机密★启用前 [考试时间:6月13日上午9:00~11:00]
2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至2页,第二部分3至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分120分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共30分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.本部分共10小题,每小题3分,共30分.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各数中,不是负数的是( )
A. B. C. D.
2. 计算的结果,正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是( )
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“(是实数)”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查
5.化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分
7.若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( )
A.或 B.或 C.或 D. 或
8. 如图1,点,,在上,是的
一条弦,则( )
A. B.
C. D.
9.如图,二次函数图象的顶点为D,
其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为和,则下列结论
正确的是( )
A. B.
C. D. 当时,是等腰直角三角形
10.如图3,正方形纸片中,对角线、交于点,折叠正方形纸片,使落在上,点恰好与上的点重合,展开后折痕分别交、于点、,连结.给出下列结论:①;②;③;④四边形是菱形;⑤;⑥若,则正方形的面积是.其中正确的结论个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第二部分(非选择题 共90分)
注意事项:
1.必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
2.本部分共14小题,共90分.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为 .
12.对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
则这些学生年龄的众数是 .
13. 如果一个正多边形的每个外角都是,那么这个多边形的内角和为 .
14. 设是方程的两个实数根,则的值为 .
15. 已知关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是 .
16. 如图4,中,,,,
为边的中点,以上一点为圆心的
和、均相切,则的半径为 .
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分6分)计算:
18.(本小题满分6分)如图5,在平面直角坐标系中,直角的三个顶点分别是,,.
(1)将以点为旋转中心旋转,画出旋转后对应的;
(2)分别连结、后,求四边形的面积.
19.(本小题满分6分)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学兴趣小组为了了解
本校学生喜爱月饼的情况,随机抽取了60名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(图6).(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)在扇形统计图中,“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为 度;在条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;
(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人;
(3)甲同学最爱吃云腿月饼,乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个,让甲、乙每人各选一个,请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
20.(本小题满分8分)如图7,在平面直角坐标系中,为坐标原点,的边垂直于轴,垂足为点,反比例函数的图象经过的中点,且与相交于点,,.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求的值;
(3)求经过、两点的一次函数解析式.
21. (本小题满分8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?