0 20 40 60 80 100 120 140 160 （第 3专训3可预测事件的概率
名师点金：
可预测事件的概率一般都可以利用公式P（A）=^计算，在具体运用时要先计算出所有 可能的结果数，再计算出所求事件发生可能出现的结果数.
期处角度1简单事件的概率
1. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相
同，则从袋子中随机摸出的一个球是黄球的概率为（
2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1-10这十个数，从这十张卡片中随机抽取一张,
上面所标数恰好能被4整除的概率是（）
12 13
8-5 C5 ° 五
諮怫角厦2利用图形的面积求概率
3.（中考•凉山州）如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2 cm, 4 cm, 6 cm,将圆
盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 .
