第6章 子午线长度的测定
子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。
早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如，在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。
真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。
那是在唐玄宗开元十二年（公元724年），由著名的天文学家僧一行发起进行的。他发起这项工作是为了制定历法的需要。
我国古代的历法不但包含了年、月、日的安排，而且还包含了日、月食的预报和各个节气日的昼夜时刻长度等等。而这些项目都跟观测地的纬度有关。唐代初年，为了使编出的历书能在全国各地使用，曾经到全国各地进行天文观测。
这次观测共去了十二个地点。观测的项目包括：这一地点的北极出地高度，冬夏至日和春秋分日太阳在正南方向的时刻八尺高表的影子长度。
在这次测量中，以南宫说等人在今河南省的四个地点进行的一组最重要。他们除了测量北极高度和日影长度外，还测量了这四个地点之间的距离。这四个地点是白马（今河南滑县）、浚仪（今河南开封）、扶沟和上蔡，它们的地理经度几乎完全相同，误差很小。一行根据这些地点实测所得的数据算得：从白马到上蔡，距离五百二十六里二百七十步（唐代尺度），夏至日表影的长度差二寸挂零。这次观测再一次证明了古代流传的"南北地隔千里，影长差一寸"的说法是错误的。"千里一寸"的说法早在南北朝刘宋文帝元嘉十九年（公元442年）就被天文学家何承天（370-447）所否定了。但是何承天还认为，影差一寸的任意两地，其间南北距离总是相等的，这个说法实际是认为地是平的。这其实是不正确的。隋代的刘焯就提出过，影差和南北距离的比率是不固定的。唐初的李淳风也认为这个比率不是个常数。现在一行根据南宫说等人的实测证实了刘焯、李淳风等人的说法。他完全废弃了地隔若干里影差一寸的概念，而代之以北极高度差一度南北距离差多少里的概念。
根据南宫说等人所得的测量数据，很容易就求出，南北距离三百五十一里八十步，北极
高度相差一度，这个数据就是地球子午线上一度的长。化成现代的度量单位，子午线一度长一二九?二二公里。①按现代的测量，一度长二公里。一行所得数据的误差是百分之一三?九。
一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底"破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。
通过这次测量，一行认识到一个重要的科学真理，那就是：在很小的、有限的空间范围里探索出来的正确的科学规律，如果不加分析地、任意地向很大的、甚至无限的空间条件下去推广，那就会是荒谬的。日影千里差一寸的错误就在于把只在小范围平地上总结出来的平面测量理论主观地推广到大面积去应用了。可是，在大面积的条件地球表面就不能认为是平面，而必须用球面的概念来处理。一行对古人这个错误的纠正在科学思想史上是一个进步。
