基于有限元数值计算的重力坝稳定及应力变形分析
汪小军
【摘 要】为研究重力坝的稳定性以及其应力分布规律,本文采用有限元数值计算方法,在三种不同工况下,建立两种不同断面的(溢流段与非溢流段)三维实体模型计算,并对其结果进行分析总结.结果表明:坝体在三种工况作用下会出现一定的变形,其中水平位移随着工况的变化出现较大的差异,而竖向位移基本不变;水平和竖向位移出现最大的位置分别为坝顶和坝体坝踵处;应力分布规律基本相同,最大拉应力和最大压应力分别出现在坝踵处和廊道附近;在三种工况下,工况3的坝体模型安全系数最小,而相同工况下溢流段的坝体安全系数比非溢流段的坝体安全系数更小.
【期刊名称】《吉林水利》
【年(卷),期】2018(000)010
【总页数】4页(P25-28)
【关键词】重力坝;溢流段;位移;主应力;安全系数
【作 者】汪小军
【作者单位】上饶市科信水利水电勘察设计咨询有限公司,江西 上饶 344000
【正文语种】中 文
【中图分类】TV642.3
1 引言
重力坝由具有独特的优势，即简单的结构形式、广泛适用的地形、地质条件等[1，2]，遂使其在我国的水利水电工程建设中被认可，并成为主要的坝体之一[3，4]。如今的社会已经不能单纯的关注工程形式，更多的关注其自身的安全性，因此针对重力坝更多的是关注坝体的应力、应变以及抗滑稳定性[5，6]。随着水利工程的不断发展，以及社会各界对安全问题的深入探究可知，对于上述安全问题的主要研究手段包含有限元分析的方法、刚体极限平衡法、可靠度分析法及断裂力学的分析方法等[7，8，9]。
鉴于此，本文基于有限元数值分析方法，对某重力坝工程进行三维有限元数值计算，分析
重力坝的位移及应力分布规律，并计算其安全稳定系数，为实际重力坝工程建设提供一定的理论基础。
2 计算模型
2.1 模型参数
本次模型采用某重力坝工程，将溢流段和非溢流段分开进行建模及分析，其中非溢流段、溢流段的主体材料主要为M10浆砌石和C15混凝土，根据文献资料并结合实际工程选取对应的材料参数，如表1所示，而坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数与黏聚力分别为0.9和1 MPa。
2.2 模型建立
根据工程设计断面图，将非溢流段、溢流段二维线框图导入GTS NX，在Y方向扩展20m，采用混合网格划分方法，对两个模型进行网格划分，其中模型中将水平建基面往下扩展20m，得到非溢流段、溢流段的三维网格图，见图2、图3。
表1 材料参数材料 容重（kN/m3） 弹性模量（MPa） 泊松比 内摩擦角（°） 黏聚力（kPa）混凝土C15 24 22000 0.17 - -浆砌石 23 12500 0.20 30 200基岩 26 20000 0.25 30 1000
图1 非溢流段设计断面
图2 非溢流段网格划分图
图3 溢流段网格划分图
2.3 边界条件
模型左右两侧约束水平（x）方向位移，模型底部约束水平和垂直（x，y，z）方向位移，模型前后两侧约束水平（y）方向位移。
2.4 荷载组合及工况
根据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319-2005）和 《水库大坝安全评价导则》（SL258-2017）的要求，复核计算各种工况的坝坡抗滑稳定安全系数及坝体应力。大坝荷载组合分
基本组合与特殊组合：
①基本组合
工况1（正常蓄水位工况）：坝体自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力。
工况2（设计洪水位工况）：坝体自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力、动水压力。
②特殊组合
工况3（校核洪水位工况）：坝体自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力、动水压力。
3 大坝稳定性安全计算
大坝稳定性安全主要的评价指标是大坝整体抗滑安全系数，主要的计算方法采用的是抗剪强度计算和抗剪断强度计算，其中抗剪强度的计算公式为：
式中：k为大坝根据抗剪强度计算得到的抗滑稳定安全系数；f为大坝的坝体与坝基接触面的抗剪摩擦系数；∑W为大坝坝体上所有荷载水平方向的分值；∑P为大坝坝体上所有荷载的切向分值。
抗剪断强度的计算公式：
式中：k为大坝根据抗剪断强度计算得到的抗滑稳定安全系数；f′为大坝的坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；c′为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力；A为坝基面截面积。
4 计算结果
通过有限元法计算3种不同工况下的三维实体溢流段与非溢流段模型，并得到坝体位移和应变结果。结果显示，在三种工况下非溢流段与溢流段结果的规律相同且溢流段结果最为危险，所以下面只针对溢流段模型进行分析。
4.1 坝体位移
表2为溢流段位移计算结果。由表2可知，溢流段在三种不同计算工况下，工况3（校核洪
水位工况）产生的水平位移最大，主要是因为校核洪水位较高，对溢流段坝体产生的水平推力较大，所以出现工况3的水平位移最大；而工况1（正常蓄水位工况）产生的竖向沉降位移最大，但三种工况下产生的竖向位移差较小，基本可以忽略，主要是因为溢流段在三种工况作用下，出现的竖向荷载变化较小，所以导致其产生的竖向位移基本相同。
表2 溢流段位移计算结果工况 水平位移/mm 竖向位移/mm 1 0.59 1.05 2 1.76 0.92 3 2.12 0.97
图4 溢流段水平位移云图 （工况3）
图5 溢流段竖向位移云图 （工况3）
图4、图5分别为工况3作用下溢流段水平和竖向位移云图，由图可知，模型出现水平位移最大的位置在溢流段坝顶处；而竖向位移最大的位置在溢流段坝体坝踵处；其余工况下，位移云图分布规律基本相同。
4.2 坝体应变
表3为溢流段应力计算结果，由表3可知（大主应力为拉应力，小主应力为压应力），工况3（校核洪水位工况）产生的最大拉应力最大；而最大压应力相同。
表3 溢流段应力计算结果工况 大应力/MPa 小主应力/MPa 1-0.14—0.31 -1.12—0.00 2-0.13—0.72 -1.11—0.03 3-0.13—0.82 -1.11—0.01
图6 溢流段大主应力云图 （工况3）
图7 溢流段小主应力云图 （工况3）
图6、图7分别为工况3作用下溢流段拉应力和压应力云图，最大拉应力出现在坝踵处，而最大压应力出现在廊道附近；其余工况下大、小主应力云图基本保持相同。
工程设计标准中，混凝土C15的抗压强度设计值为7.2MPa，抗拉强度设计值为0.91MPa。根据有限元模型计算得到的最大拉应力和最大压应力均未超过设计指标。
4.3 坝体安全系数
表4为溢流段与非溢流段坝体安全系数计算结果表，由表4可知，在三种工况下，工况3（
校核洪水位工况）的坝体模型（溢流段和非溢流段）安全系数最小，而相同工况下溢流段的坝体安全系数比非溢流段的坝体安全系数更小。
表4 坝体安全系数计算结果表工况 1 2 3溢流段安全系数 3.01 2.88 2.64非溢流段安全系数 3.11 2.95 2.78
5 结论
通过有限元数值模拟的方法，在三种不同工况下对大坝（溢流段和非溢流段）进行三维实体模型计算，根据计算结果可以得出以下结论：
1）溢流段和非溢流段模型在三种工况下产生一定的水平和竖向位移，其中工况3作用下的模型水平位移较大，而竖向位移基本相同；水平位移最大的位置在溢流段坝顶处；而竖向位移最大的位置在溢流段坝体坝踵处。
2）在三种工况下，模型的应力分布规律基本相同，其中工况3产生的最大拉应力最大；而三种工况下最大压应力相同；最大拉应力出现在坝踵处，最大压应力出现在廊道附近。
3）在三种工况下，工况3的坝体模型安全系数最小，而相同工况下溢流段的坝体安全系数比非溢流段的坝体安全系数更小。□
参考文献：
【相关文献】
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