群桩基础承载力计算
①群桩的荷载传递机理
一，概述
由多根桩通过承台联成一体所构成的群桩基础，与单桩相比，在竖向荷载作用下，不仅桩直接承受荷载，而且在一定条件下桩间土也可能通过承台底面参与承载；同时各个桩之间通过桩间土产生相互影响；来自桩和承台的竖向力最终在桩端平面形成了应力的叠加，从而使桩端平面的应力水平大大超过了单桩，应力扩散的范围也远大于单桩，这些方面影响的综合结果就是使群桩的工作性状与单桩有很大的差别。这种桩与土和承台的共同作用的结果称为群桩效应。正确认识和分析群桩的工作性状是搞好桩基设计的前提。
群桩效应主要表现在承载性能和沉降特性两方面，研究群桩效应的实质就是研究群桩荷载传递的特性。以下我们对群桩效应的承载性能做详细研究。
二，群桩的荷载传递特性
群桩的荷载传递是指通过承台和桩，在土体中扩散应力，将外荷载沿不同的路径传到地基的不同部位，从而引起不同的变形，表现为群桩的不同承载性能。
群桩的荷载传递路径受到许多因素的影响而显得复杂又多变。但从群桩效应的角度，荷载传递模式主要有两类：端承桩型和摩擦桩型。
1）端承桩型的荷载传递。对于端承桩，桩底处为岩层或坚实的土层，轴向压力作用下桩身几乎只有弹性压缩而无整体位移，侧壁摩擦阻力的发挥受到较大限制，在桩底平面处地基所受压力可认为只分布在桩底面积范围内，如图1所示。在这种情况下，可以认为群桩基础各桩的工作情况与独立单桩相同。
2）摩擦桩型的荷载传递。对于摩擦桩，随着桩侧摩擦阻力的发挥，在桩土间发生荷载传递，故桩底平面处地基所受压力就扩散分布到较大的面积上如图2（a）所示。试验表明，当相邻桩的中心距Sa>6d时（其中d为桩的直径，有斜桩时Sa应按桩底平面计算），桩底
平面处压力分布图才不致彼此重叠，因而群桩中一根桩与独立单桩的工作情况相同，如图2（b）所示。而当桩间距较小（中心距Sa≤6d）时，桩底平面处相邻桩的压力图将部分地发生重叠现象，引起压力叠加，地基所受压力无论在数值上及其影响范围和深度上都会明显加大，如图2（c）所示；这种现象就是群桩作用或群桩效应。
由此可见，只有摩擦桩群才有群桩效应问题，才需要考虑群桩问题，因此，一下关于群桩的讨论均指非端承桩群。
三，群桩评价效应
由于群桩效应而使承载力降低的可以用群桩效应系数η表示，以此来评价群桩的工作性能。
η=群桩的极限承载力/（n*单桩的极限承载力） —n为桩基中的桩数。
研究表明：
A.当桩距增大时，效率系数η提高
B.当桩距相同时，桩数越多，效率系数η越低
C.当桩距增大至一定值后，效率系数η值增加不显著
D.当承台面积保持不变时，增加桩数（桩距同时减小），效率系数η显著下降。
②群桩承载力计算方法
1.单桩极限承载力叠加法
PU=nQU
式中PU——群桩基础的极限承载力
QU——群桩中任一根桩的单桩极限承载力
n——群桩中的桩数
上式适用于群桩效应极弱的桩基，例如：端承桩基础、桩数较少（例如n=9）的桩基础、排数较少（例如不超过两排）的条形布置桩基础。
2.等代实体基础法
（1）将桩与桩间土一起作为一个实体基础，假定荷载通过桩侧摩擦力，从嘴歪一圈的桩顶外缘以α角向下扩散，如图3所示。扩散角α=
φm, φm为桩长范围内各土层内摩擦角的加权平均值，即φm=∑φili/∑li。至桩端平面处扩大为面积A′，A′即作为整体深基础的底面积，则 A′=b0′l0′=（b0+2ltanα）（l0+2ltanα）
然后可按验算天然地基承载力方法进行计算。
此时应满足：
中心荷载时
PK ≤ fa
PK =（FK+GK）/A′
偏心荷载时
PK ≤ 1.2fa
PKmax =（FK+GK）/A′+MKX/WX+MKY/WY
式中PK PKmax ——桩端平面处地基上作用的平均应力和最大应力标准值（KN）；
fa ——桩端平面处修正后的天然地基土德承载力特征值（KPa）；
FK ——作用于桩基上的垂直荷载标准值（KN）
GK ——假想实体基础自重（KN），包括作用在A′面积上的桩、土及承台的重量；
MKX MKY ——作用在假想实体基础底面上的力矩标准值（KN˙m）;
MKX MKY ——假想实体基础底面的截面抵抗矩（m3）
（2）将桩与桩间土一起作为一个实体基础，考虑实体基础侧面与土的摩擦力的支承作用，如图4所示，此时应满足：
中心荷载时： （F+G-(∑UqSU/K)）/A ≤fa
偏心荷载时：
（F+G-(∑UqSU/K)）/A+MX/WX+MY/WY ≤1.2fa
其中
A = l0 * b0
qSU=qU/2
qU=E0tanφ
式中l0 b0 ——群桩外围的长度和宽度（m）
U ——按土层分段的实体基础侧表面积（m2）
qSU ——不同土层的极限摩擦力（KN），对粘性土，取qSU=q0/2；对砂
土，取qSU = E0tanφ
qU ——土的无侧限抗压强度（KN）
E0 ——实体基础侧面土的静止土压力（KN）
φ ——土的内摩擦角
K ——安全系数，一般取K=3
3.群桩分项效应系数法
《规范》规定，考虑桩群、土、承台的相互作用，其复合基桩的竖向承载力设计值为：
R =ηSQSK/γS + ηPQPK/γP + ηCQCK/γC
当根据静荷载试验确定单桩竖向极限承载力标准值时，其复合桩的竖向承载力设计值为：
R =ηSPQUK/γSP + ηCQCK/γC
QCK=qCKAC/n
式中 QSK QPK ——单桩总极限侧阻力和总极限端阻力标准值（KN）；
QCK ——相应于任一复合基桩的承台底地基土总极限阻力标准值（KN）
qCK ——承台底1/2承台宽度深度范围（≤5m）内地基极限阻力标准值（KN/m2）
AC ——承台底地基土净面积（m2）
QUK ——单桩竖向极限承载力标准值（KN）
γS γP γSP γC ——桩侧阻、端阻、侧阻端阻综合阻、承台底土阻力抗力分项系数，按表1—1选用
ηS ηP ηSP ηC ——桩侧阻、端阻、侧阻端阻综合阻、承台底土阻力效应系数，ηS ηP ηSP 按表1-2选用，ηC由下式计算可得。
当承台底面一下存在可液化土、湿陷性黄土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土、或可能出现震陷、降水、沉桩过程产生高孔隙水压和土体隆起时，不考虑承台效应，即取ηC=0，ηS ηP ηSP 取表中为Bc/L=0.2一栏的对应值。
进行桩基计算时，对桩基承台和承台上土自重的计算，其自重荷载分项系数在其效应对结
构不利时取1.2.有利时取1.0
承台土阻力发挥值与桩距、桩长、承台宽度、桩的排列、承台内外区面积比等有关。承台土阻力群桩效应系数可按下式计算：
ηC =ηCi*（ACi/AC）+ηCe*（ACe/AC）
式中 ACi ACe ——承台区内（外围桩边包络区）、外区的净面积，AC= ACi +ACe 见图5
ηCi ηCe——承台内、外区土阻力群桩效应系数，按表1-3取值。当承台下存在高压缩性软弱下卧层时，ηCi均按Bc/L取值
