计算社会选择是一个跨学科的领域研究界面的社会选择理论和计算机科学，促进两个方向的交换思想。一方面，它涉及的应用技术开发的电脑吗科学、复杂性分析和算法设计等研究社会选择机制，比如投票过程或公平划分算法。另一方面，计算社会选择从社会选择理论概念导入计算。为实例，研究偏好聚合机制也非常相关的多重代理系统。在这个简短的纸我们一般介绍计算社会选择，提出了一种分类通过这门学科来解决的问题，加上一些说明性的的例子和一个(不完全)参考书目。
1、 简介：计算社会选择是什么?
社会选择理论是关注设计与分析方法集体决策。近几年，计算机科学和人工智能(人工智能)已经采取越来越多的社会选择感兴趣。有两个主要原因，导致两种不同的研究。第一个是关于进口人工智能的概念和方法解决问题最初源于社会的选择。的起点这一研究的是在社会选择的大部分工作理论集中在关于存在建立抽象的结果(或其他)程序满足特定需求，但计算问题很少被认为是。例如，它可能是不可能的设计一个选民投票协议使它不可能作弊，很可能的情况是，作弊成功的结果是一个难以计算的问题，因此被视为一个可接受的风险。这就是人工智能(和运筹学，更普遍计算机科学)。除了复杂性理论分析投票协议、其他工作的典型例子计算社会选择包括社会的正式规范和验证程序(如公平分割算法)用数学逻辑，和技术的应用开发的人工智能和逻辑组合的紧凑表示偏好域(如谈判不可分割的资源和支持委员会)。
研究在计算社会选择的第二行相反。这是关心进口
从社会的概念和过程选择理论为解决问题，出现在计算机科学和人工智能的应用程序域。例如，这是管理社会的自治软件代理，要求谈判和投票程序。另一个例子从社会选择的应用技术开发页面吗互联网搜索引擎排名系统。
这些都是例子为更广泛的跨学科研究的趋势涉及所有的决策理论、博弈理论、社会选择和福利经济学一方面，计算机科学、人工智能、可替换主体系统，运筹学和计算逻辑。特别是，互利的影响研究博弈理论和计算机科学已得到广泛认可并已导致显著的进步等领域组合拍卖机制设计，系统的谈判，并在电子商务应用程序。
本文的目的是进一步突出一些领域的成功跨学科研究，关注社会选择理论的相互作用计算机科学，提出这个新分类法的问题解决计算社会选择的纪律。有两种截然不同的线的我们可以通过计算来解决社会选择的主题进行分类:
(1) 社会选择的性质问题处理；和
(2) 正式或计算技术研究的类型。
这两个维度在某种程度上是独立的。我们第一次给一个(nonexhaustive)主题列表下下降(一个):
偏好聚合----聚合偏好意味着映射集合P = hP1,。偏好关系，句(或资料)的个人代理到一个集体偏好关
系P(这意味着绕过箭头不可能定理[6]通过放松其适用性条件之一)。有时我们只关心决定社会优先选择，或社会优先选择，而不是一个完整的子集集
体偏好关系：社会选择函数映射一个集体概要文件P 到一个替代，而社会选择对应的地图一个集体概要P 为一个非空的子集的选择。这第一个特定的主题是低于以下的也主要是处理某种偏好聚合，但每个在一个特定的上下文。
投票理论——投票是达到共同的最流行的方式之一决策。社会选择理论的研究人员广泛的研究不同家庭的投票规则的属性，但通常被忽视计算问题。整个全景的投票规则提出了在文献[15]。我们这里只提到了几个例子。一个位置得分规则计算得分为每个候选人(数量)从每个个体偏好和选择的候选人最大的成绩。简单多数原则，例如，给的分数1最喜欢的每个选民和候选人0到其他所有人。的Borda规则分配分数从m(候选人)的数量下降到1候选人根据每个选民的偏好配置文件。另一个重要的概念是，孔多塞的赢家，即候选人优先其他候选人由严格的大多数选民。众所周知，有配置文件不存在孔多塞的赢家。显然，当存在一个孔多塞冠军那是独一无二的。一个Condorcet-consistent规则是一个投票选举规则孔多塞只要有一个赢家。
资源分配和公正的部门——不可分割的资源分配货物分配项目旨在从一个有限集R的一组的成员代理的N，对所有可能的包的商品的偏好。在集中分配任务是由一个中央的问题权威的代理人事先给他们的
偏好。在分布式配置问题代理谈判，他们的交流利益，交易或贸易货物在几轮，可能在一个多边的方式。资源分配问题的概述在[20]。我们可以区分两种类型的标准在评估质量的资源分配，即效率与公平。最基本的效率标准是帕累托效率：一个分配是这样，没有选择分配，会更好一些代理没有任何其他的更糟糕。为一个例子公平条件envy-freeness：分配是envy-free敌我识别没有代理宁愿获得他人持有的包一个。
联盟的形成，在许多场合，代理商不但是竞争而不是合作，例如更有效地完成给定的任务。例如假设代理x奖励10时执行一个给定的单独的任务，而代理y 得到20。现在如果他们组成一个团队，获得50(例如认为两个音乐家，单独或在玩二重唱)。联盟的形成通常研究两个问题：如何联盟将形成对于一个给定的问题，那么应该如何盈余被划分在联盟的成员(后解决他们优化问题)。核心稳定性的概念：一个代理应该没有离开联盟的动机。研究了这些问题领域的合作博弈理论[72]，和不同的解决方案的概念介绍了。例如，最强的，称为核心，要求没有其他联盟可能会使其成员更好。
判断聚合和信仰融合领域的判断聚合的目的在于研究一群人应该如何聚合他们的成员的个人判断一些相互关联的命题到相应的集体判断这些命题。这种
聚合问题发生在许多不同的集体决策机构(特别是委员会和专家小组)。1信念合并是一个密切相关的问题，关注调查聚合方式数量的个人信仰基地为集体(之间的联系这两个问题都讨论了由埃克特和Pigozzi[78])。
排名系统——所谓的“排名系统”设置的一个变体经典社会选择理论的代理和一系列的选择一致的。最知名的家庭这样的系统页面排名系统的搜索引擎(和更普遍的是，声誉系统)[92]。
关于我们提出的第二个维度分类计算的主题社会选择，即分类根据技术问题社会选择问题的解决而不是自然本身，这是现在(同样不完整)的问题列表:— 计算困难聚合规则;
— 社会选择组合域;
— 计算方面的验证策略和操纵;
— 分布式资源分配和谈判;
— 在社会选择通信需求;
— 基于逻辑分析的社会过程。
剩下的纸是组织根据第二个维度。为每一个上面的产品我们给一些典型问题考虑的描述文献，加上一些指针书目。
2、 计算困难的聚合规则
许多聚合和投票规则实际上使用的那些可计算的线性或二次时间在候选人的数量(和几乎总是线性的
