科普摘抄：量⼦物理与⾃然（⼀）
前⾔
本⽂作于2019年11⽉30⽇，搬运⾄此：
近⽇幸得图书馆霍⽼师赠书《费恩曼物理学讲义》两卷，今⽇品读，甚开茅塞。亦适逢前些⽇⾥⽅将曹天元⽼师⼤作《上帝掷骰⼦吗？量⼦物理史话》最终拜读完，略有感慨。所思所感局限于当下，唯有在未来时⽇中更增体会，然其妙思佳句恐时⽇⼀长有所忘怀，故欲于此处记述之，亦与诸君共勉。
念吾辈精究化学之道者，其根其源在乎原⼦分⼦之艺术⽿，此化学者，物质之科学也，上达宏观世界客观实在之所存，下通微观底层粒⼦体系之基本，其底层在乎微观粒⼦之规律，量⼦化学之思辨，⽞之⼜⽞，众妙之门，不可不⼴通数理逻辑，熟习算法巧思，然后图之。虽有⼤师狄拉克半世纪前之预⾔：“⼀切化学之问，皆已有量⼦理论解决。其余下者，数学之求解也。”，其理论之完整统⼀确已由前代之研究者呕⼼沥⾎孜孜以求终有所得，然其终为吾辈之理解与应⽤者，亦任重⽽道远也。
鄙⼈不才，欲于此量⼦化学、材料计算、分⼦模拟及其应⽤之路上砥砺前⾏，有所学，有所思亦有所图。然化学之海纳百川亦是让⼈惊叹不已，正如当今计算机科学下有底层架构，上有顶层设计⼀般，化学亦是如此，吾不⾃量⼒，⾃以为能胜任化学底层之研究及论道，与此同时，亦敬诸位能于化学之中层和上层取
事之者。然余有⼀事略感⼼痛——上层之所谓“应⽤化学”⼯作者，多墨守成规，画地为牢，固守其⼯科之思维，惟以⼯程之⽅法为推崇⽽视理论之推演为⽆⽤，此亦我国⽂化之遗留之缺也，有教授⾔：“在中国，只有技术，没有科学。”，诚如此也。
然，⼯匠精神确为实⽤之所存也，所谓科学，有时确实是那么地偏离我们的实际认知。余以为，求真求实之道，绝不可废；归纳拟合之思，绝不可弃；数理推导之源，可不求甚解然不可⼀⽆所知；当今之信息时代，化学与计算机技术，⼈⼯智能的结合，亦是必然的发展道路。⾄于应⽤之⼯程，⾃有⼯程实际之经验道也，不可盲从理论，亦不可不纳理论之拟合，理⼯齐进⽽于具体领域有所偏重，此为上策。
实践出真知，然实践之指导为理论，正如物质决定意识，意识亦反作⽤物质⼀般。所谓理论，意识，⽆⾮是我们对世界的特定认知，有了认知的规律，我们在以此为指导，进⼀步实践，实践中丰富认知，并明确进⼀步实践的⽅向，最终形成理论与实践的闭合反馈回环，似此岂不美哉？
1998年，诺贝尔化学奖颁给了研究量⼦化学和理论计算的Kohn教授（密度泛函理论）和Pople教授（量⼦化学计算⽅法和Gaussian软件包），当时的颁奖词是：“化学已不再是⼀个纯粹的实验科学”，⽽Pople教授也谈到：“今天，化学学科正在经历着⼀场⾰命的阵痛，它正在从实验科学向数学科学拓展”。
——真希望那些实验化学家们能够听听这样的话语呢——当然，我们亦不可抛弃经验主义和实证主义
就是了。⾄于之后，这个学科，乃⾄相关学科，乃⾄这个世界，会怎么样，就让我们拭⽬以待吧——说不定，我们还可以，做点推波助澜的事情呢。
在有能⼒做点什么之前，先让我们静下⼼来，多⾛⾛，多看看，唯有纳百家之⾔，⽅可成⼀家之见。
摘录正⽂（⼀）
⼀、
这是⼀段伟⼤⽽光荣的⽇⼦，是经典物理的黄⾦时代。科学的⼒量似乎从来都没有这样地强⼤，这样地令⼈神往。⼈们也许终于可以相信，上帝造物的奥秘被他们完全掌握了，再也没有遗漏的地⽅。从当时来看，我们也许的确是有资格这样骄傲的，因为所知道的⼀切物理现象。⼏乎都可以在现成的理论⾥得到解释。⼒、热、光、电，磁······⼀切的⼀切，都在⼈们的控制之中，⽽且所⽤的居然都是同⼀种⼿法。它是如此地⾏之有效，以致物理学家们开始相信，物理学已经尽善尽美，它⾛到了⾃⼰的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的进展了。如果说还有什么要做的事情，那就是做⼀些细节上的修正和补充，更加精确地测量⼀些常数值罢了。⼈们开始倾向于认为：物理学已经终结，所有的问题都可以⽤这个集⼤成的体系来解决，⽽不会再有任何真正激动⼈⼼的发现了。⼀位著名的科学家说：“物理学的未来，将只有在⼩数点第六位后⾯去寻找。”普朗克的导师甚⾄劝他不要再浪费时间去研究这个已经⾼度成熟的体系。
19世纪末的物理学天空闪烁着⾦⾊的光芒，象征着经典物理帝国的全盛时代。这样的伟⼤时期在科学史上是空前的，或许也将是绝后的。然⽽，这个统⼀的强⼤帝国却注定了只能昙花⼀现。喧嚣⼀时的繁盛，终究要像泡沫那样破灭凋零。
—— 曹天元《上帝掷骰⼦吗？量⼦⼒学史话》·第⼀章·黄⾦时代
⼆、
⼈们似乎已经看到了天空中，⾦⾊的光辉再⼀次闪耀起来，神圣的诗篇再⼀次被吟诵，回响在宇宙的每⼀个⾓落。当这个⽇⼦到来的时候，物理学将再⼀次到达它的巅峰，登上宇宙的极顶。极⽬眺望，众⼭皆⼩，⼀切都在脚下。虽然很清楚历史上这样的神话最终归于破灭，霍⾦仍然忍不住在《时间简史》⾥说：“在谨慎乐观的基础上，我仍然相信，我们可能已经接近于探索⾃然终极定律的终点。”
但是，统⼀之后呢？是不是⼀切都⼤功告成了？物理学是不是⼜⾛到了它的尽头，再没有更多的发现了？我们的后代是不是将再⼀次陷⼊⽆事可做的境地，除了修正⼏个常数在⼩数点后若⼲位的值⽽已？或者，在未来的某⼀天，地平线上⼜会出现⼩⼩的乌云，带来⼜⼀场迅猛的狂风暴⾬，把我们的知识体系再⼀次砸烂，并引发新的⾰命？历史是不是这样⼀种永⽆⽌境的轮回？⼤⾃然是不是永远也不肯向我们展⽰它最终的秘密？⽽我们的探索是不是永远也没有终点？
这⼀切都没有答案，我们只能义⽆反顾地沿着这条道路继续前进。或许，历史终究是⼀场轮回，但在每
⼀次的轮回中，我们毕竟都获得了更为伟⼤的发现。科学在不停地检讨⾃⼰，但这种谦卑的审视和⾃我否定不断没有削弱它的光荣，反⽽使它获得了永恒的⼒量，也不断增强着我们对于它的信⼼
—— 曹天元《上帝掷骰⼦吗？量⼦物理史话》·第⼗⼆章·新探险
笔者悟：前⼀段是书的开头讲20世纪初经典⼒学的“⼤厦将倾”，后⼀段是书的结尾展望21世纪基于量⼦⼒学的现代物理学和现代科学的未来，关于Science和Nature我们依然⼤有可为，依然有很多问题等待我们去解决，这个海纳百川⽽且不断⾃我更新的体系之中，总会有我们的⽤武之地。时刻保持谦卑，亦时刻保持批判
三、
作为电⼦这个整体概念来说，它却表现出⼀种波-粒的⼆象性；它可以展现出粒⼦的⼀⾯，也可以展现出波的⼀⾯，这完全取决于我们如何去观察它······玻尔意味深长地说：“电⼦的’真⾝’？或者换⼏个词，电⼦的原形？电⼦的本来⾯⽬？电⼦的终级理念？这些都是毫⽆意义的单词，对我们来说，唯⼀知道的只是每次看到的电⼦是什么。我们看到电⼦呈现粒⼦性，⼜看到电⼦呈现波动性，那么当然我们就假设它是粒⼦和波的混合体。我⼀点也不关⼼电⼦’本来’是什么，事实上我也不关⼼⼤⾃然’本来’是什么，我只关⼼我们能够’观测’到⼤⾃然是什么。电⼦⼜是个粒⼦⼜是个波，但每次我们观察它，它只展现出其中的⼀⾯，这⾥的关键是我们’如何’观察它，⽽不是它’究竟’是什么。”
······那么哪⼀种⽅式看到的是真实呢？天晓得，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周，你戴上眼镜看到的是真实还是摘下眼镜看到的是真实。
我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫⽆意义。我们唯⼀能说的是，是在某种观察⽅式确定的前提下，它呈现出什么样⼦······电⼦也是⼀样。电⼦是粒⼦还是波？那要看你怎么观察它。如果采⽤康普顿效应的观察⽅式，那么它⽆疑是个粒⼦；要是⽤双缝来观察，那么它⽆疑是个波。它本来到底是粒⼦还是波呢？⼜来了，没有什么“本来”，所有的属性都是观察联系起来的，让“本来”见⿁去吧。
······波和粒⼦在同⼀时刻是互斥的，但它们却在⼀个更⾼的层次上统⼀在⼀起，作为电⼦的两⾯被纳⼊⼀个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成量⼦论“哥本哈根解释”的核⼼，⾄今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。
—— 曹天元《上帝掷骰⼦吗？量⼦物理史话》·第七章·不确定性
四、
量⼦派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测⾏为本⾝⼤有联系。这就像那匹马是⽩的还是红的，这个结论和我们⽤什么样的⽅法去观察它有关系。有些看官可能还不服⽓：“真相只有⼀个”，亲眼看见的才是唯⼀真实。⾊盲是视⼒缺陷，眼镜是外部装备，这些怎么能够说是
看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测⽅式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓柏拉图式的“真实”
......
事实上，没有什么“客观真相”。讨论马“本质上”到底是什么颜⾊，正如我们已经指出过的，是很⽆聊的⾏为。每⼀个关于颜⾊的论断，都是结合某种观测⽅式⽽做出的，如果脱离了观测⼿段，就根本不存在⼀个绝对的所谓“本⾊”。
·······对于这个物我合⼀的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在
的！······⼀个在臆想的世界中⽣存的，完全探测不到的电⼦，和根本没有这样⼀个电⼦⼜有什么区别呢？
事实上，同时具有动量p和位置q的电⼦是不存在的！p和q也像波和微粒⼀样，在不确定性原理和互补原理的统治下以⼀种此消彼长的⽅式⽣存。对于⼀些测量⼿段来说，电⼦呈现出⼀个准确地p，对于另⼀些测量⼿段来说，电⼦呈现出准确地q。我们能够测量到的电⼦才是唯⼀的实在，这后⾯不存在⼀个“客观”的，或者“实际上”的电⼦！
换⾔之，不存在⼀个客观的，绝对的世界。唯⼀存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭⽰出⾃然“是什么”，⽽在于它能够明确，关于⾃然我们能“说什么”。没有⼀个脱离于
观测⽽存在的“绝对⾃然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这令⼈⼼醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核⼼，测量⾏为创造了整个世界。
—— 曹天元《上帝掷骰⼦吗？量⼦物理史话》·第七章·不确定性
笔者悟：我们致⼒于探索的“科学”，其⽬的在于了解世界，认识世界。能够被认识到的事物，或者是基于合理预测并有⼀定表征的事物，才应当属于科学规律的归纳范畴。换⾔之，真理只可逼近，不可达到，⼀切的科学理论只反映了在某种特定情况下的特定认识——这点，在费曼的讲义上也是体现了的。也有⼈认为，科学⽆⾮就是在不断接受新信息的同时，调整⼀个命题成⽴概率的过程（也即所谓的“贝叶斯推断”模式），关于这些哲学层⾯的探讨，路还很长。
五、
我们⽣活在⼀个四维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是⼀个很奇妙的东西，它似乎和另3维有着⾮常⼤的不同，最关键的⼀点是，它似乎是有⽅向性的！拿空间来说，各个⽅向并没有什么区别，你可以朝左⾛，也可以向右⾛，但在时间上，你却只能从“过去”向“未来”移动，⽽⽆法反过来！······时间⽆法倒流！这听起来天经地义，然⽽多少年来科学家们却始终为此困惑不已。因为在物理理论中，并没有哪条原则规定，时间只能往⼀个⽅向前进。事实上，不管是⽜顿还是爱因斯坦的理论，都是时间对称的······但是，⼀旦脱离基本层⾯，上升到⼀个⽐较⾼的层次，时间之⽮却神秘地出现了：假如我们不
考虑单个粒⼦，⽽考虑许多粒⼦的组合，我们就会发现⼀个强烈的⽅向。⽐如我们⾃⾝只能逐渐变⽼，⽽⽆法越来越年轻，杯⼦会打碎，但绝不会⾃动粘贴在⼀起。这些可以概括为⼀个⾮常强⼤的定律，即著名的热⼒学第⼆定律。它说，⼀个孤⽴体系的混乱程度总是不断增加的，其量度称为“熵”。换句话说，熵总是在变⼤，时间的箭头指向熵变⼤的那个⽅向！······时间的⽅向是⼀个饶有趣味的话题，它很可能牵涉深刻的物理定律，⽐如对称性破缺的问题······也许很多⼈没有意识到，但时间只能向着未来流逝，⽽不能反过来，这件事情正是我们神奇的宇宙最不可思议的性质之⼀。
—— 曹天元《上帝掷骰⼦吗？量⼦物理史话》·第⼗⼆章·新探险
诸如此类有趣的思辨对于专业⼈⼠来说可以是致⼒⼀⽣研究的课题，对于我们这些纯粹只是爱好者的⼈来说，很多时候只能成为茶余饭后的⼀点谈资，并结合⾃⼰的专业⽅向和了解给出⾃⼰的感悟，如此⽽已。吾⽣也有涯，⽽知也⽆涯。
六、
⼤⾃然整体的每⼀部分始终只不过是对于整个真理——或者说，对于我们⾄今所了解的整个真理——的逼近。实际上，⼈们知道的每件事都只是某种近似，因为我们懂得，到⽬前为⽌，我们确实还不知道所有的定律。因此，我们学习⼀些东西，正是为了要重新忘掉它们，或者更确切地说是为了改正以前对它们的谬见。
科学的原则——或者简直可称为科学的定义为，实验是⼀切知识的试⾦⽯。实验是科学“真理”的唯⼀鉴定者。但什么是知识的源泉呢？那些要检验的定律⼜是从何⽽来的呢？从某种意义上说，实验为我们提供了种种线索，因此可以说是实验本⾝促成了这些定律的产⽣。但是，要从这些线索中做出重⼤的判断，还需要有丰富的想象⼒去对蕴藏在所有这些线索后⾯的令⼈惊讶、简单⽽⼜⾮常奇特的图像进⾏猜测，然后再⽤实验来验证我们的猜测究竟对不对。这个想象过程是很艰难的，因此在物理学中有所分⼯：理论物理学家进⾏想象、推演和猜测新的定律，但并不做实验；⽽实验物理学家则进⾏实验、想象、推演和猜测。
我们说过，⼤⾃然的定律是近似的：起先我们找到的是“错”的定律，然后才发现“对”的定律。......最有趣的是，就哲学上⽽⾔，使⽤近似的定律是完全错误的（⽽在数学上则不然——笔者个⼈理解）。纵然（由于相对论）质量的变化只是⼀点点，我们的整个世界图景也得改变。这是有关在定律后⾯的哲学或基本观念的⼀件⼗分特殊的事。即使是极⼩的效应，有时在我们的观念上也会引起深刻的变化
那么，我们应该⾸先教什么呢？是否应先教那些正确的，陌⽣的定律以及有关的奇特⽽困难的概念，例如相对论，四维时空等等之类？还是应先教简单的“质量守恒”定律，即那条虽然只是近似的，但并不包含那种⽐较困难的观念的定律？前⼀条定律⽐较引⼈⼊胜，⽐较奇特和⽐较有趣，但是后⼀条定律在开始时⽐较容易掌握，它是真正理解前⼀种观念的第⼀步。这个问题在物理教学中会⼀再出现，在不同的时候，我们将要⽤不同的⽅式去解决它。但是在每个阶段都值得去弄明⽩：我们现在所知道的是什么？
它的正确性如何？它怎样适应其他各种事情？当我们进⼀步学习之后它会有怎样的变化？
——费恩曼物理学讲义·第⼀章
七、
假如由于某种⼤灾难，所有的科学知识都丢失了，只有⼀句话传给下⼀代，那么怎样才能⽤最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原⼦的假设（或者说原⼦的事实，⽆论你愿意怎样称呼都⾏），所有的物体都是由原⼦构成的——这些原⼦是⼀些⼩⼩的粒⼦，它们⼀直不停地运动着，当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时⼜互相排斥、只要稍微想⼀下，你就会发现，在这⼀句话中包含了⼤量的有关世界的信息。
——费恩曼物理学讲义·第⼀章
⼋、
⼈们⾸先把⾃然界中的现象⼤致分为⼏类，如热、电、⼒学、磁、物性、化学、光或光学、X射线，核物理，引⼒，介⼦等等现象，然⽽，这样做的⽬的是将整个⾃然界看作是⼀系列现象的许多不同侧⾯，这就是今天基础理论物理⾯临的问题：发现隐匿在实验后的定律，把各类现象综合起来。在历史上，⼈们总能做到这⼀点，但随着时间的推移，新的事实发现了；我们曾经将现象综合得很好，突然，发现了X射线，随后我们⼜融
合了更多事实，但是⼜发现了介⼦。因此，在弈棋（指⾃然之棋）的任何⼀个阶段，看起来总是相当凌乱，⼤量事实被归并了，但总有许多线索向⼀切⽅向延伸出去，这就是今天的状况，也就是我们将试图还去描绘的现状。
历史上出现过的若⼲进⾏综合的情况有如下⼏个。⾸先，是热与⼒学的综合，当原⼦运动时，运动得越是剧烈，系统所包含的热量就越多，这样，热和所有的温度效应可以⽤⼒学定律来说明。另⼀个巨⼤的综合是发现了电、磁、光之间的联
