第1卷第4期教育经济评论Vol.1，No.42016年11月China Economics of Education Ｒeview November 2016
［收稿日期］2016－06－27
［基金项目］北京市社会科学基金研究基地项目
“北京中考录取改革与教育公平研究”（16JDYJC023）。
［作者简介］朱敏，北京师范大学经济与工商管理学院，电子邮箱地址：zhu@bnu．edu．
cn 。
志愿填报建议与学校选择：
一项实验研究
朱
敏［摘要］本文通过经济学实验探讨了中考或高考录取问题中
，
“经验建议”对于学生志愿填报行为和最后录取结果的影响。研究发现，在一定的录取环境和录取机制下，人们能够通过重复的练习学习到志愿填报的最优策略，并且愿意将自己的经验
告诉后来者；而后来者也愿意接受这一“经验建议”，采取最优策略，从而获得更好的
录取结果。这一研究结果能够有效帮助相关教育部门制定更好的政策来帮助学生
和家长填报志愿，使得录取结果变得更加公平和有效，有效减少“高分落榜”等现象。
［关键词］中考和高考录取；学校选择；志愿填报；实验经济学
一、引言
学校选择问题（school choice problem ）一直是各国广泛探讨的政策之一。如何分配公立学校的录取名额，不仅关系到学生未来的就业和人生，影响学校的生源质量和发展，更关系着教育公平和社会阶层的流动，以及一个国家人力资本的积累。近年来，越来越多的的省份将中考和高考录取方式从“序列志
愿”改为“平行志愿”的填报方式。这一改革有效降低了考生和家长面临的填
报风险和填报志愿的“策略行为”，减少了“高分落榜”的情况（Chen and
Kesten ，forthcoming ）。也有研究表明，尽管从“高分高就”来看平行志愿的录取
方式更优，但它未必是“高能高就”或
“高偏好高就”（吴斌珍和钟笑寒，2012）。然而，无论是“平行志愿”还是“序列志愿”，考前填报还是考后填报，如何
填报志愿仍然是广大考生和家长面对的难题。目前的研究通常将学校选择问DOI:10.19512/jki.issn2096-2088.2016.04.003
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题看作静态的一次性博弈（static one-shot game）①，并且假设在这个复杂的、参与人数众多的巨大博弈中，考生和家长具有足够的认知资源和认知能力找到自己的最优策略。但行为经济学和实验经济学的研究表明人是有限理性的。即使在实验室模拟的简单录取环境下，仍然有相当一部分人不知如何填报志愿（Chen and S nmez，2006；Klijn et al．，2013）。与此同时，在现实的录取过程中，考生和家长报考前通常会搜集往年的填报经验，或向有关专家咨询如何填报志愿，而这些信息都会对他们的填报决策造成一定的影响。因此，从制度执行的角度来看，学生和家长能否学习到填报志愿的最优策略，或者是否存在一种更简单直观的志愿填报方式，是理论研究和实际应用中需要考虑的重要问题。
本文试图通过经济学实验回答这一问题。在可控的经济学实验室，我们将让学生在模拟的录取过程中重复填报志愿。目前各省普遍采用“平行志愿”的录取方式，而该录取方式类似于学校选择理论中广泛探讨的延迟接收录取机制。因此，我们将研究在该录取机制下，来自于之前参与者的“经验建议”对学生志愿填报行为以及相应的录取结果产生什么影响。与对真实录取数据的分析相比，经济学实验具有可控性和可复制性等优点，能够有效的控制其他相关因素的干扰，确定变量之间的因果关系。另一方面，真实录取数据记录的是学生报告的录取志愿信息。我们不能知道每个学生的真实志愿，因此无法检验“经验”对于志愿填报行为的影响。经济学实验还经常被用作新的政策的“风洞”测试，可以在低成本的情况下获得政策评估的第一手数据。正是基于以上考虑，我们认为实验的方式能够更好回答这一问题。研究发现，人们倾向于基于自己的经验给予好的“建议”，并且这一“建议”能够有效帮助人们找到最佳志愿填报策略，从而提高录取结果的有效性。该研究结果能够帮助决策者制定更有效的“建议”政策，减低学生和家长在志愿填报方面的负担，从而促进教育资源更加公平有效的分配。
二、文献回顾
如何分配入学名额是近年来经济学界争论的热点问题之一。一方面，Ab-dulkadiro lu and S nmez（2003）发现在波士顿录取制度下学生和家长需要采取
复杂的策略行为，并且录取结果不具备公平性。而延迟接受录取制度（Deferred Acceptance Mechanism）是防策略的（strategy-proof）和分数公平的（elimination of
①在该录取博弈下，学生需要在报考前提交对所有申请学校的志愿排序，由电脑程序进行统一分配，志愿一旦被提交，没有机会再进行更改。因此，学生和家长要在提交前想清楚填报志愿的策略，这个填报策略既不能太“保守”，不然浪费了自己的分数；又不能太“激进”，以免出现“高分落榜”的情况。
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justified envy），首位交易环录取制度（Top Trading Cycle Mechanism）是防策略的和帕累托有效的。因此，在2012年诺贝尔经济学奖得主AlvinＲoth的建议下，波士顿市和纽约市教育部门分别于2003年和2005年将公立中学的录取系统改革为延迟接收录取制度（Abdulkadiro lu，Pathak andＲoth，2005；Abdulkadiro lu
et al．，2005）。另一方面，近期的研究则表明波士顿录取制度在某些情况下优于延迟接收录取制度。
比如，由于更能真实反映出学生对各个学校偏好的强弱，在一定条件下，波士顿录取制度从事前效率角度来讲优于延迟接收录取制度（Abdulkadiro u，Che and Yasuda，2011；Featherstone and Niederle，2014；
Miralles，2012）。Chen（2016）证实了信息对于波士顿录取制度的有效作用：不知排名信息的情况下，波士顿录取制度更具有事前帕累托有效性。另外，在延迟接受录取制度下学校会隐瞒真实的录取名额，但在波士顿录取制度下学校则不会出现这样的操纵行为（Kesten，2012）。
同样的，国内学者关于使用“平行志愿”还是“序列志愿”的填报方式也一直存在争议。一方面，魏立佳（2010）和Zhu（2014）假设所有志愿完全平行且没有任何录取批次和志愿填报数量等限制，在此情况下“平行志愿”的填报方式等同于系列独裁录取制度（Serial Dictatorship Mechanism），因此具有策略防范性、公平性和事后有效性。Chen and Kesten（forthcoming）则直接考察现实中的“平行志愿”录取制度，并将其与波士顿录取制度和延迟接收录取制度放在统一体系下比较，发现尽管不是抗操纵和公平的，“平行志愿”录取制度在降低策略性行为和提高公平性方面优于波士顿录取制度。另一方面，吴斌珍和钟笑寒（2012）指出，尽管从“高分高就”来看平行志愿的录取方式更优，但它未必是“高能高就”或“高偏好高就”。而Lien，Zheng and Zhong（2014）发现在一定条件下，考前填报的序列志愿填报方式（波士顿录取制度）在有效性方面优于系列独裁录取制度。
伴随着公立中学择校问题的理论发展，实验经济学家也相继开展了一些实验室实验。Chen and S nmez（2006）第一个利用实验室实验系统比较波士顿录取制度、延迟接收录取制度和首席交易环录取制度，并发现学生在波士顿录取制度下更不愿意报告其真实志愿顺序，从而导致更不公平的录取结果。接下来的一系列实验则基于Chen and S nmez（2006）的发现，分别探讨了有关他人真实偏好和排名的信息（Pais and Pintér，2008）和填报志愿学校数量限制（Calsamiglia et al．，2010）等制度性因素、市场结构和市场规模（Chen et al．，2015；Ech-enique et al．，2014）、以及学生的风险偏好和对学校偏好的强弱（Klijn et al．，2013）等个人特征方面对志愿填报行为和录取结果公平性和有效性的影响。
这些实验结果表明相当一部分人不知道如何填报志愿，并且他们的决策会受到制度、市场、个人特征等多方面的影响。比如理论表明在具有抗操纵性的延迟接收录取制度下，填报真实志愿顺序是弱占优的策略。然而，相关实验表
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明，当学生对其他人的真实偏好和排名不知晓时，报告真实志愿的比例达到88．2%（Pais and Pintér，2008）；但在完全信息下，只有33．8%的人报告其真实志愿（Echenique et al．，2014）。此外，研究发现学生经常会根据一些经验法则填报志愿。比如学生会跳过录取可能性低的学校（Eche
nique et al．，2014），将录取名额少的学校放在志愿列表靠后的位置（Chen and S nmez，2006；Cal-samiglia et al．，2010），以及将排名靠前的学校放在志愿填报的前列（Chen and S nmez，2006；Chen and Kesten，forthcoming；Pais and Pintér，2008）等。在以上研究中，学生或者只参加一期实验（Calsamiglia et al．，2010；Chen and S nmez，2006；Pais and Pintér，2008），或者通过重复参加积累个人经验来学习如何填报（Chen et al．，2015；Chen and Kesten，forthcoming）。然而，现实的情况是，学生和家长只参加一次录取（one-shot game）。因此，从制度执行的角度来看，学生和家长能否学习到填报志愿的最优策略，或者是否存在一种更简单直观的志愿填报方式，是理论研究和实际应用中需要考虑的重要问题。
三、录取机制描述
我们首先构建一个录取过程的理论模型，并阐述相关机制的理论特性。一个公立学校的择校问题包括：
一个学生的有限集合I=｛i1，i2，……，i n｝
一个学校的有限集合S=｛s1，s2，……，s m｝
学校s的录取名额q s
学校s对学生的排名 s
学生i对学校的严格偏好P i
我们定义一个公立学校的择校问题的录取结果μ为学生集合到学校集合的映射μ：I→S。一个择校机制φ是从择校问题集合到录取结果集合的映射。如果找不到其他录取结果μ'，对任意学生i∈I，μ'（i）Ｒiμ（i），该学生弱偏好于录取结果μ'（i），且对至少一个学生i'∈I，有μ'（i'）P i'μ（i'），那么该录取结果为帕累托有效。如果一个择校机制下的所有录取结果为帕累托有效，那么该择校机制为帕累托有效。如果对于一个择校机制产生的任意录取结果μ，我们找不到两个学生i，i'，使得μ（i'）P iμ（i），并且i μ（i）i'，那么该择校机制是公平的。如果在择校机制引发的博弈下填报真实志愿偏好顺序是弱占优策略，那么该择校机制是抗操纵的。
为了分析方便，我们将“平行志愿”录取方式简化为延迟接收机制（Def-erred Acceptance Mechanism），该录取机制如下：
第1轮：每个学生最多向一所学校提交申请。然后每个学校将报考的学生
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进行排名，依次录取，直到名额录满为止。剩下的学生被拒绝。
第2轮：在上一轮被拒绝的学生向他的下一志愿学校提交申请，然后每个学校再重新将未更改申请和第2轮新报考的学生进行排名，依次录取，直到名额录满为止。剩下的学生被拒绝。
……
直到所有学生被录取或者所有学校已经招满，则该录取过程结束。
延迟接收机制（Deferred Acceptance Mechanism）有非常重要的理论特性。该录取机制是公平的，并且在所有公平的录取机制中是帕累托有效的。延迟接收机制也是抗操纵的，即每个学生都有一个志愿填报的最优策略－报告自己的真实志愿偏好顺序。然而，由于有限理性特性，学生并不一定采取最优策略，参与者能否学习最优策略是机制设计研究关注的重要问题之一。因此，本文将通过经济学实验对学生的真实志愿填报行为进行研究。
四、实验设计
本研究试图了解在延迟接收机制下，学生是否能够学会志愿填报的最优策略，以及之前参与者的“经验建议”会对学生的填报行为产生怎样影响。我们将进行两组实验。首先，在参照组（bament treatment），我们将让学生在模拟的录取过程中重复填报志愿，该录取过程重复15期。在每一期期末，学生将被告知自己被哪一所学校录取以及获得的相应报酬，但是他们并不知道其他人的录取结果。
因此，我们可以了解学生是否能够通过个人经验的累积学习到最优填报策略。在该组实验的最后，我们请每个学生为下一组参与者留下如何填报志愿的建议。例如，最优填报顺序应该是学校ABC，还是BCA等。为了激励学生留下真诚的建议（sincere advice），他们将会因提供建议而获得一定的报酬，而该报酬的多少为下一组获得建议的参与者在该组实验最后获得报酬的20%。当参照组的实验进行完之后，我们将进行建议组（advice treatment）的实验。建议组的参与者经历与参照组同样的实验过程。然而，与参照组所不同的是，建议组的参与者将会在实验一开始获得参照组的学生留给他们的填报建议。因此，通过比较两组实验参与者在填报行为上是否有系统性差别，我们可以确定“经验建议”是否对学生填报行为产生影响。
我们模拟一种典型的录取环境（stylized environments），即学生对于学校的偏好是无关的。由于实验室规模限制，我们采取了最小规模的录取环境，即该录取问题只包含三所学校和三名学生。这样设计的一个好处是如果学生在最简单的环境下也未采取最优策略，那么我们有理由假设在现实更加复杂的录取环境下学生和家长会很难采取最优策略。该录取环境如表1和表2所示。在
