基于MATLAB的滑坡稳定性分析

更新时间:2023-06-01 20:27:27 阅读：评论：0

2019.02科学技术创新-23-基于MATLAB的滑坡稳定性分析

刘红枫'李小根2

(1、华北水利水电大学地球科学与工程学院，河南郑州450046

2、华北水利水电大学测绘与地理信息学院，河南郑州450046)

摘要：滑坡稳定性是由量化的稳定系数所确定，而稳定系数的计算要依赖搜索滑坡的最危险滑动面。故而，确定滑坡的最危险滑动面和稳定系数是分析滑坡稳定性所面临的两个主要问题"为解决这两个问题，本文基于MATLAB软件进行二次开发，设计出能计算滑坡稳定性并对其可视化的拓展模块'该模块采用面向对象编程思想，以瑞典条分积分法做为核心算法，实现了计算滑坡稳定系数、确定最危险滑动面、绘制滑坡几何外观和输出滑弧数据等功能。这些功能为提高分析滑坡稳定性效率和三维建模提供了有力支持。

关键词：滑坡；稳定系数；瑞典条分法:MATLABA

中图分类号:TU457文献标识码：A文章编号:2096-4390(2019)02-0023-03

我国幅员辽阔，群山连绵，山地面积占国土面积约2/3，常年受季风影响，充沛的降水、全球气候变化和

地壳活动频繁等多种原因造成我国地质灾害频发。其中滑坡灾害分布广泛，给国家和人民的生命财产安全造成无法估量的损失。在滑坡地质灾害防治工作中，利用计算机科学和地理信息系统进行山体滑坡的稳定性分析，可以提高灾害预警能力并尽早做出应急反应，从而减少灾害损失。目前，稳定性分析方法分为确定性方法和非确定性方法，确定性方法包括极限平衡分析法和数值计算法，极限平衡法是用稳定系数判断滑坡的稳定状态叫常用的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普法、不平衡推力法，及由此派生出的各种改进方法叫其中瑞典条分法在工程实践中广泛应用，积累了丰富的经验，在《滑坡防治工程勘察规范》中作为滑坡稳定性评价方法之一使用。

确定最危险滑动面通常要采集滑坡体的钻孔数据，例如周斌冋通过分析滑坡体的5个钻孔数据获取最危险滑动面位置并在CAD中建模；李明超初利用钻孔数据在NURBS处理系统中生成最危险滑动面。胡世伟冋等利用MATLAB开发的软件能够实现滑坡的稳定系数计算及对滑坡进行可视化。

本文在前人的研究基础上并结合自身需要，利用MATLAB 软件开发出滑坡稳定性分析及可视化拓展模块。以面向对象的编程思想作为指导思想进行程序开发，通过输入滑坡的形状参数和土质参数，利用瑞典条分法的积分形式对滑坡的稳定系数进行计算，并采用迭代思想搜索最小稳定系数所对应的最危险滑动面，从2.5mx2.5m高分辨率DEM数据中获取滑坡的剖面线数据，结合最危险滑动面及剖面线数据绘制出滑坡的几何外观。这一系列操作充分体现了程序实现过程中的自动化、参数化和可视化。最后输出最危险滑动面的相对平面坐标，这有利于在其他系统中对滑动面进行三维建模。

1基本原理

瑞典条分法由于计算简便，在工程实践中得到广泛应用。该方法假定滑坡的最危险滑动面呈圆弧状，滑坡体视为不变形的刚体，将其分为若干个竖向条块，在不考虑条块侧面作用力条件下.根据土体的力矩平衡计算滑坡的稳定系数。对于简单滑坡，稳定系数叫的计算公式为：

》Wj sin a,(1)式中：％为滑坡稳定系数;c为滑坡土体内聚力;1，为第i条块底部长度;w，为第i条块自重;a；为第i条块底部倾角；中为滑坡土体内摩擦角。

由于瑞典条分法忽略了条块侧面的作用力，并不能满足所有的平衡条件，由此算出的稳定系数比其他方法偏低，因此本文对公式(1)进行积分计算，可得到精确解冏。令厶=》厶，N= ^wtcosa,,T^^WiSinat，则瑞典条分法的数值积分公式为.

cL+N tan(p

Fs=—

—#

T(2)式中：

T_严0+宅R2_(h_y“2Rdx

人0_JR2-(h-yo)2J r2_(x_x°)2

n=y[備-ye二乔-莎(-yo+

府—)2)斗％+闍$-y°+

#2_仪7。)2)止严心+盧+H曲(h-y0+ jR2_(x_q)2)dx]

T=Y[-C-阳-@_为)2(-yo+JR2_(x_Xo)2)dx+ e-+V«2-(x-x0)9心+

加—％_珈+JR2一(x_q)2)吟型dx]

h为坡高,m为坡比,Y为土体容重,(xo,y o)为M的坐标,R为滑弧半径。

需要注意的是瑞典条分法假设某一滑坡有多个滑动面，计算每个滑动面所对应的稳定系数Fs，最终选取最小的％，其所对应的滑动面为滑坡的最危险滑动面。经前人研究发现，最危险滑动面的圆心总是在某一范围内，最危险滑动面在二维剖面图上表示为破坏曲线。根据潘家铮巾的研究，假定坡趾为坐标原点，破坏曲线经过原点，则破坏曲线的圆心0在四边形DEFG

24-科学技术创新2019.02

中，如图1所示。其中四边形DEFG由AB的中垂线MG和中法线MD及以R1=172和R2=3U4为半径的圆弧构成。

对最小稳定系数进行试算时，将四边形DEFG按厶DMG 和GF等分划分为网格，圆心0则位于每个单元格的右下角，圆心0的坐标计算式为：

x=x()-cos(―-a+0)*d#⑶

y=yo+sin(*-a+0)*d#⑷

式中:(x,y)为圆心0的坐标,a为坡度,0为()M与GM的夹角,d为圆心0到点B的距离。

半径R利用公式(3).(4)的结果计算可得，R=何孑。利用公式(2)计算该破坏曲线所对应的稳定系数，通过编程的循环迭代，最终得出最小的稳定系数Fs㈣。

使用参考文献［10］所给出的实验数据验证算法，其中土质参数:Y为20kN/m3,(p为17.5°,c为23.1kPa

o滑坡形状参数：H为45m，坡度i为0.4，经上述算法计算可得Fs为1.1338。使用SLIDE软件对算法进行验证，计算结果为1.135o对比两者结果极为接近，证明了算法的正确性和准确性，该算法可以运用到其他工程案例中。

2功能实现

为达到较好的人机交互体验，同时满足模块的易用性、可拓展性和可维护性，将瑞典条分积分法编译成function函数文件，作为子函数被调用，利用接口实现与Excel文档的沟通交互，通过MATLAB内置函数绘制图形，实现程序的参数化、自动化和可视化。

本程序模块由数据处理区、计算区和绘图区三部分组成，图2表明了各区之间的关系。数据处理区主要是对数据进行预处理，确定参数值，将采集的数据通过键盘输入到程序界面。计算区用于调用主、子程序完成计算功能，得到结果，这些程序根据算法编制或调用MATLAB自带的函数。绘图区主要是对预处理的数据和计算结果进行可视化显示，并通过与Excel文档接口对计算结果进行输出保存，这样有利于对数据的重复利用。同时各区域对应程序的三个功能：计算稳定系数、绘制滑坡几何形状和导出数据。

2.1计算稳定系数。稳定系数由滑坡的形状参数和土质参数所确定。形状参数有坡高H和坡比i，从剖面线的数据中可直接得到坡长L和坡高H，坡比i=H/L o土质参数有重度、内摩擦角和内聚力。调用编译的

瑞典条分积分法的function函数，经过程序运算，得到结果。对结果进行合理性判断，若滑坡的稳定系数大于2，则该滑坡处于稳定状态，不存在最危险滑动面，程序此时给出提示，并将稳定系数输出显示。若稳定系数在0-2之间，

图2各区域关系图

图3模块运行界面

滑坡有可能发生滑动，存在危险滑动面，则输出滑坡的稳定系数，最危险滑动面的圆心坐标和半径。该功能实现了模块的参数化和自动化。

2.2绘制滑坡的几何形状。MATLAB软件强大的图形可视化功能是通过axes控件得以实现的。因此通过对axes控件的编程设计可将滑坡的剖面线和破坏曲线组合在一起，形成滑坡的二维几何外观。绘制滑坡几何形状的步骤：首先，根据现场观测和专家经验确定滑坡的范围，使用ArcGIS中Interpolate Line和Profile Graph工具获取滑坡的剖面线，并将剖面线坐标数据导出成Excel；其次，在搜索最危险滑动面时将坡趾设为原点，为保证在MATLAB中绘制滑坡剖面线时从原点开始，因此应在Excel中把剖面线各点高程减去最低点高程，使最低点高程值为0；最后，根据上述所计算的最危险滑动面所对应的圆心坐标、半径和剖面线数据，使用MATLAB中axes控件及内置函数编程绘制滑坡的几何形状，实现滑坡几何外观的可视化。

2.3导岀数据。在对滑坡进行三维建模时，滑动面(带)是进行滑坡研究的最基本、最重要的要素I叫如前所述，经瑞典条分积分法可确定最危险滑动面的滑弧，滑弧在二维坐标系统下与滑坡剖面线上点的高程值一一对应，因此可由滑弧的坐标数据对滑坡面进行建模。把滑弧的横向长度以步长值为1进行分割取点，将线要素简化为点要素，点坐标数据转成矩阵形式，最后导出成Excel格式。

3应用实例

冯家坪滑坡位于四川省布拖县龙潭乡境内的金沙江左岸，滑坡长3500~3600m，宽1800m，面积6.2knr，厚度60~100rn o 已知H为1103m，坡度i为0.303，重度丫为19.5kN/m\内摩擦角中为20。，内聚力c为25kPa。将参数值输入，点击计算按钮，得到稳定系数为1.26,

滑弧的圆心坐标为(转下页)

2019.02科学技术创新-25-同塔双回输电线路电气不平衡度的改善措施探讨

黄海

(中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局，广东广州510000)

摘要：在当前的输电线路建设中，已经开始大量应用同塔双回输电线路进行电力输送，以达成降低系统的建设成本以及降低施工时间的目的，但是在设计过程中，需要最大限度提升电气平衡度，以提升系统在运行中的稳定性和安全性。基于该系统结构和不平衡度引发因素的了解，本文指出不平衡度的衡量体系，通过对不平衡度影响因素的分析提出不平衡度的改善措施，以提升系统的运行稳定性。

关键词：同塔双回；输电线路；电气不平衡度；改善措施

中图分类号:TM75文献标识码:A

在同塔双回输电线路系统的运行过程中，造成电气不平衡的因素存在多种内容，包括塔型、相序排列等方面因素，在电气不平衡度的改善过程中，要对这些因素进行全面分析与考量，在此基础上才能够采取合理措施对这种现象进行改善。本文在具体的研究过程中，通过数学模型的建设确定系统中各个参数对电气不平衡的影响，为后续的改善过程奠定基础O

1同塔双回输电线路电气不平衡度的衡量指标

在研究同塔双回输电线路电气不平衡衡量指标的过程中，需要确定不平衡度的产生原因包括静电不平衡度与电磁不平衡度两类体系，对这两个因素的研究有很高的相似性，所以在本文的研究过程中，对这两个衡量指标进行融合，并在此基础上制定电气不平衡度的衡量指标。在整个系统的运行中，线路间的耦合作用将会对不平衡度造成很大影响，本文对这种现象的不平衡定义为.m；,^与这些参数分别代表负序和零序情况下的不平衡度。计算公式为：

文章编号：2096-4390(2019)02-0025-02

X100%

叫2=x100%；伽2=>17/1

%=xlOO%;m/o=

仏1

厶

X100%

另外在研究过程中还存在电气不平衡度的其余影响因素，包括线路的换位方式、相序排列方式等，针对穿越性的不平衡度，本文定义的参数为mcMe，对于环流性的不平衡度，设置的参数为恥、叫)，这两种参数的计算公式如下：

m tl=

【i2+112

x100%；加m=

Ao+I/O

Ai+//141+//1

叫2=

厶2—，/2xl00%;/n c0=厶0—//0

厶1+厶1厶I+7/1

在以上所有方程中,1值代表首端的正序、负序和零序电流。

在不平衡的憫过程中，应用相关建模仿真软件实(转下页)

(441.382,5101.83)，半径R为5120.8874。点击绘图按钮，绘制滑坡的几何外观，运行结果如图3所示。最后点击输出滑弧坐标将数据保存为Excel形式。综合滑坡稳定性分析和力学计算法定量分析问，判断冯家坪滑坡现处于基本稳定状态。

4结论

本文所设计的滑坡稳定系数计算及可视化拓展模块，依据面向对象的设计思想，实现了滑坡稳定系数计算，最危险滑动面的搜索及滑坡几何外观的可视化等功能，同时在计算过程中实现了参数化和自动化。采用瑞典条分积分法计算稳定系数，较一般瑞典条分法能得到精确解，并可以确定最危险滑动面的圆心坐标和半径。由高精度DEM数据提取滑坡的剖面线与滑坡的最危险滑动面作为滑坡几何外观进行可视化更加准确直观。将最危险滑动面的滑弧二维坐标导出，其数据可以为滑坡动态模拟的三维可视化中对滑面建模提供参考。

本文中不足之处有:a.在进行最危险滑动面搜索时，将圆心可能存在的范围尽可能细化，加上计算稳定系数用的是积分法，导致模块的运行速度较慢，后期可以通过对算法的改进加快运行速度。b.就目前而言，高分辨率DEM数据的获取较难，但随着社会发展对DEM数据需求量的增加，这一局限性将会被打破。

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