小学数学概念的实操认知
作者：冯少较
来源：《新教育（中旬）》 2021年第1期
海南师范大学实验小学 冯少较
【摘要】概念教学是小学数学教学内容的重要组成部分。培养孩子的数学素养、动手能力和探究能力有必要借助直观的学具创设尽可能还原知识形成过程的实践活动，让学生在实际操作中认知要学习的概念，在实际操作中应用已学会的概念。
【关键词】数学概念；实际操作；认知
一、数学概念的特点
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。由于数学知识有严密的逻辑性和系统性，概念之间紧密联系，以后要学习的概念、定律、性质、法则、公式以及进行数学推理、逻辑思考都要以数学概念为基础。
二、数学知识来源于生活
数学起源于人类早期的生产活动，人们在生产生活中遇见了数学问题，在解决这些问题时，不断地总结和积累，逐渐形成了有系统知识的数学学科。为了让生产生活能顺利进行，人们解决所遇到的数学问题的要求就很强烈。所以我们在教学当中就应该尽量的创设生活情境，准备好的教具学具，让学生有实物可摸，有实事可干，在操作的过程中遇见数学问题，在操作中去解决数学问题，在探索中去感受概念的内涵和外延。这就在一定程度上还原了数学知识的形成过程，这种过程也会让学生对学习有动力、有兴趣。
三、通过实际操作认知概念的优势
虽然数学概念已经经过前人的提炼和总结，其表达在成人看来已经是很简单明了，但是由于小学生的注意力难以集中，容易受外部因素的干扰而分散，观察能力、接受信息的能力都比较差，所以将学生要学习的概念进行讲授教学，取得的效果微乎其微。就算出示情境图或者动态图，取得的效果也不会理想。我们在教学中也可以发现学生在通过自己的努力而获得新的知识时他们是非常兴奋、非常自豪的。这是一种获得成功的体验。他们在获得了这样的体验后对于学好数学很有信心，对学数学的兴趣也越来越浓。有些孩子动手能力非常的强，你让他去学习去思考，他却宁愿自己动手去把一些结果做出来。通过让学生自己动手操作不仅可以深入理解与掌握要学习的概念，而且也会形成比较深的记忆效果。同时动手操作还有利于创新思维与创新能力的形成与发展。所以我们必须设计好概念课的操作活动。
四、设计概念操作活动的几个要点
1.尽可能还原知识的形成过程
比如乘法的教学，我们可以创设这样的活动：每人发两本练习本，然后依次出示问题让学生列式计算。
两个人共有几本？
3个人共有几本？
4个人共有几本？
50个学生共有几本练习本？
这样学生要写的加法算式越来越长，有的学生一看到第4个问题就会吓得大叫起来。我们就顺着他们的抱怨提出要不要学习一种写起来简短计算起来又简单的计算方法来代替这样的加法算式？这时学生就很期待的要学习新的知识了。
2.必要时列出活动的要求
大部分的孩子一说到开始操作，他们理解成要开始玩游戏了，然后就有一部分人会漫无目的地去操作，对于学习完全起不到作用，还会干扰到课堂的纪律。所以我们在设计实践活动时有必要把一些注意的事项列出来，把一些规范的要点列出来，让学生有一个指导性的操作依据。但是提出要求的同时就会限制了学生的思维，所以列出的要求不宜太多。
3.在实际操作中感知概念的内涵和外延
有些概念的内涵本身就很丰富，一条一条的去讲不如让学生自己去摸索。比如苏教版一年级下册的认识图形。一年级的学生要认识长方形、正方形、圆形和三角形，这些图形在我们的生活中经常出现，孩子们在与别人的交流中也能够知道一些图形的名称。在教学时我们可以先让学生拿出三菱柱、长方体、正方体和圆柱等进行摆一摆，滚一滚；再让学生说一说为什么有的能够摆得稳，有的可以滚动？我们搭起来的形状为什么有的看起来像房子，有的看起来像墙壁？在交流这些问题时，自然就会把三角形和圆形给说了出来，而对于长方形和正方形可能就都说成是方的。那么我们就让学生先拿着长方形的面和正方形的面比一比边、比一比角，再拿着两个完全一样的正方形的面比一比各条边，最后拿长方形和正方形的角跟三角形的角比一比，看看有什么区别。学生在比的过程中就可以感知这些概念的内涵和外延。
4.注意结合学生的行为能力设计课堂活动
曾经有位二年级的美术老师跟我说，要求拿一张A4纸对折再对折，全班学生基本上没有几个人会，示范给他们看了还是不会。其实这件事情在我们成年人看来非常的简单，但是对于二年级的孩子来看还是比较复杂的。这要涉及的问题有：一是对折后每一条边要重合；二是怎样才能兼顾到三条边都重合。有些学生可能还需要理解对折是什么意思，重合又是什么意思？我在教二年级的孩子画线段的时候也发现了这样一个问题：要求从一个点画一条线段到另一个点，有不少学生把尺子的边放到一个点上，另一个点如果不是刚好在尺子的边上，他们就不知道如何调整尺子才能让两个点同时在尺子的边上了。
所以我们在让学生操作的时候应当充分估计到学生的能力范围，在学生不会操作之处要给予适当的讲解，甚至是边示范边讲解。
5.课堂活动和课外活动相结合
有些概念是在课堂上不能展示也不能操作的。比如1千米，这是比较大的单位，课堂上所能展示的是公路、铁路上的标示牌，地图上的距离信息。但是，这样的展示对学生形成的感知毕竟是非常有限的。要想让学生直观的认识1千米，最好是观察直线距离，这个距离只有在街道上才会有。在学校的跑道上走几圈也可以是1千米，但这显然没有直线距离的观察效果好。对于这样的概念，我们可以布置在课后的操作可以回到家里和家长一起操作，可以让学生在晚饭后的散步去观察、去感受。
五、结语
虽然小学生仍需要靠无意记忆来积累知识，但是数学概念的教学并不是以单纯的记忆就可以完成的。只有让学生理解才能真正完成数学概念的教学。通过实践、身体力行则可以让知识渗入到骨头中。那么我们在备课的时候就要学会“蹲下”。“蹲下”放低的不仅仅是身体，“蹲下”放低的是知识水平、能力水平，低到与学生同等的水平。只有看到学生的困惑、感受到学生的脚步，了解教材所设计的知识阶梯、了解知识的来龙去脉，才能做到教学设计不脱离学生的实际，也不脱离教材的安排，才能让我们的教学做到循循善诱、高效高质。
【参考文献】
[1]朱佩清.小学数学概念教学的基本策略[J]教学月刊，2004（12）.
