重力式码头地基承载力计算研究
于志安;只红茹
【摘 要】经公式推导,将JTS 147-1-2010《港口工程地基规范》中关于均质土地基(ψ＞0)、均布边载上的重力式码头地基承载力计算的区间总和求解方法简化,得到公式求解法.利用地基极限承载能力曲线与实际荷载设计值曲线推导出二者交点b交=0.5B.在结构算例中应用上述2种方法进行地基承载力计算,得到相近的结果,验证了公式求解法.
【期刊名称】《水运工程》
【年(卷),期】2013(000)002
【总页数】5页(P142-146)
【关键词】重力式码头;地基承载力;粘聚力;内摩擦角
【作 者】于志安;只红茹
【作者单位】中交水运规划设计院有限公司,北京100007;中交水运规划设计院有限公司,北京100007
【正文语种】中 文
【中图分类】U656.1+1
随着航运业大船低成本、低碳的发展趋势，码头建设趋于大型化。同时，受自然条件、施工能力、经济因素的约束，在黏土地基上建设大型重力式码头不可避免。大型重力式码头结构底应力大，而黏土地基容许承载力较低，地基承载力的验算需要依据JTS 147-1—2010《港口工程地基规范》进行计算。该规范中地基承载力计算采用区间总和的方法，参与计算的参数多，计算过程繁琐。本文对JTS 147-1-2010《港口工程地基规范》中均质土地基、均布边载且φ>0时的地基承载力计算进行公式推导，力求简化计算过程。
1 地基承载能力计算方法
地基承载能力的极限状态设计表达式为[1]：
式中：Fk（计算面上地基承载力的竖向合力标准值）和Vd（作用于计算面上竖向合力的设计值）是计算抗力分项系数γR的关键。
2 地基承载力计算方法的简化
2.1 Vd的计算
基床底面竖向应力可以按照线性分布考虑，其后端、前端的竖向应力可按式（3）~（5）计算[1]，其分布如图1所示。
该分布直线的函数表达式为：
图1 基础计算面应力分布
将式（3）~（5）代入式（2）可得：
式中：pv1，pv2为计算面后端、前端竖向应力标准值（kPa）；Be为抛石基床底面的计算宽度（m）；p1，p2为建筑物后踵、前趾竖向应力标准值（kPa）[2]；B1为抛石基床顶面的实际受压宽度（m）；ρ为抛石基床填料水下密度（t/m3）；g为重力加速度（m/s2）；d
为抛石基床厚度（m）；Vko为建筑物底面竖向合力标准值（kN/m）[2]。
2.2 Fk的简化计算
JTS 147-1—2010《港口工程地基规范》中对均布边载、均匀土地基（φ>0）计算Fk时，将计算宽度划分为若干小区间ΔB=Be/M，对每个小区间内的地基极限承载力求值并总和，其表达式为[1]：
如图2所示，Fk为图中M个阴影所示面积的总和。
图2 Fk区间总和法求解示意
从该图可见，当ΔB→0时，Fk为区域A1A2A3A4A5的面积。那么当曲线pz(b)，的函数表达式已知时，该区域的面积将可以用积分的方式求得，即Fk可以用下式表达：
本文将对pz(b)，进行分析，推导其函数表达式，并求得交点横坐标b交，进而利用积分的方法实现Fk的简化计算——公式求解法。
2.2.1 pz(b)的函数表达式
区间[bj-1,bj]和[bj,bj+1] [bj=jΔB，（j=0，1，2，…，M）]上的极限承载力竖向应力平均值按下式计算[1]：
式中：ρk为土体水下密度标准值（t/m3）。式（11）减式（10）可得：
当ΔB→0时，得函数pz(b)的导数如下：
所以pz(b)为一条关于b的直线，直线斜率为ρkgNγ。
假设：将式（16）代入式（14）得到pz(b)的直线函数表达式为：
为b的增函数。
2.2.2 的函数表达式
计算面上地基极限承载力竖向合力按下式计算[1]：
当ΔB→0时，(ΔB)2是无穷小量，该项可以忽略，由式（17）和（18）得：
将式（19）代入预估分项系数K*=Pz/Vd[1]得：
当结构确定且为均质土地基时，K*为一个常数。
将式（6）和式（20）代入，求得函数表达式为：
可知)也是一条直线，为b的减函数。
2.2.3 pz(b)与)的交点横坐标b交
联立式（17）和式（21），求得直线pz(b)与)的交点横坐标：
此时两条曲线交点位于计算面宽度的中点位置，那么pz(b)和pv(b)存在以下关系：
说明在计算面前趾侧一半宽度范围内荷载设计值超过了地基极限承载能力，而在后一半荷载设计值并没有达到地基极限承载能力。
2.2.4 Fk的求解公式
将式（17），（21），（26）代入式（9），忽略无穷小量，得到均布边载、均匀土地基（φ>0）计算面上地基承载力的竖向合力标准值——Fk求解公式如下：
式中：ρk为地基土体水下密度标准值（t/m3）；ρ为抛石基床填料水下密度（t/m3）；g为重力加速度（m/s2）；ck为地基土体粘聚力标准值（kPa）；φk为地基土体内摩擦角标准值（°）；qk为计算面以上边载标准值（kPa）；Nγ为地基土体重力相关承载力系数[1]；Nc为地基土体粘聚力相关承载力系数[1]；Nq为地基土体边载相关承载力系数[1]。B1为抛石基床顶面的实际受压宽度（m）；d为抛石基床厚度（m）；Vko为建筑物底面竖向合力标准值（kN/m）[2]。
因此均布边载、均匀土地基（φ>0）计算面上地基承载力的竖向合力标准值可以利用式（27）得到简化计算。当受力层由多层土组成，各土层的抗剪强度指标相差不大且边载变化不大时，可采用加权平均的强度指标和密度进行地基承载能力的计算[1]。
3 简化计算方法的验证
3.1 算例结构
1）结构尺寸。
如图3所示，结构采用重力式方沉箱结构，沉箱底高程-15.8 m，码头顶高程5.0 m。暗基床
结构，基床前回填块石。沉箱主尺度为18.45 m×15.125 m×17.8 m（长×宽×高），趾1.0 m，箱格尺寸为4.625 m×4.25 m，底板厚0.6 m，前壁厚0.4 m，其他外壁0.35 m，隔墙厚0.25 m，沉箱内回填10~100 kg块石。沉箱上部现浇钢筋混凝土胸墙，兼做门机前后轨基础。沉箱后方回填10~100 kg抛石棱体，顶高程为2.0 m，宽9.8 m，棱体顶部设置倒滤结构，后回填开山石。
