ＳｅｒｉａｌＮｏ．６２０Ｄｅｃｅｍｂｅｒ．２０２０
现 代 矿 业
ＭＯＤＥＲＮＭＩＮＩＮＧ
总第６２０期
２０２０年１２月第１２期
叶 武（１９７５—），男，高级工程师，硕士，３１００００浙江省杭州市文三路。
屏都综合新区二期南侧边坡稳定性分析与防治措施
叶 武 章航瑜
（浙江海川勘察有限公司）
摘 要 以屏都综合新区二期南侧边坡为研究对象，分析因施工状况变化对边坡稳定性系数产生的影响。应用Ｇ
ｅｏ ＳＬＯＰＥ／Ｗ软件，计算２种工况下的稳定性系数，结果表明，因单级边坡变高或变陡，导致边坡稳定系数未达一级边坡规定值，边坡处于临界稳定 基本稳定状态，将来会由于坡底场区工业厂房的建设且距离坡脚较近，大大降低厂房的安全性。边坡变形监测数据分析表明，地表水平、垂直位移变形均在允许值范围内，整体边坡并未表现出明显的变形迹象，这与计算结果相吻合，边坡局部区域存在失稳可能。由此提出锚杆格构、桩板墙与截排水系统联合防治措施，经计算验证，可达到防治目的。
关键词 边坡稳定性 变形监测 锚杆格构 桩板墙 截排水系统ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４ ６０８２．２０２０．１２．０５８
因场地平整人工切坡形成的永久边坡施工状况不符合设计要求，如场地规划标高降低导致本级边坡高度变高，地形变化后受用地红线限制可能导致坡率变陡，边坡各级平台空间位置变化引起的高度变大、变陡等，均会导致稳定性系数变小，若不及时调整设计方案，将可能产生边坡的局部失稳、整体失稳等，为此，需进一步进行边坡的稳定性分析。边坡稳定性分
析常用方法有极限平衡法［１］、有限元计算法［２］
、边界元法［３］等，极限平衡法因对计算边界条件进行了简化，计算方便，是边坡稳定性计算常用的方法［４］。
庆元县屏都综合新区二期南侧边坡经前期治理，边坡大部分区域已按设计图纸分级削坡，设置截排水沟、纵向急流槽，坡面进行了厚层基材喷播复绿。根据现场补充踏勘，仍存在相关问题：Ａ５～Ａ１９剖面边坡坡脚原设计标高为３
６２．０ｍ，现降至约３５６．０ｍ，造成最底下一级平台高度为１４～１６ｍ，大于设计要求的各级平台边坡高度８ｍ；Ａ３～Ａ６剖面４０．５ｍ平台以土质边坡为主，现状开挖坡率为（１∶１）～（１∶０ ７５），较设计要求偏陡；现状边坡分布着４处小型滑坡点，１处小型崩塌点。本文以现状边坡稳定性分析为例，采用极限平衡法对该边坡进行稳定性计算分析评价，结合监测数据的分析印证计算结果，对采取防治措施后边坡稳定性进行分析。
１ 边坡区地质环境条件
１．１ 气象水文
工程区属亚热带季风气候，温暖湿润，雨量充沛，
降雨分布不均，季节变化大，年均降雨量为１６４４．８ｍｍ，降雨主要集中在４月１６日—７月１５日的梅汛期和７月１６日—１０月１５日的台汛期。地表水系主要为场地北西侧的松源溪，调查时水位为３～６ｍ，边坡
自坡脚线到分水岭总汇水面积为０
．５０５ｋｍ２
，以地表汇流和地下渗流形式排泄。１．２ 地形地貌
该区域地貌类型为剥蚀丘陵及山麓沟谷，山坡面自然坡度为５
°～１５°，山麓沟谷自然坡度为５°～８°。经前期场地平整及分台阶边坡治理开挖，形成人工边坡长８５０ｍ，设置２～５级平台边坡，平台宽２～３ｍ，各级边坡坡率为（１∶０．７５）～（１∶１．２５），坡高一般为８ｍ，仅Ａ５～Ａ１９剖面边坡最底下一级高１４～１６ｍ。１．３ 地层岩性
该区域主要为第四系松散土层（Ｑ）、侏罗系上统西山头组（Ｊ３ｘ）凝灰岩及早元古界八都群片麻岩（Ｐｔ１Ｂ）。第四系松散土层以含角砾粉质黏土为主，全风化凝灰岩层相对较厚（
１．５～６．５ｍ），下伏强 中风化凝灰岩，全风化片麻岩厚１．５～３．０ｍ。１．４ 区域地质构造和稳定性
该区域位于华南褶皱系浙东南褶皱带，丽水—宁波隆起，龙泉—遂昌断隆的南西端，区域断裂构造以北东向最为发育，其次为近南北向断裂，构造以节理和片麻理为主。地震动峰值加速度为０．０５ｇ分区，对应地震基本烈度为Ⅵ度，属基本稳定区域。１．５ 不良地质现象
开挖后的边坡区见４处滑坡和１处崩塌点。滑坡ＨＰ１位于Ａ１剖面边坡后缘，为小型浅表土质滑
坡，主滑方向２５°，斜长约８ｍ，前缘宽１６ｍ，后缘宽４ｍ，滑体平均厚３ｍ，方量约２４０ｍ３；滑坡ＨＰ２位于Ａ３剖面边坡后缘，为小型浅表土质滑坡，主滑方向３４８°，斜长约１５ｍ，前缘宽２４ｍ，后缘宽１２ｍ，滑体平均厚３ｍ，方量约８１０ｍ３；滑坡ＨＰ３位于Ａ１５剖面边坡中部，为小型浅表土质滑坡，主滑方向３４０°，斜长约１２ｍ，前缘宽２０ｍ，后缘宽１０ｍ，滑体平均厚２ｍ，方量约３６０ｍ３；滑坡ＨＰ４位于Ａ１４剖面边坡后缘，为小型浅表土质滑坡，主滑方向３５０°，斜长约１８ｍ，前缘宽３０ｍ，后缘宽１０ｍ，滑体平均厚３ｍ，方量约１０８０ｍ３；崩塌ＢＴ１位于Ａ１４剖面边坡中部，崩塌方量约２０ｍ３。２ 现状边坡稳定性分析
２．１ 计算模型及参数
现状边坡整体处于稳定状态，分布着４处滑坡和１处崩塌隐患，说明边坡局部存在着不稳定现象，采用极限平衡法计算边坡的稳定性。
根据地质剖面建立计算模型，依据钻探结果，原始边坡由上到下的岩性为含角砾粉质黏土和凝灰岩、片麻岩，选择边坡剖面Ａ３、Ａ１４、Ａ１５作为计算剖面（图１），ＨＰ２、ＨＰ３、ＨＰ４滑坡前缘以分级平台边坡坡底剪出口作为计算剪出口，含角砾粉质黏土、全风化凝灰岩、全风化片麻岩与强风化岩层面作为计算滑动带，
由地质勘查结果确定滑动面形态呈圆弧状。图１
现状边坡稳定性计算剖面
影响边坡稳定的岩土体物理力学参数主要为滑体土的容重和抗剪强度，其中，滑体容重主要根据土工试验确定；岩土体的ｃ、φ值根据室内试验、原位测试，结合反演分析、工程类比法综合确定；根据本次钻探取岩土样试验结果，选取开挖边坡岩土体的物理力学参数，见表１。
表１ 边坡岩土体物理力学参数
岩土体名称
容重γ
／（ｋＮ／ｍ３）
基底摩擦
系数μ
岩土体与锚固体黏结
强度标准值ｆｒｂ／ｋＰａ
地基承载力
特征值／ｋＰａ
黏聚力ｃ／ｋＰａ
自然饱和
摩擦角φ／（°）
自然饱和
含角砾粉质黏土１６．８０．２５４５１５０２６２２２０．５１８．５全风化晶屑凝灰岩１６．８０．２５８０１５０２５２２２３２０．５强风化晶屑凝灰岩２２０．４０３５０３５０１００８０３０２４中风化晶屑凝灰岩２５０．６０１０００１５００５００４００３６２８．８全风化片麻岩１７．４０．２５６０１５０２８２２２２１８强风化片麻岩２２０．４０３２０３２０８０６４２８２２．４中风化片麻岩２４０．６０８００１２００４００３２０３２２５．６
２．２ 计算工况
根据区域地质构造条件，地震基本烈度为Ⅵ度，不考虑地震工况。荷载主要包括边坡体自重和地下水产生的静水压力，地下水因素使滑体、滑带饱水，是诱发边坡失稳、产生滑坡的主要因素；暴雨强度按５０ａ重现期设计。滑坡稳定性评价主要考虑持续降雨工况下边坡的稳定系数，设计计算工况Ⅰ为自重（天然）；计算工况Ⅱ为自重＋地下水，计算２种工况下边坡的稳定性系数，评价其稳定性。
２．３ 计算结果及分析
依据上述计算模型、计算参数以及计算工况，利用Ｇｅｏ ＳＬＯＰＥ／Ｗ软件，采用极限平衡法计算该边坡２种工况下的稳定性［５］。
Ａ３、Ａ１４、Ａ１５剖面分布着ＨＰ２、ＨＰ３、ＨＰ４滑坡及崩塌点，是本次重点计算分析的区域，为了比较分析Ｇｅｏ ＳＬＯＰＥ／Ｗ软件中不同计算方法的对本次评价边坡的适宜性，对Ａ３、Ａ１４、Ａ１５剖面分别采用Ｂｉｓｈｏｐ法、Ｊａｎｂｕ法、Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ Ｐｒｉｃｅ（Ｍ Ｐ）法分析，分别计算２种工况下的稳定系数值（表２）。可知，３种计算方法所得稳定系数差值在８％以内，其中，Ｂｉｓｈｏｐ法和Ｍ Ｐ法所得稳定系数接近，Ｂｉｓｈｏｐ法结果较Ｍ Ｐ法稍小，综合确定，除Ａ３、Ａ１４、Ａ１５剖面以外的其余各剖面采用Ｂｉｓｈｏｐ法计算稳定系数。
叶 武 章航瑜：屏都综合新区二期南侧边坡稳定性分析与防治措施 ２０２０年１２月第１２期
表２ Ａ３、Ａ１４、Ａ１５剖面３种方法稳定系数计算结果
剖面
不同方法计算的稳定系数
Ｂｉｓｈｏｐ法
工况Ⅰ工况Ⅱ
Ｊａｎｂｕ法
工况Ⅰ工况Ⅱ
Ｍ Ｐ法
工况Ⅰ工况Ⅱ
Ａ３１．１８１．０２１．１２０．９７１．２１１．０４
Ａ１４１．０６０．９２１．０１０．８８１．０９０．９５
Ａ１５１．１６１．０１１．１１０．９６１．２０１．０６ 本边坡安全等级定为一级边坡，工况Ⅰ安全系数值取１．３５，工况Ⅱ安全系数值取１．１０，计算除Ａ３、Ａ１４、Ａ１５剖面以外的其余各剖面边坡稳定性系数值（表３）。可知，Ａ４、Ａ７、Ａ９、Ａ１０、Ａ１１、Ａ１３、Ａ１８、Ａ１９、Ａ２０边坡稳定系数，工况Ⅰ均大于１．３５，工况Ⅱ均大于１．１０，判断边坡处于稳定状态。
表３ 各剖面稳定性计算分析结果（Ｂｉｓｈｏｐ法）
综合表２、表３，Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ５、Ａ６、Ａ８、Ａ１２、Ａ１４、Ａ１５、Ａ１６、Ａ１
７剖面边坡稳定系数工况Ⅰ在１．０６～１．３０，工况Ⅱ在０．９２～１．１１，处于临界稳定 基本稳定状态，未达到一级边坡所要求达到的安全系数值，将来会由于坡底场区工业厂房的建设且距离坡脚较近，大大降低厂房的安全性，须对边坡采取治理措施。３ 监测数据
为评价边坡稳定性，同期进行了变形监测工作。监测点分别为Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５、Ｄ６，Ｄ１～Ｄ５监测点分布在临界稳定 基本稳定区域的边坡坡顶处，Ｄ６监测点分布在Ａ４剖面边坡３９５ｍ平台处，可较好地反映出边坡经前期治理后现状边坡的变形情况（沉降、位移等），监测点布置见图２。
２０１８年５月—２０１９年１月共进行了２６２次位移观测、２６２次沉降观测。按相关要求边坡水平位移报警值为５０ｍｍ，控制值为７０ｍｍ，水平位移变形频率连续３ｄ不得大于５ｍｍ／ｄ；垂直位移报警值为５０ｍｍ，控制值为７０ｍｍ，垂直位移变形频率连续３ｄ不得大于５ｍｍ／ｄ。
根据监测数据统计分析，累计沉降量最小的Ｄ１点沉降量为２．５ｍｍ，变化速率为０．０１０ｍｍ／ｄ；沉降量最大的Ｄ４点沉降量为４．５ｍｍ，变化速率为０．０１７ｍｍ／ｄ；累计位移量最小的Ｄ５点位移量为０．６７１ｍｍ
，
图２ 监测点布置及治理工程
变化速率为０．００３ｍｍ／ｄ；位移量最大的Ｄ４点位移量
为１．４１２ｍｍ，变化速率为０．００５ｍｍ／ｄ。未发现边坡
的监测指标达到或接近报警值，边坡沉降、位移均在
允许值范围内，与前节分析所得边坡处于临界稳定
基本稳定状态的结论相吻合，整体边坡并未表现出明
显的变形迹象，仅是边坡局部区域存在失稳可能，这
为下一步的治理明确了重点区域。对计算分析所得
出的临界稳定 基本稳定的区域及现状已经分布着的
４处滑坡和１处崩塌隐患区域进行治理。
４ 边坡治理方案
根据现场踏勘及搜集的资料，结合稳定性分析结
果，本着安全可靠、技术可行、经济合理、施工简便的总第６２０期现代矿业２０２０年１２月第１２期
原则，考虑边坡已经进行厚层基材喷播复绿，边坡治理采用锚杆（索）格构加固、坡脚设置桩板墙、完善截排水系统相结合的治理方案。
４．１ 工程分区
根据边坡稳定性分析结果，本次设计主要分４个区：分区一为Ａ１～Ａ７剖面边坡，现状存在ＨＰ１、ＨＰ２滑波，采取锚杆格构加固局部坡面，增设纵向排水沟；分区二为Ａ７～Ａ９剖面边坡，采取锚索格构加固局部坡面；分区三为Ａ１１～Ａ１３剖面间边坡，结合地下排水措施采取锚杆格构加固局部坡面；分区四为Ａ１３～Ａ１８剖面边坡，在坡脚增设桩板墙支挡。工程平面布置见图２。
４．２ 防治措施
４．２．１ 锚杆（索）支护
锚杆支护主要位于分区一、分区三，设置９，１２，１５，１８ｍ长锚杆；锚杆水平间距为ＨＰ１、ＨＰ２治理点处２．５ｍ，其余为３ｍ，垂直间距均为２．５ｍ；锚杆孔径为９０ｍｍ，采取 ２８ｍｍＨＲＢ４００钢筋，拉力设计值为１３０ｋＮ。锚索支护位于分区二，排间水平间距为３ｍ，垂直距离为２．５ｍ，单根锚索轴向拉力设计值为６００ｋＮ，选用 １５．２ｍｍ１８６０钢绞线，极限抗拉力为１９５ｋＮ，黏结强度取１８６０ＭＰａ，单根钢绞线面积是１４０ｍｍ２，钢绞线的标准
强度是１３９５ＭＰａ，取１９５ｋＮ，根据规范要求，在满足安全系数情况下，一般不少于四索，本设计选用六索结构。
４．２．２ 格构梁
为了加强锚杆（索）的群体作用，保证边坡稳定，将锚杆（索）植入混凝土格构梁，梁规格为０．４ｍ×０．４ｍ。主钢筋网采用６根 ２２ｍｍＨＲＢ４００钢筋，２根 ２０ｍｍＨＲＢ４００钢筋；环向钢筋采用 １０ｍｍＨＲＢ４００钢筋，间距为２００ｍｍ；采用Ｃ３０混凝土。４．２．３ 排水系统
对尚未完成的截排水系统进行完善，对破损、出现质量问题的截排水沟进行修复，主要包括Ａ６、Ａ７剖面附近的纵向急流槽修复；Ａ８坡顶截水沟出现裂缝的修复；Ａ１２剖面出现渗水点，增设纵向急流槽，增设仰斜地下排水疏干孔，孔径为１３０ｍｍ，坡降６％，孔内设 １１０ｍｍＰＶＣ管，另加土工布包裹，排水管、孔视不同坡面的渗水情况（分布、水量、深度）等梅花型布设，间距（参考值３ｍ）、深度作适当调整。４．２．４ 桩板式挡墙设计
主要布置在Ａ１３～Ａ１８剖面坡脚处，其中，１＃～１３＃桩顶设置一排预应力锚索。桩的平面布置尽量设置在坡脚处，同时避免不稳定坡体越过桩顶、从桩间滑动，并保证桩前坡体具有足够的稳定性。桩中心距为５ｍ，数量为２０根，桩长１２，１４ｍ，嵌入地表以下长度为６ｍ，桩底按自由端
考虑，采用ｍ法算，桩截面为１．０ｍ×１．５ｍ。背部纵筋实配１２ ２８ｍｍ（７３８９ｍｍ２），面侧纵筋实配６ ３２ｍｍ（３６９５ｍｍ２），箍筋为 １８＠１５０ｍｍ。挡土板现场预制，板厚０．３ｍ，宽０．５ｍ，长５ｍ，为Ｃ２５混凝土。
４．２．５ 仰斜式挡土墙
仰斜式挡土墙位于Ａ８剖面边坡坡脚，墙高３ｍ，墙顶宽１．８ｍ，墙身内外坡坡率为１∶０．２５，挡墙基础深１．０ｍ，置于强风化基岩上。挡墙基础和墙身均采用Ｃ２５混凝土灌砌石。墙身设置２排 １０ｃｍ泄水管，间距为１．５ｍ。
４．２．６ 边坡绿化
对因本次施工破坏的区域采取厚层基材喷播复绿工艺，以恢复植被，喷层厚１２ｃｍ。绿化喷播施工后，加强养护工作，确保植被成活。
４．３ 稳定性验证
采用治理措施后，对各剖面边坡进行稳定性计算，结果见表４。
表４ 治理后各剖面稳定性计算结果
由表４可知，治理后的边坡稳定系数值工况Ⅰ均达到１．３５及以上，工况Ⅱ均达到１．１０及以上，所采取的加固方案有效。
５ 结 论
（１）屏都综合新区二期南侧边坡因场地规划标高降低导致边坡高度变高、坡率变陡等，依据建立的计算模型，利用Ｇｅｏ ＳＬＯＰＥ／Ｗ软件，工况Ⅰ稳定性系数为１．０６～１．３０，工况Ⅱ稳定性系数为０．９２～１ １１，施工状况变化导致稳定系数值变小，边坡处于临界稳定 基本稳定状态，未达到一级边坡所要求达到的安全系数值，将来会由于坡底场区工业厂房的建设且距离坡脚较近，大大降低厂房的安全性。
（２）变形监测所布设的６个监测点较好地反映边坡变形情况，未发现边坡的监测指标达到或接近报警值，边坡沉降、位移均在允许值范围内，与计算分析所得边坡处于临界稳定 基本稳定状态的结论相吻合，整体边坡并未表现出明显的变形迹象。结合计算分析结果，仅是边坡局部区域存在失稳可能。
（３）根据边坡稳定性状态，采取治理措施。治理设计采用锚杆（索）格构加固坡面、结合坡脚设置桩板墙、完善截排水系统相结合的方案，（下转第１９８页）
叶 武 章航瑜：屏都综合新区二期南侧边坡稳定性分析与防治措施 ２０２０年１２月第１２期
图６
不同时期工作面支架阻力
２５００ｋＮ，该平均工作阻力大于工作面支架初撑力的７５．７５％。来压期间该工作面支架工作阻力平均值为３３００ｋＮ，其阻力值达到工作面支架初撑力，但未超过上限值。该工作面周期来压时平均最大工作阻力为３８００ｋＮ，未达到支架工作阻力上限值且持续时间较短，对工作面支架的
影响不大。由此可知，１０ ４２８Ｃ工作面支架在大采高工作面正常开采时的支护阻力可以满足工作面支护要求，支架管理方式较为合理。
通过对工作面支架工况的动态观测和统计分析，可以看出，工作面下段支柱载荷整体小于采面中、上段，这是因为采面下段的直接顶岩层在回柱放顶线位置处就能得到后方冒矸的及时支撑作用，即采面下段处的“煤壁体 支架 采空后方冒矸”体系的紧凑结构使该处直接顶岩层有一定的完整稳定性，以冒落破坏形式参与支撑系统结构的顶板岩层的厚度较采面中、上段处小，从而使该处的“支架 围岩”系统的整体稳定性高于采面中、上段，同时采面上段老顶来压步距比下段小，而基本顶来压时的动载系数比工作面下部大。工作面支架在整个来压期间，都能稳定运行，表明工作面支架的管理水平较高。
４ 结 论
（１）通过制定大倾角俯采工作面矿压监测方案，对辛置煤矿１０ ４２８Ｃ工作面辅运顺槽多个矿压参数进行监测分析，可知随着工作面的推进，顶底板变形量大于两帮变形量，在工作面前方１７～３２ｍ，煤壁受应力影响向内凹陷，两帮距离略微增大，工作面前方３２ｍ以外区域两帮基本没变化。
（２）根据支架工作阻力与来压判据关系，１０ ４２８Ｃ工作面上部的周期来压步距平均为３４．４ｍ。工作面来压期间支架工作阻力平均值为３３００ｋＮ，其阻力值达到工作面支架初撑力，但未超过其上限值。１０ ４２８Ｃ工作面支架在大采高工作面正常开采时的支护阻力可以满足工作面支护需
求，支架管理方式较为合理。
参 考 文 献
［１］ 刘字楷．大倾角厚煤层长壁大采高综采支架稳定性研究［Ｄ］．西安：西安科技大学，２０１６．
［２］ 肖家平．大倾角不等长工作面矿压显现特征研究［Ｊ］．安徽理工大学学报（自然科学版），２０１９，３９（３）：７８ ８２，８６．
［３］ 宋平，庞新坤，刘宝珠．唐山矿大倾角厚煤层错层位综放工作面矿压显现规律［Ｊ］．煤矿安全，２０１８，４９（１２）：２２１ ２２４．
［４］ 闫化晴．大倾角综采面矿压显现特征及围岩破坏规律研究［Ｄ］．淮南：安徽理工大学，２０１６．
［５］ 杨科，陆伟，潘桂如，等．复杂条件大倾角大采高旋转综采矿压显现规律及其控制［Ｊ］．采矿与安全工程学报，２０１５，３２（２）：１９９ ２０５．
［６］ 郭敬中，孟祥瑞，高召宁．大倾角煤层开采矿压规律数值模拟［Ｊ］．煤矿开采，２０１１，１６（０４）：９７ ９９，１０１．
［７］ 赵元放，张向阳，涂敏．大倾角煤层开采顶板垮落特征及矿压显现规律［Ｊ］．采矿与安全工程学报，２００７（２）：２３１ ２３４．
［８］ 伍永平，员东风，张淼丰．大倾角煤层综采基本问题研究［Ｊ］．煤炭学报，２０００（５）：４６５ ４６８．
［９］ 方伯成．大倾角工作面矿压显现分析［Ｊ］．矿山压力与顶板管理，１９９５（Ｚ１）：２６ ３０．
（收稿日期２０２０ ０６ １９
櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄
）
（上接第１９５页）经计算验证，可有效达到治理目标。
（４）利用Ｇｅｏ ＳＬＯＰＥ／Ｗ软件计算边坡稳定性安全系数，并进行边坡变形监测，２种方法相结合，能较好、较准确地评价边坡稳定性，为类似工程提供借鉴意义。
参 考 文 献
［１］ 张旭辉，徐日庆．圆弧条分法边坡稳定计算参数的重要性分析
［Ｊ］．岩土力学，２００２，２３（３）：３７２ ３７４．
［２］ 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等．用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［Ｊ］．岩土工程学报，２００２，２４（３）：３４３ ３４６．
［３］ 姚振汉，蒲军平，尹欣，等．边界元法应用的若干近期研究［Ｊ］．力学季刊，２００１，２２（１）：１０ １７．
［４］ 陈丽丽，王宏超，陈建武，等．基于刚体极限平衡法与有限元法的边坡稳定性分析［Ｊ］．云南水力发电，２００１，２７（４）：３１ ５１．［５］ 郑涛，张玉灯，毛新生．基于Ｇｅｏ Ｓｌｏｐｅ软件的土质边坡稳定性分析［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２００８（１）：６ ８．
（收稿日期２０２０ ０６ ０６）
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