山西省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题
1. 在有理式中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2. 下列函数中，自变量的取值范围不是的是（）
D．
A．B．C．
3. 世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为秒．数据用科学记数法可以表示为（）
A．B．C．D．
4. 中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为，则棋子“車”的的坐标表
示为（）
A．B．
C．D．
5. 一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）
A．y＝2x－3 B．y＝2x+2 C．y＝2x+1 D．y＝2x
6. 把分式中的值都扩大为原来的倍，那么新分式的值是原分式的值的（）
A．一半B．一倍C．两倍D．四倍
7. 已知平行四边形的一条边长为，则其两条对角线的长可能为（）
A．4和10 B．4和8 C．2和4 D．1和4
8. 第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前秒行驶的路程为米
B．在到秒内甲的速度每秒增加米/秒
C．甲、乙到第秒时行驶的路程相等
D．在至秒内甲的速度都大于乙的速度
9. 已知点（－1，y
1）、（2，y
2
）、（π，y
3
）在双曲线上，则下
列关系式正确的是（）
A．y
1＞y
2
＞y
3
B．y
1
＞y
3
＞y
2
C．y
2
＞y
1
＞y
3
D．y
3
＞y
1
＞y
2
10. 如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为
A．B．C．4 D．8
二、填空题
11. 请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____．
12. 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要小时完成，记者乙单独记录需要小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要_______ 小时．
13. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．
14. 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，若，则k的值为
________．
15. 在中，，点到边的距离分别为
，则的度数为__________．
三、解答题
16. 计算：
（1）
（2）
17. 解分式方程：
．
18. 如图，的周长为相交于点交于点
，
求的周长．
19. 化简：，然后在范围内选择一个你喜欢的数代入求值．
20. 阅读理解，解决问题：
网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图1，是某种网约车的计价规则，车辆行驶，平均速度为，则打车费用为
元（不足元按元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约
车，按上述计价规则，打车费用（元）与行驶里程的函数关系如图 2 所示．
（1）当时，求与的函数表达式；
（2）若，求该车行驶的平均速
度．
21. 如图，在中，对角线相交于点，且
．
（1）求的度数；
（2）求的面积．
22. 山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值，计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读，醋的意思）水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程
队计划参与工程建设，若让甲队单独施工天完成该项工程的，然后乙队加入，两队还需共同施工天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队加
