怎样教小学生解方程

更新时间:2023-06-02 11:43:08 阅读: 评论:0

怎样教小学生解方程
一、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点,是掌握解方程的前提。
由具体的数过渡到用字母表示数,是小学生学习数学知识的一次飞跃,也是学习简易方程以及将来进一步学习代数知识的重要基础。所以,用字母表示数、表示运算规律、计算公式及数量关系都必须作为学习的重要内容,要让学生在经历体验、探索后了解、理解、掌握和应用。基于以上认识,我找准了知识的切入点,引导学生将旧知迁移到新知学习上,帮助学生完成了认知上的飞跃。
1、以和谐的教学方式,促进学生对数学的理解。
本课教学的重、难点是让学生学会用含有字母的式子表示数量关系,为此,教师就应创设和谐的氛围引导学生主动去构建知识,充分体现以学生为主体的思想。如我让学生猜老师的年龄,拉近了师生间的距离,学生学得积极主动。在探究用字母表示运算定律的过程中,学生互相启发,互相补充,生生和谐的团队精神在学习中得以体现。教学中,我不断满足学生作为“发现者、研究者、探索者”的需要,把学习的主动权还给学生,让每一个学生都体验到成功的喜悦,增强了学好数学的信心。
2、自主学习,体现学习方式的多样与和谐。
和谐课堂能让学生在一个生动活泼的学习环境中开展自主学习、自主实践、自主探究,享受成功。教学
中,我为学生创造一个自主学习的空间,学生把自己真实的感受、疑问和大家一起交流。如用字母
表示运算定律及简写和略写等内容,我放手让学生利用已有的知识和经验去自学,通过同桌讨论——集体交流——教师适时点拨,再辅以适当的练习巩固,使知识得以有效内化,促进了学生的和谐发展。二、利用天平的平衡原理,以等式的基本性质为基础解方程。
由于解方程这个单元众说纷纭,仁者见仁,智者见智,今年我终于有机会一睹庐山真面目。用天平平衡的原理来解答方程,在我没有接触到新教材之前,非常有抵触情绪,用各部分数量关系式来解答非常方便,适用于各种形式的方程,为什么一定要用天平平衡的原理来解答呢?
以前教学简易方程,用借助数量关系的算术思维来理解,来逆推理,已知什么,求什么,在头脑中开始套公式,对数的感觉变得较为复杂。新教材在学习解方程之前作了很多铺垫,在学习用字母表示数,天平保持平衡的原理的基础上,再学习解方程学生想象不到地轻松接受了,真正感受到这种方法对于学困生来说,是十分有利的,十分顺畅。
在教学中,感到最棘手的就是“未知数是减数和除数的方程”如何处理?在解决问题中不避免的出现,不能总是以不会解答为由置之不理。
为此,我请教了有经验的同事:
建议一:这个学期不考这类方程,可以不学习,下学期再利用各部分关系教学时再来学习这类方程。可以先学习:
如:10-x=8
解:10-x+x=8+x
8+x=10
8+x-8=10-8
x= 2
除法学生很难懂这种方法,不用学习。
建议二:“未知数是减数和除数的方程”解决方法,使用各部分数量之间的关系来解决。
如:25÷x=5
解:x=25÷5(除数=被除数÷商)
x=5
我根据教学实际,采用了建议二,最佳出现时机应该在学生熟练解决解方程之后,单元复习之前。
补充练习:
X是减数、除数的方程
X—6.5=3.2        4.8+X=7.2      3X=8.7        X÷8=0.4 6×3+6X=48        3(X+2.1)=42
观察:这些题会做吗?X是什么数?
再出示:
0.81÷X=0.9      38-4 X=30
观察:这些题会做吗?X是什么数?4 X是什么数?
利用数量之间的关系来解答。
练习几道题。(X—9.6)÷4=7.5    17- X=15
21÷X=3        5(X-8.6)=1.5
列方程解决现实问题时,x当作减数、当作除数,应当是很常见也很必要的现象。回避a-x=b或a÷x=b类的方程,还会影响学生对方程优越性的理解,根据学生的实际水平,我采用了算术思路来解决这一棘手的问题,彻底解决了新教材编排的缺陷。
算术思路和代数思路并不是水火不容的两件事,它们之间似乎就存在着某种紧密的联系。在教学中,我们要通过对比两种方法,使学生发现两种方法之间的内在联系,从而实现对算术思想解方程的更深认知。如教学x-4=20,学生自己做出了x=20+4,教师又引导学生理解了x-4+4=20+4。之后,教师要有意识地作沟通:你们觉得两种方法有什么相同之处吗?学生会发现,两种方法都有20+4。学生还会发现,实际上x-4+4=20+4,-4+4抵消了,就剩下x
=20+4,这也就变成了第一种方法。此时,学生马上就会意识到,实际上两种方法有“异曲同工”之妙。
在其它几类方程教学中,我们也都可以这样去沟通。这样的做法,不仅使学生沟通了数学知识,感受到了算术和代数的紧密联系,体会到了数学之美。
三、用比较体验的方式让学生感恩方程,感受解方程的喜悦。
在学习列方程解应用题时,让学生学会正确的解题步骤固然重要,但我认为更重要的要让学生学会解
决问题的策略——方法的选择。要让学生在学会用方程解题的基础上,真正切身体会到用方程解的优越性,让学生感恩方程。
我在教学列方程解应用题时,就进行这样的尝试,在学习用方程解应用题前几课时,安排学生独立完成两道题目:
(1)1949年的产量是44。4吨,1990年的产量比1949年的产量的10倍多7吨,1990年的产量是多少吨?
(2)1990年产量是451吨,比1949年的产量的10倍多7吨,1949
年的产量是多少吨?
结果是:第(1)题的正确率为98.2%,第(2)题的正确率为62.5%。在学习列方程解应用题后又安排了一次同样的练习,要求学生用自己喜欢的方法做。结果如下:第(1)题选择用算术方法的有51人,占全班人数的91.1%,用方程解的有5人,占全班人数的8.9%,两种方法正确率都是100%;第(2)题选择用算术方法的有11人,占全班人数的19.6%,正确率为92.9%,用方程解的有45人,占全班人数的80.4%,正确率为100%。
完成后,我把第二次的统计数据写在黑板上,先让用不同方法的同学说说选择方法的原因,此时对第(
1)题用算术方法做意见非常统一,认为已知一倍数,求几倍数,用算术方法比较容易;但第(2)题的意见有些分歧,大多数学生认为用方程解好,因为这是逆向思考的应用题,用方程做不容易错,但也有一些学生,(特别是几个学生成绩好的学生)认为用算术方法也很好,最后,我又把第1次做的统计数据也写在黑板上,让学生进行比较,再说说你有什么感受;此时学生的心扉彻底打开了,纷纷地谈自己的感受,在比较中,在数据面前,他们真正切身感受解决逆向思维的应用题时用方程解不容易错。

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