2023年安徽省全椒县四校九年级中考模拟联考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．负数a 的绝对值为2，则a 的值为（ ）
A ．12
- B ．12 C ．2- D ．2 2．计算()()3233x y xy -÷-的结果为（ ）
A ．56x y
B ．56x y -
C ．63x y
D ．63x y - 3．2022年安徽省货物贸易进出口总值为7530.6亿元，外贸规模再创历史新高．其中7530.6亿用科学记数法表示为（ ）
A ．87530.610⨯
B ．97530.610⨯
C ．117.530610⨯
D ．127.530610⨯ 4．一个机械零件是如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．已知1ab =，3a b +=-，则代数式()()11a b --的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．3-
D ．1- 6．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若1∠=α，则2∠=（ ）
A ．45α-︒
B ．90α︒-
C ．135α︒-
D ．1802α︒- 7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8．已知A ，B ，C ，D 四点均在O e 上，90AOB COD ∠+∠=︒，分别记AOB V ，COD △的面积为1S ，2S ，若5OA =，110S =，则2S =（ ）
A
．152 B ．169 C ．D ．9．已知一次函数2y x =+的图象经过点()P a b ，，其中0a ≠，0b ≠，则关于x 的一次函数y ax b =+和y bx a =+的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在ABC V 中，4AB AC BC ===，延长BA 至点D ，连接CD ，=45ADC ∠︒，点P 为BC 边上一动点，PE AB ⊥于E ，PF CD ⊥于F ，连接EF ，则EF 的最小值为（ ）
A ．3
2 B ．3
2 C ．(12 D ．(12
二、填空题
11
12⎛⎫-= ⎪⎝⎭______． 12．已知关于x 的一元二次方程2x x m -=的两个实数根相等，则m 的值为______． 13．如图，反比例函数()1k y k x
=>和1y x =的图象在第一象限内分别交矩形OACB 的顶点C 和对角线AB 的中点D ，则k 的值为______．
14．如图，点E 在正方形ABCD 的AD 边上，P 为该正方形内一点，PA PC PE ==．请完成下列问题：
（1）若70APE ∠=°，则PCD ∠=______；
（2）若14DE AE =，则PA AB
的值为______．
三、解答题
15．解不等式组12,237 4.
x x -⎧>-⎪⎨⎪-+>⎩ 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将ABC V 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到A B C '''V ，画出A B C '''V （点A '，B '，C '分别为A ，B ，C 的对应点）；
(2)以A '点为旋转中心，将ABC V 按顺时针方向旋转90°，得到DEF V ，画出DEF V ． 17．某乡准备修一条长15千米的乡村公路．该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成．甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米．
(1)设乙工程队每天修路x 千米．请用含x 的代数式填表：
(2)已知甲、乙两工程队每天的修路费用分别为1万元、0.8万元，若甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求单独完成这项工程甲工程队比乙工程队少用的天数． 18．观察以下等式：
第1个等式：103411+=+， 第2个等式：115522
+=+， 第3个等式：147633
+=+， 第4个等式：199744
+
=+， …… 按照以上规律，回答下列问题：
(1)写出第5个等式：_______；
(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明．
19．在湖面上修建一座观景桥MN 是乡村振兴战略中一项重要工程．在观测点A ，B 两处测得90BAM ∠=︒，112,ABN ∠=︒，105,BNM ∠=︒，1AB =千米，0.5BN =千米，求观景桥MN 的长．参考数据：sin 680.9︒≈，cos680.4︒≈，tan 68 2.5︒≈，sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，tan370.75︒≈．
20．如图，已知四边形ABCD 内接于O e ，直径AC 与BD 交于E 点，BD 平分ADC ∠．
(1)若AD BD =，求证：DC DE =；
(2)若52AD CD =，求BD AC
的值． 21．皖丰果园随机在园中选取20棵苹果树，并统计每棵苹果树结果的个数如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)求前10棵苹果树每棵结果个数的中位数和众数；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
(3)若从第一组和第五组中随机选取两棵树进行细化研究，求选取的两棵树恰巧属于不同组别的概率．
22．如图（1），一块钢板余料截面的两边为线段OA ，OB ，另一边曲线ACB 为抛物线
